109 — Использование циклические

Прежде чем приступить ко всему этому, сделаем одно общее замечание. При движении консервативной системы заведомо известен один первый интеграл — интеграл энергии. Это дает возможность понизить порядок системы уравнений на единицу. Но мы уже видели при использовании циклических координат (см. 3 этой главы), что в системе, имеющей г циклических координат, порядок системы уравнений можно понизить на 2л и независимо выписать г квадратур. [c.326]

В заключение параграфа отметим, что все рассматривавшиеся ранее возможности интегрирования уравнений движения, основанные на использовании циклических координат, охватываются методом разделения переменных. К ним добавляются еще случаи, когда разделение переменных возможно, хотя координаты и не оказываются циклическими. Тем самым метод Гамильтона-Якоби представляет собой наиболее эффективный метод аналитического интегрирования уравнений движения. [c.656]

Данные расчета по МКЭ максимальных деформаций для разных распределенных нагрузок с использованием циклической диаграммы деформирования сопоставляли (см. рис, 5.13 и табл. 5.2) с данными, полученными поляризационно оптическим методом с помощью уравнений (4.12) и (4.13). Анализ показал, что характер изменения напряженного состояния зон Ra я в зависимости от условий приложения нагрузки совпадает с данными, полученными методом фотоупругости. Максимальные упругопластические деформации и расчетные значения долговечности достаточно близки к значениям, полученным с использованием зависимостей (4.12) и [c.216]

В.Т. Трощенко с соавтор. [48 52] предложил использовать кривые циклического деформирования для ускоренного определения предела выносливости. Было показано, что в качестве критерия сопротивления усталости металлов и сплавов независимо от напряженного состояния (однородное или неоднородное) может быть использован циклический предел упругости с У. Последний находят по кривой циклического деформирования поверхностных слоев материала, которую строят для периода нагружения, соответствующего стадии стабилизации размеров петли гистерезиса. Методика построения кривой циклического деформирования подробно изложена в работе [39]. Было установлено, что для многих металлов и сплавов предел выносливости сГу - Погрешность корреляции между этими величинами зависит от допуска на неупругую деформацию, по которой определяют Оу. Поэтому предложено конструкционные [c.34]

Испытания проводили с использованием циклического нагружения минерализованной водой в диапазоне 50-80, 80-100, 100-125, 50-125, 50-150, 175, 200, 225 атм с выдержкой 5 мин при стабильной нагрузке. Разрушение произошло при 250 атм в виде развития трещин, начавшегося в зоне сварки и распространившегося по участку скопления несплошностей. [c.148]

Для повышения жесткости испытаний оно проводилось с использованием циклических нагрузок при отрицательной температуре ( -5 С ). [c.69]

Рис. 2.9. Корсетный образец I, использованный для предварительного циклического нагружения, и изготовленный из него корсетный образец II для испытаний на разрыв при растяжении (все размеры приведены в миллиметрах)

Предложенный здесь алгоритм был использован для расчета НДС в модели по определению долговечности при различных режимах циклического нагружения. Результаты расчета долговечности Nf одноосных образцов в предположении о межзеренном разрушении материала в зависимости от скорости деформирования I ( i = 2 = l ) представлены на рис. 3.12 (кривая 1). [c.184]

В настоящей главе будут кратко проанализированы существующие подходы механики разрушения к оценке трещино-стойкости металла при статическом, динамическом и циклическом нагружениях выявлены проблемы, возникающие при таких подходах, и предложены альтернативные методы решения указанных задач, базирующиеся на использовании локальных критериев разрушения. Кроме того, будут изложены разработанные методы расчета параметров механики разрушения в сложных по геометрии и нагружению элементах конструкций. [c.189]

Использование рассмотренных уравнений для оценки долговечности конструкций с существенно неоднородными полями напряжений связано со значительными трудностями, так как эти поля изменяют характер деформирования материала у вершины трещины. Например, в сварных тавровых соединениях остаточные напряжения приводят к ситуации, когда при действии циклической эксплуатационной нагрузки с коэффициентом асимметрии, равным нулю, коэффициент асимметрии нагружения материала в вершине трещины по мере ее развития изменяется от 0,8 до О, при этом КИН может принимать значения от пороговых до близких к критическим [198]. Следовательно, оценка долговечности такого рода конструкций может выполняться только с помощью уравнений, учитывающих переменную вдоль траектории развития трещины асимметрию нагружения в широком диапазоне СРТ. Как видно из выполненного обзора, такие уравнения являются в основном эмпирическими, содержащими большое количество взаимосвязанных параметров, определяемых только экспериментально на основании статистической обработки данных, что приводит к значительной сложности в получении и использовании этих зависимостей. Поэтому [c.192]

С целью исследования основных закономерностей деформирования материала у вершины трещины при циклическом нагружении были решены МКЭ упругопластические задачи с использованием теории пластического течения в сочетании с моделью трансляционного упрочнения [72, 83]. Объектом численного исследования служила пластина высотой 60, длиной 480 мм с трещиной длиной L = 20 мм и притуплением б = 0,04 мм (рис. 4.2). Минимальный размер КЭ составлял 0,02 мм, что примерно соответствует размеру зерна конструкционных сталей. Нагружение осуществлялось по двум схемам, представленным на рис. 4.2, а. В первой схеме моделировалось деформирование материала у вершины трещины только по I моде нагружения (Pi =5 0, Рг = 0), во второй —по I и П модам одновременно. [c.204]

Возникает также задача целесообразного использования наблюдаемых закономерностей упрочнения для повышения выносливости и долговечности конструкций, состоящая в разработке рациональных режимов тренировки деталей повышенными циклическими нагрузками, чередующимися с периодами отдыха. [c.313]

В случае, если конструктивный элемент испытывает циклическое нагружение с разными амплитудами изменения давления, то долговечность устанавливается с использованием гипотезы линейного суммирования повреждений [c.394]

Пренебрегая временем разряда емкости по сравнению с временем заряда, циклические режимы питания емкости можно представить последовательностью зарядных процессов, удовлетворяющих условиям реализуемости относительно токов. Динамические и энергетические показатели циклических режимов определяются в основном параметрами зарядной системы, частотой следования разрядов и законами управления зарядных процессов. С учетом использования серийных генераторов параметры зарядной системы, а также частоту следования разрядов можно считать заданными. Тогда повышение динамических и энергетических показателей достигается оптимальным выбором законов управления зарядом емкости с помощью возбуждения синхронного генератора. [c.220]

Рассмотренный пример циклических координат характерен для способа использования первых интегралов с целью понижения порядка рассматриваемой системы дифференциальных уравнений. Общий метод механики в таких случаях как раз и состоит в том, чтобы, используя наличие первых интегралов, отщепить часть уравнений системы и затем использовать независимые квадратуры. [c.271]

Кратко остановимся на рассмотрении некоторых из этих факторов. Следует отметить, что различные факторы часто по-разному влияют на циклическую прочность гладких образцов (без концентратора напряжений) и закономерности хода кинетических диаграмм усталостного разрушения, которые строятся с использованием образцов с заранее выращенной исходной усталостной трещиной. [c.77]

В методиках расчета, разработанных Институтом машиноведения АН СССР, сделан ряд допущений и упрощений, позволяющих выполнить расчет прочности и долговечности в рамках инженерных возможностей — с использованием аналитических зависимостей для кривых малоциклового разрушения, базовых статических и циклических свойств материала и схематизированных режимов эксплуатационного нагружения. Расчет местных напряжений и упруго-пластических деформаций проводится на базе коэффициентов концентрации напряжений и деформаций в упругой области. Эти коэффициенты устанавливаются по теоретическим коэффициентам для заданных уровней номинальных нагружений с учетом сопротивления материалов неупругим деформациям при статическом и циклическом нагружении. Нестационарность режимов нагружения в инженерных расчетах учитывается по правилу линейного суммирования повреждений. Расчеты выполняются для стадии образования трещины в наиболее нагруженных зонах рассматриваемых элементов конструкций. [c.371]

Феноменологическая трактовка усталостного пронесся как постепенного накопления повреждений в свете кинетики деформационных явлений рассматривалась выше (см. 5). Для описания этого процесса как случайного В. В. Болотиным, В. П. Когаевым и X. Б. Кор-донским привлекается теория марковских процессов. Эта теория позволяет моделировать переход нагруженного элемента от состояния к состоянию по мере накопления повреждения с использованием представлений об интенсивностях вероятности перехода, приводящих к системе дифференциальных уравнений А. Н. Колмогорова. Решение этой системы (с введением в нее экспериментально обоснованных функций интенсивностей перехода) осуществляется вычислениями на ЭВМ и позволяет получить функции распределения разрушающих чисел циклов при стационарных (с постоянной амплитудой напряжений) и нестационарных (с меняющейся амплитудой) условиях циклического нагружения. [c.111]

Другим конструкциям свойственны нестационарные условия циклической нагруженности. Это является следствием изменчивости технологических сопротивлений, развиваемых мощностей, тепловых состояний, нестабильности колебательных состояний, динамических воздействий в условиях движения и ряда других причин. В связи с этим процессы переменной напряженности описываются на основе вероятностных представлений с использованием решений соответствующих задач статистической динамики упругих систем и статистического анализа результатов измерения эксплуатационной нагруженности в условиях службы изделий. [c.165]

Гидравлические аккумуляторы позволяют уменьшать расчетную мощность насоса, повышать КПД привода, гасить гидравлические удары и пульсации жидкости. В настоящее время применительно к строительным и дорожным машинам гидроаккумуляторы не унифицированы. Однако есть положительный опыт их использования на самоходных машинах как в нашей стране, так и за рубежом. Особенно хорошо гидроаккумуляторы зарекомендовали себя на машинах циклического действия. [c.282]

Применение итеративных методов численного анализа — метод половинного деления, метод хорд, метод Ньютона и др. [Л. 16] — позволяет довольно быстро уточнить значение корня, если найден интервал, в котором функция меняет знак. В случае уравнения состояния Кейса таких корней несколько (вода, перегретый пар, влажный пар). Остальные параметры энтальпия, энтропия — определяются в явном виде через значения удельного объема и температуры по алгебраическим уравнениям, получаемым с помощью дифференциальных соотношений термодинамики. Уравнения состояния в основном состоят из многочленов в виде степенных полиномов, легко программируемых на ЭВМ с использованием циклических операторов по схеме Горнера. [c.15]

На рис. 7.34 показана реологическая функция стали Х18Н9Т при Г = 650° С, определенная по данным испытаний на кручение тонкостенных трубчатых образцов. Здесь 1 —данные, полученные по скорости установившейся ползучести 2 — с использованием циклических диаграмм при различных скоростях деформирования (по коэффициентам подобия) 3 — по кривым неустановившейся ползучести. Соответствие результатов, определенных тремя способами, свидетельствует о хорошем согласии экспериментальных данных с принятой концепцией о единстве свойств неупругого деформирования при мгновенном нагружении и при ползучести. [c.209]

Таким образом, физическая природа интенсификации микропластичес-кого течения в поверхностных слоях материалов и последующего усталостного разрушения при циклических нагрузках должна рассматриваться именно с указанных позиций. При этом следует отметить, что необратимое действие вакансионного насоса при циклировании, создающего спектр приповерхностных источников дислокаций и вызывающего их переползание, обеспечивается не только созданием периодического пересыщения при цикле сжатия и существующим недосыщением на стоках [601, 602], но и различием потенциальных энергетических барьеров на источниках и стоках точечных дефектов, непосредственно на поверхности и в более удаленных от поверхности приповерхностных слоях. Поэтому полученные в главе 7 результаты представляют основу для дальнейшего развития как теоретических, так и экспериментальных исследований в области изучения основных закономерностей эволюции дислокационной структуры при испытаниях на длительную и циклическую прочность и физической природы усталости металлических и неметаллических материалов в различном диапазоне напряжений и температур. Наконец, учитывая результаты работы [586], следует также весьма осторожно относиться к интерпретации низкотемпературных пиков внутреннего трения и помнить, что они могут появиться в ряде случаев именно в силу проявления методических особенностей способа нагружения (использование циклических изгибных или крутильных колебаний с максимальной величиной напряжений вблизи свободной поверхности и присутствием градиента напряжений по сечению кристалла). [c.258]

Расчет долговечности при циклическом упругопластическом деформировании основан на использовании циклических деформационных характеристик материалов,, изменяющихся с числом циклов нагружения, и величины предельной пластичности при однократном статическом разрыве. Вследствие структурной неоднородности поликристаллических материалов, к которым относятся конструх ционные стали и сплавы, при циклическом упругопластическом деформировании наблюдается неоднородность развития пластической деформации в отдельных зернах (или участках) рабочей базы образца, нагружаемого в условиях однородного напряженного состояния. В результате в участках с повышенными значениями пластической деформации (по сравнению со сред ней) возникают предельные по накопленному повреждению состояния с образованием микротрещин. На основе эксперименталЬ ного измбрения локальных деформаций на поверхности образцэ1 показана возможность описания рассредоточенного трещинообразования при малоцикловом нагружении (статья С. В. Серен-сена, А. Н. Романова и М. М. Гаденина). При этом показано так--же, что степень структурной неоднородности может быть описана через параметры нормального закона распределения микротвердости. [c.3]

Диаиов А. И. Использование циклической электротермической обработки для отжига высокоуглеродистых сталей//Термоцнкл. < раб. метал, материалов. Л.. 1980. С. 67—70. [c.244]

Анализ АЭ-данных показал, что представительная АЭ, превышающая 2 импульса в секунду на каналах, начинает регистрироваться из зоны несплошностей и свежих сварных швов при нагружении в диапазоне 80-100 атм. При этом в амплитудном спектре АЭ начинает снижаться вес низкоамплитудной моды и амплитудное распределение становится равномерным. Количество импульсов АЭ снижается при накоплении циклов нагружения. По мере увеличения числа циклов средняя амплитуда падает, а спектр смещается в область высоких частот. При выдержке под давлением 125 атм характер АЭ изменяется. Во-первых, импульсный поток становится более коррелированным, во-вторых, его интенсивность сохраняется при разгрузке, в-третьих, по мере накопления циклов интенсивность АЭ вначале падает, а затем возрастает в 5-6 раз. При последующем повышении давления до 150 атм выявилась течь, возникшая из-за некачественного сварного шва. Был произведен ремонт и продолжены испытания. Когда было превышено мгпссимальное давление предыдущей серии (=150 атм), стала регистрироваться АЭ, соответствующая микроскопическим актам деформации и разрушения. Непрерывная АЭ диагностировалась при р 200 атм, когда стала развиваться макроскопическая пластическая деформация ( выпучивание стенки). Одновременно с непрерывной АЭ регистрировались сигналы, характерные для процесса растрескивания. Испытания показали, что использование циклического нагружения позволяет получать дополнительную информацию. При использовании АЭ-контроля признаки процесса, приводящего к течи, могут быть обнаружены при давлении на 10 % ниже, чем при обычном способе наблюдения (осмотр, контроль падения давления). Непрерывная АЭ может быть связана как с образованием течи, так и с интенсивной пластической деформацией, отражающей достижение предельного состояния. Одновременная регистрация непрерывной и дискретной АЭ характерна для деформации зоны, содержа- [c.148]

Испытания показали, что использование циклического нагружения позволяет получать дополнительную информацию. При использовании АЭ контроля признаки процесса, приводящего к течи, могут быть обнаружены при давлении на 10% ниже, чем при обычном способе наблюдения (осмотр, контроль падения давления). Непрерывная АЭ может быть связана как с образованием течи, так и с интенсивной пластической деформацией, отражающей достижение предельного состояния. Одновременная регистрация непрерывной и дискретной АЭ характерна для деформации зоны, содержащей исходные дефекты (например, скопления несплощностей). Использование в качестве браковочных критериев количества импульсов, регистрируемых на одном канале (> 2), может приводить к перебраковке. Критерии идентификации источников АЭ должны базироваться на комплексном анализе всех информативных признаков, включая анализ параметров импульсных потоков. В частности, повышение коррелированности импульсных потоков свидетельствует о возникновении серьезных изменений в техническом состоянии испытываемых сосудов. [c.71]

Рис. 41. Диаграмма обратимого циклического теплового двигателя, работающего с использованием воды /—испарение при 100 °С, 1,03 кГ/смг- //—адив батиое расширение с частичной конденсацией ///—частичная конденсация при 39 °С, 1 атм-, /V—адиабатное сжатие с полной конденсацией

В низкоуглеродистых сталях и других деформационно стареющих материалах наблюдается четкий предел выносливости, т. е. ниже некоторого значения приложенного напряжения усталостная долговечность образцов неограниченно велика. Важность деформационного старения подтверждается так называемым эффектом тренировки образец в течение длительного времени подвергают циклическому нагружению при напряжениях ниже предела выносливости, после чего его усталостная долговечность существенно повышается благодаря увеличению напряжения течения в результате деформационного старения. Ранее считалось, что предел выносливости является характери-ристикой, отражающей сопротивление материала зарождению разрушения (т. е. зарождению усталостной трещины). В настоящее время взгляд на предел выносливости несколько трансформировался. Показано, что усталостная трещина может зарождаться и прорастать через поверхностные слои образца при напряжениях меньше предела выносливости, но не развивается в глубь образца и не приводит к разрушению [263, 423]. Таким образом, наличие предела выносливости не является следствием невозможности зарождения трещины, а скорее неспособности ее распространения в материале при данном уровне напряжений [152]. Данная закономерность позволяет связать предел выносливости с пороговым значением коэффициента интенсивности напряжений AKth, характеризующим отсутствие развития трещины при АК < А/Сгл- Указанный подход был нами использован при прогнозировании влияния асимметрии нагружения на предел выносливости. Подробное изложение полученных по данному вопросу результатов будет приведено в подразделе 4.1.4. [c.128]

В данной главе рассмотрены методы прогнозирования тре-щиностойкости металла и кинетики трещин при циклическом, статическом и динамическом нагружениях, базирующиеся на использовании локальных критериев разрушения и уравнениях, описывающих НДС у вершины трещины с учетом структурированности поликристаллического материала, а также на применении концепций и новых параметров механики разрушения. [c.264]

Эффект магнитной памяти металла к действию на] рузок растяжения, сжатия, кручения и циклического нагружения выявлен в лабораторных и промышленных исследованиях. Уникальность метода магнитной памяти заключается также в том, что он основан на использовании собственного магнитного поля, возникающего в зонах устойчивых полос скольжения дислокаций, обусловленных действием рабочих нагрузок. В результате взаимодействия собственного магнитного поля (СМП) с магнитным полем Земли в зоне концентрации напряжений на поверхности объекта контроля образуется градиент магнитного поля рассеяния, который фиксируется специализированными магнитометрами. Механизм возникновения СМП на скоплениях дислокаций обусловлен закреплением доменных границ, когда эти скопления становятся соизмеримы с толщиной доменных стенок. Ни при какгос условиях с искусственным намагничиванием в работающих конструкциях такой источник информации, как собственное маг- [c.350]

Как инструмент для изучения произвольных голономных систем материальных точек получены уравнения Лагранжа второго рода и канонические уравнения Гамильтона [66]. Дается понятие о лагран-жевом формализме [1, 36]. Изучается поведение полной энергии системы в зависимости от структуры обобщенных сил и кинетической энергии. Дается метод циклических координат [5, 58]. Устанавливается, что для голономных систем интегргипы количества движения, кинетического момента и обобщенный интегргия энергии Якоби [70] всегда могут быть представлены как следствие существования соответствующих циклических координат. Указывается на возможность использования аппарата теории групп для поиска интегралов движения [5]. Изложение вариационных принципов Гамильтона и Мопертюи-Лагранжа-Якоби [17, 38, 70] выполнено в соответствии с современной теорией оптимальных процессов [2, 5, 13]. Геометрически наглядная трактовка придана теории малых колеба- [c.12]

Посадки о гарантированным зазором. Резьба с гарантированным зазором необходима для обеспечения легкой свинчиваемости резьбовых деталей и развинчиваемости деталей, работающих при высоких температурах, а также для повышения циклической прочности. Гарантированный зазор в резьбе может быть использован для нанесения слоя защитного покрытия. Предельные отклонения резьб даны в табл. 3. [c.336]

При циклическом нагружении образцов с длинными трещинами эти условия всегда обеспечены, так как сам по себе вид нагружения при малых амплитудах нагружения обеспечивает сильную локализацию на фронте трещины, охватывая малые объемы по сравнению с длинной трещины. Использование подходов линейной механики позволило ввести в рассмотрение фактор времени путем измерения скорости роста трещины в зависимости от размаха коэффициента интенсивности напряжений АК=Ктах - К ш- Значения коэффициентов интенсивности напряжений К ах и Kmin рассчитываются на основе соотношений [c.300]

Интенсивность микропластической деформации на этой стадии циклического деформирования в приповерхностных слоях металла выше, чем во внутренних объемах. Об этом свидетельствуют данные рентгеноструктурного анализа с использованием послойного удаления металла и сравнения плотности дислокаций в объеме и в приповерхностных слоях металла. Причина такого поведения связана с рядом факторюв особенностью закрепления приповерхностных источников дислокаций (имеющих одну точку закрепления), у которых критическое напряжение начала их работы значительно ниже, чем у источников в объеме наличием в поверхностном слое более грубой, чем в объеме, дислокационной сетки Франка (в этом случае для генерирования дислокаций требуется меньшее напряжение) наличием поверхностных коицен-граторов напряжений различием скоростей движения дислокаций у поверхности и внутри металлов и т.д. Есть данные, что стадия циклической микро-текучести может не наблюдаться при испытаниях на усталость с постоянной амплитудой пластической деформации за цикл. [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...