Кривые квантильные

Для построения семейства кривых усталости равной вероятности разрушения (квантильных кривых) воспользуемся инвариантностью коэффициента вариации предела выносливости и базовой долговечности, ранее установленной для гладких и надрезанных образцов различных размеров из легких сплавов [2, 4]. В этом случае семейство кривых усталости может быть представлено системой лучей, выходящих из общей точки С, как это схематично показано на рис. 4 (ось X направлена слева направо), а уравнение кривой равной вероят- [c.28]

Квантильную кривую усталости уровня Р проводим через точку С (рис. 4) и точку с произвольно выбранной абсциссой и ординатой ур, соответствующей этой абсциссе и вероятности Р, [c.30]

Полученное уравнение эмпирической линии регрессии (6.35), а также график (см. рнс. 6.7), вырахсающий зависимость дисперсии величины у = lg Л" от уровня амплитуды цикла иапряхеении, позволяют построить семейство квантильных кривых усталости для различных вероятностей разрушения. Долговечность при амплитуде для заданной вероятности разрушения Р определяем по формуле [c.151]

Доверительные области квантильных кривых усталости для доверительной вероятности 2Р — 1 определяются следующими уравнениями [c.153]

Результаты расчета границ 90 %-ной доверительной области квантильной кривой усталости для вероятности разрушения Р = 0,01 [c.153]

Задаваясь фиксированными значениями вероятности разрушения, по кривым распределения долговечностей определяют разрушающие числа циклов для заданных уровней амплитуды напряжения и строят соответствующие квантильные кривые усталости для принятых уровней Р в координатах Оа — ig Л или lg ( а — lg N. [c.154]

На рис. 6.10 представлены квантильные кривые усталости образцов из сплава В95 уровней вероятностей Р = 0,5 0,1 и 0,01, построенные по данным рис. 6.3. [c.154]

Планирование испытаний при построении квантильных кривых усталости. [c.163]

Верхний уровень амплитуды напряжений Оа ц должен соответствовать наименьшей требуемой долговечности, задаваемой по априорной квантильной кривой усталости. . [c.165]

Пример 6.6. Определить необходимый объем серии для построения квантильной кривой усталости уровня Р = 0,01 в диапазоне долговечности от 10 до 10 циклов н оценки предела выносливости для вероятности разрушения Р = 0,01 на базе 10 циклов со средней точностью (бд = 0,4) при симметричном изгибе с вращением для элемента конструкции, рассмотренного в примере 6.4, приняв доверительную вероятность Р = 0,9. [c.165]

По уравнению (6.68) для Р = 0,01 2р = —2,326, табл. 1.1) н на основании рис. 6.11 для ряда долговечностей 10 , 5. 10 , 10 , 5-10 , 10 , 5- 10 и 10 циклов вычисляем соответствующие ординаты априорной квантильной кривой усталости так, например, для N = 10 = [c.165]

Модифицированный метод пробитов является графоаналитическим и применяется для повышения точности построения эмпирической функции распределения предела выносливости за счет использования опытных данных о долговечности разрушившейся части объектов испытаний. Кваптильные значения пределов выносливости определяют на основании построенных графическим путем по результатам усталостных испытаний соответствующих квантильных кривых усталости. [c.174]

После испытания всего объема объектов по вариационным рядам строят кривые эмпирического распределения долговечности, которые используют для построения квантильных кривых усталости. Для этого целесообразнее принимать фиксированные значения вероятностей, равные 0,01 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 и 0,99. [c.174]

Пределы выносливости для определенной вероятности находят по соответствующим квантильным кривым усталости. Предел выносливости для малой вероятности разрушения, например Р = 0,0 , определяют путем графической экстраполяции соответствующей квантильной кривой усталости до базового числа цик.чов. [c.174]

Рис. 6.18. Квантильные кривые усталости образцов из сплава АВ для различных уровней вероятности

Рис. 6.25. Лучевая диаграмма квантильных кривых усталости уровней P-i> Р .> > Рз = 0,5 > Р4 > P.V

Анализ кривых распределения разрушающих амплитуд напряжений, приведенных в качестве примера на рис. 6.26 для сплавов АВ и МЛ5 (для других легких сплавов и сталей они имеют аналогичный вид), показал, что для каждого материала и типа объекта испытания при различных скоростях возрастания амплитуды цикла напряжений форма н наклон кривых распределения одинаковы, а различаются лишь медианные значения разрушающих амплитуд. Это позволяет по результатам ускоренных испытаний оценивать не только медиану предела выносливости и его дисперсию, а и производить оценку квантильных значений предела выносливости н строить эмпирическую функцию его распределения. [c.195]

При большом объеме испытаний строят семейства квантильных кривых длительной прочности для фиксированных уровней вероятностей. Для этой цели может быть использован графический метод, а также линейный регрессионный анализ. [c.201]

Планирование испытаний при построении квантильной кривой длительной статической прочности для вероятности Р и постоянной температуры производят по методике, представленной на с. 163—165, для каждого из его участков в отдельности. При одном типе разрушения образцов следует проводить испытания на трех-четырех уровнях напряжения. [c.201]

Графический метод предусматривает предварительное построение семейства квантильных кривых длительной прочности для достаточно широкого интервала вероятностей (желательно от 0,01 до 0,99). По кривым длительной прочности для выбранной базы н уровней вероятностен определяют пределы длительной прочности (условные пределы ползучести). На основании этих данных в нормальных вероятностных координатах строят график указанной функции. [c.201]

При больших объемах испытаний на длительную прочность на каждом из уровней напряжения, позволяющих производить надежную оценку квантилей долговечности р, оценивают квантили температурно-временного параметра Ур = Т с- -1ё р) и строят квантильные кривые Ур= f (о), на основании которых по изложенной выше методике строят семейство квантильных кривых длительной прочности для заданной температуры Т. Соответствующие квантили долговечности рассчитывают по формуле (7.7) с заменой V на Ур. Постоянная с сохраняется неизменной. На основании квантильных кривых длительной статической прочности для выбранной базовой долговечности определяют квантили предела длительной прочности (условного предела ползучести). [c.203]

Изменение погрешности СИ во времени представляет собой случайный нестационарный процесс. Множество его реализаций показаны на рис. 4.1 в виде кривых А. модулей погрешности. В каждый момент/, они характеризуются некоторым законом распределения плотности вероятности / Д, /.) (кривые 1 и 2 на рис. 4.1,а). В центре полосы (кривая Д р(/ ) наблюдается наибольшая плотность появления погрешностей, которая постепенно уменьшается к фаницам полосы, теоретически стремясь к нулю при бесконечном удалении от центра. Верхняя и нижняя границы полосы пофешностей СИ могут быть представлены лишь в виде некоторых квантильных фаниц, внутри которых заключена большая часть пофешностей, реализуемых с доверительной вероятностью Р. За пределами фаниц с вероятностью (1 Р)/2 находятся пофешности, наиболее удаленные от центра реализации. [c.169]

Пусть, например, f (w, s,nm г) (As/2r)", где As — размах напряжения т — показатель квантильных кривых, связывающих размах напряжения с разрушающим числом циклов для наугад взятого структурного элемента. Для функции распределения параметра прочности г возьмем формулу (4.18) при г = 0. Вычисления, аналогичные тем, которые привели к уравнению (4.61), дают [c.145]

Значение = 1,5 определили путем расчета НДС образца с учетом его реальных размеров и профиля сварного соединения. В соответствии с этим зависимости Сд и Сд от числа циклов, полученные при обработке результатов испытаний с учетом выражения (14.3.9), представлены в виде квантильных кривых усталости на рис.14.3.9,6 с двойной шкалой. [c.518]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...