Обратимость микроскопическа

Обмен веществ 45, 105 Обобщенные силы 47, 57 Обратимость микроскопическая 63, 68 [c.157]

Другое упрощение схемы коэффициентов может быть получено с помощью взаимных соотношений Онзагера, которые занимают центральное место в неравновесной термодинамике. Эти соотношения могут быть выведены с помощью положений статистической механики из свойства временной инвариантности ( микроскопическая обратимость ) микроскопических законов механики (т. е. инвариантность для —t). В рассмотренных здесь случаях соотношения Онзагера записываются так [c.14]

В квантовой механике доказывается положение, которое называется принципом детального равновесия (см. задачу 9.1). В одной из своих наиболее простых формулировок этот принцип гласит вероятность любых прямых переходов системы из состояния а в состояние Ь должна быть равна вероятности обратных переходов — из состояния Ь в состояние а. Данное утверждение следует из принципиальной обратимости микроскопических явлений. [c.223]

Уравнение Паули. Уравнение Паули — простейший пример основного кинетического уравнения. Мы рассмотрим его как иллюстрацию связи между обратимой микроскопической динамикой и необратимой макроскопической эволюцией. [c.139]

Обратимость микроскопическая 2.14 Обратная решетка 13.12 Обращение времени 25.6 Онсагера соотношения 18.1, 25.1—25.8 [c.634]

Напомним, что частный раздел статистической механики — классическая кинетическая теория газов — может быть почти строго выведена из молекулярной динамики. Единственным специально вводимым предположением является предположение о молекулярном хаосе, которое, однако, играет вполне ясную роль, а именно позволяет совершить переход от обратимых микроскопических явлений к необратимым макроскопическим явлениям. Поскольку необратимость естественным образом должна содержаться во всех правильных результатах, предположение такого рода не только неизбежно, но и желательно, так как оно позволяет четко выделить момент, когда возникает необратимость. Дальнейшее усовершенствование вывода может состоять в замене этого предположения более общим, но отнюдь не в полном отказе от него. [c.225]

Неполная сила трения покоя соответствует микроскопическим, частично обратимым относительным перемещениям соприкасающихся тел. Такие перемещения, обусловленные упругими и пластическими деформациями этих тел, называются предварительными смешениями, [c.67]

Имеется одно важное видоизменение соотношений Онзагера, связанное с особенностями принципа микроскопической обратимости в случае движения электрических зарядов в магнитном поле и в задачах, где встречаются силы Кориолиса. Уравнения движения в магнитном поле, как известно, не изменяются при перемене знака времени лишь при условии одновременного изменения направления индукции поля. В соответствии с этим для системы в магнитном поле величины L,> и L., в равенстве (2.2). надо брать для противоположных направлений индукции поля [c.15]

Проблема Больцмана. Макроскопическая необратимость и микроскопическая обратимость [c.125]

В этом и заключается решение проблемы Больцмана о макроскопической необратимости и микроскопической обратимости. [c.126]

Соотношение (8.25) было обосновано Онзагером для неравновесных процессов с использованием принципа микроскопической обратимости, выражающего инвариантность уравнений движения частиц относительно операции обращения знака времени. Соотношение взаимности в виде (8.25) справедливо при отсутствии внешних магнитных полей и вращения системы как целого при условии, что обе рассматриваемые силы являются одновременно четными или нечетными функциями импульсов частиц (см. гл. 7). [c.200]

Важно отметить, что оценка (3.7.1) слишком груба и не дает полного представления о вкладе неупругих столкновений е коэффициенты переноса. Естественно, что исследование процессов переноса в реагирующем газе с помощью уравнения Больцмана приводит к новым скобочным выражениям и интегралам столкновений, существующим только для реагирующего газа. Вычисление этих интегралов возможно, если детализирована динамика неупругого взаимодействия частиц. Одна из возможных моделей (можно показать, что при некоторых дополнительных связях между сечениями она отвечает и принципу микроскопической обратимости) [c.127]

Согласно принципу микроскопической обратимости в условиях равновесия. [c.150]

Применение принципа микроскопической обратимости приводит к выводу, что и термическое разложение NO2 при Pno Pno, протекает по двум параллельным реакционным путям. Элементарный процесс [c.72]

Несмотря на эффективность термодинамического метода отдельные технические задачи не могут быть решены методами классической термодинамики. Поэтому в настоящее время все более широкое применение получает термодинамическая теория необратимых процессов, основные положения которой были сформулированы Л. Онзагером и развиты в трудах И. Пригожина, К. Ден-бига, де Гроота, Г. Казимира. Одним из главных вопросов этой теории является понятие о микроскопической обратимости, подробно рассмотренное в первой части. Таким образом, теория необратимых процессов могла бы войти в содержание настоящей работы. Однако ее применение к вопросам техники глубокого охлаждения пока что не может быть проиллюстрировано. [c.178]

Однако и после того, как будет разработана детальная теория необратимых процессов, термодинамика этих процессов сохранит большое значение, которое можно сравнить со значением термодинамики обратимых процессов, ибо она позволит решать, какие результаты зависят от конкретных предположений о механизме микроскопических процессов, например, от предположений о характере молекулярных взаимодействий. и какие выводы имеют универсальное значение. [c.33]

Прежде чем приступить к выводу теоремы (4.26), нам необходимо будет провести некоторые предварительные рассуждения. Сначала нам придется вкратце познакомиться с теорией флуктуаций в выдержанной системе, остававшейся изолированной достаточно долгое время, чтобы обеспечить достижение термодинамического равновесия (раздел 3). Затем мы займемся микроскопической обратимостью, т. е. симметрией всех механических уравнений движения отдельных частиц во времени (раздел 4). Читатель, интересующийся только применением соотношений взаимности Онзагера, может принять их как некоторое дополнительное правило и продолжить чтение с раздела 5. [c.63]

Микроскопическая обратимость и соотношения взаимности Онзагера [c.68]

Перейдем к рассмотрению среднего значения произведения aj(t)ai(t + т), в которое входят флуктуации aj t) и ti(f, + T), причем последняя флуктуация происходит через промежуток времени т после первой. Средняя величина произведения + т) отличается от величины, даваемой уравнением (4.45), только порядком этих двух флуктуаций вп времени или, короче, заменой t на —t. Следовательно, мы выразим микроскопическую обратимость формулой [c.68]

Описание обратимых процессов на микроскопическом уровне [c.152]

Интересно, что имеются и иные причины, которые в данное время, по-видимому, наводят на мысль, что связь между динамическим взаимодействием и необратимостью может играть более глубокую роль, чем это мы могли себе представить до сих пор. Согласно классической теории интегрируемых систем, сыгравшей столь важную роль в разработке квантовой механики, все взаимодействия могут быть исключены при помощи соответствующего канонического преобразования. Возникает, однако, вопрос, действительно ли подобная система является истинным прототипом подлежащих рассмотрению динамических систем, в особенности в тех случаях, когда предмет исследования — системы, содержащие взаимодействующие друг с другом элементарные частицы Не должны ли мы попытаться посмотреть, что получится, если мы сначала прибегнем к неканоническому ее описанию, позволяющему на микроскопическом уровне по отдельности рассмотреть идущие в системе обратимые процессы, и лишь затем исключить обратимую часть, с тем чтобы получить описание хорошо определенных, но все еще взаимодействующих друг с другом элементов системы [c.153]

Массы сохранение 22-25, 50, 54 Мембраны 82, 86 Механическое равновесие 52 Микроскопическая обратимость 63, 68 Молей число 22 Молярная доля 40 [c.157]

Таким образом, эволюция состояния макроскопической системы, абстрактно говоря, столь же обратима, как и микроскопические процессы. В частности, любое неравновесное макроскопическое состояние рано или поздно должно повториться, как бы ни бьшо велико отклонение от равновесия. Рассмотрим два примера. [c.545]

Увеличение энтропии при переходе системы между двумя заданными устойчивыми состояниями связано с возрастанием случайности или неупорядоченности системы, хотя правильно понять это можно лишь в рамках статистической термодинамики, рассматривающей происходящие в системе события на микроскопическом уровне. Таким образом, непосредственная связь между потерянной работой и образованием энтропии является следствием того факта, что максимально возможную работу можно совершить лишь в полностью упорядоченном процессе. Иначе говоря, система должна проходить через последовательность устойчивых состояний, а значит, процесс должен быть обратимым. Следовательно, потеря работы в необратимом процессе обусловлена невозможностью поддержания полной упорядоченности при переходе системы из одного энергетического состояния в другое. Поэтому неудивительно, что потерянная работа (или диссипация, как ее называют при некоторых условиях) непосредственно связана с образованием энтропии в данном процессе. В рамках теоретико-информационного подхода к статистической термодинамике [16] потерянная работа оказывается в прямой связи с потерей термодинамической информации, или с возрастанием неопределенности вследствие необратимости рассматриваемого процесса. Так, поскольку в необратимом процессе система не [c.252]

Отметим, что в этой теории принцип детального равновесия неприменим, поскольку микроскопическая обратимость процессов нарушается вследствие преобладающего перехода кластеров из группы меньших размеров в группу больших размеров. Но в таком случае и уравнение (42) оказывается неприемлемым. Обычно вероятность конденсации молекул пара принимается одинаковой для всех кластеров и равной [c.45]

Далее для обоснования соотношений Онсагера используется принцип микроскопической обратимости. В замкнутой системе (после установления равновесия) направление времени не ощущается. Флуктуации обратимы, и если изобразить изменения параметров графически, то увидим, что частота положительных отклонений такая же, как и отрицательных. В целом график функции а- (t) фактически не зависит от направления времени (рис. 46). Это приводит к важному соотношению [c.242]

Мы видим, что система окажется в состоянии д д —р Ьо) которое может отличаться от равновесного состояния столь же сильно, как и исходное состояние g q,p,to). Более того, если функция распределения g q p to) является четной функцией импульсов, то система просто вернется в исходное макроскопическое состояние Итак, из уравнения Лиувилля следует, что изолированная система может быть выведена из равновесного состояния при замене импульсов или скоростей частиц на противоположные. Этот парадокс, принадлежащий Лошмидту [119], показывает, что существует явное противоречие между микроскопической обратимостью законов механики и необратимым характером макроскопических процессов. Другими словами, мы вынуждены признать, что реальные системы не обладают симметрией по отношению к обращению времени. [c.22]

Это важное свойство выражает микроскопическую обратимость уравнений движения и носит название принципа детального равновесия. Принцип детального равновесия (7.154) отражает равенство скоростей прямого у у ) и обратного (у - у) переходов между состояниями термодинамической системы в состоянии равновесия. В химической кинетике принцип детального равновесия означает равенство скоростей прямой и обратной химических реакций в состоянии равновесия. Принцип детального равновесия играет центральную роль в обосновании некогорых свойств симметрии кинетических коэффициентов неравновесной термодинамики. [c.182]

И, М. Любарский и Л. С. Палатник определили, что в процессе трения возможны не только микропроцессы закалки, но и процессы растворения и выделения карбидов, весьма дисперсных (размером менее 100 нм) [43]. При благоприятных условиях в микроскопических областях может образоваться оптимальная структура (мар-тенсит г аустенит карбид), в которой импульсные процессы нагрева и охлаждения при трении и фазовые превращения обратимы. Повышенная износостойкость при обратимых структурных превращениях, вероятно, связана со сверхпластичностью — явлением, при котором материал способен длительное время сопротивляться разрушению за счет развития пластической деформации. [c.24]

Второй принцип термодинамики необратимых процессов принцип взаимности — утверждает, что влияние друг на друга различных процессов, протекающих в системе, взаимно и отличается симметрией в том смысле, что сопряженные (отличающиеся лнщь порядком индексов) перекрестные коэффициенты в уравнениях Онзагера равны, а именно L,2 = L2i = н вообще I.., = /-(,, . Как показал Онзагер, подобная взаимность вытекает из принципа так называемой микроскопической обратимости, заключающейся в том. что в условиях равновесия любой отдельный, а не только суммарный молекулярный процесс и процесс, обратный данному, будут протекать в среднем с одинаковой скоростью. Например, если молекулярный процесс сложен и состоит из двух простых миграции молекул и обмена энергией между ними при соударениях, то утверждается, что при общем равновесии системы будет а состоянии динамического равновесия и каждый из этих процессов в отдельности. [c.244]

Согласование макроскопической необратимости с микроскопической обратимостью представляет весьма важную задачу статистической механики. Превосходное обсуждение этого вопроса применительно к броуновскому движению см. в статье Чандрасекхара [29]. Общее обсуждение этого вопроса см. в книге Хинчина [30]. [c.68]

Фактор времени. Установление закономерностей эволюции системы в виде деформируемого твердого тела требует введения в уравнения механического состояния фактора времени. В классической механике (как и в других науках) исходными служат начальные условия, а эволюция системы рассматривается с позиций обратимости времени. Пригожин и Стенгерс [321] понятию времени придали смысл синтеза, охватывающего обратимое и необратимое времена, взаимосвязанные между собой не только на уровне макроскопических, но и на уровне микроскопических и субмикроскопических явлений. Назвав свою книгу "Порядок из хаоса", Пригожин и Стенгерс подчеркнули главную идею эволюции неравновесных систем необратимость процесса порождает высокие уровни организации диссипативных структур при переходе системы с одного устойчивого состояния в другое. Организатором порядка при этой эволюции является энтропия. [c.203]

Если трещина неподвижа, то она может лишь нарушить теплообмеп между разделенными ею частями тела. Но движущаяся трещина является мощным источником тепла. В самом деле, за единицу времени в ее вершину стекает поток энергии G I, который за вычетом обратимой поверхпостпой эиергпи 2 у/ затрачивается на пластические деформации и разрушение материала в малой зоне около вершины трещины. Теплообмен с окружающим материалом происходит медленно, ц поэтому концевая зона разогревается до весьма высоких температур. Картины изотерм у вершины трещины нормального разрыва, движущейся в стали со скоростью 1 м/с и 100 м/с (рис. 110, а и б), получены расчетным путем. Они говорят о крайне высоком разогреве в чрезвычайно малой зоне у вершины трещины (температура вдали от нее О °С). РГзмерения с помощью термопар показывают повышение температуры на 1 °С па расстоянии примерно в 1 мм и уже на 130 °С на расстоянии 30 мкм от вершины трещины, бегущей в стали со скоростью 10 м/с. Ближе к вершине трещины измерения этим методом произвести не удается. Оптические же методы свидетельствуют о разогреве на 230 °С в оргстекле (ПММА), на 1900° в стекле и па 4400° в кварце, разумеется, иа микроскопических расстояниях от вершины летящей трещины. Этот факт и является объяснением того, что столь сильный разогрев сам по себе не способен существенно оплавить окружающий вершину трещины материал п затормозить ее. [c.178]

Для стационарного состояния 5 /(5 = 0 и / = / = onst. При термодинамическом равновесии в силу микроскопической обратимости прямых и обратных переходов действует соотношение [c.44]

О, О " и т. д. за врел1я макроскопического изменения перемешаются по области приблизительно равномерно (точное определение этого дополнительного свойства размешивающихся систем см. в гл. V), Тогда естественно предположить, что если некоторое состояние 0 происходит из состояния 0 с некоторой вероятностью такое я е как по порядку величины время 2 (это значит, что доля точек О , попадающая в равна т. е. равна, по определению, вероятности перехода), то доля точек каждого из множеств 0 0[[ и т. д. (т. е. множеств, образованных теми частями 0 , которые за время произошли из 0 0 О " и т. д.), попавшая за время в Отакже приблизительно равна Pi,2 При этом условии, как легко видеть, схема цепей Маркова делается приблизительно применимой. Следует лишь отметить, что макроскопические области, соответствующие различным значениям макроскопических параметров, никак не могут считаться приблизительно равными по величине, а возрастают по мере приближения к равновесию в огромное число раз. Поэтому (как видно из соображений обратимости уравнений механики и инвариантности значений макроскопических параметров по отношению к обращению микроскопических скоростей) даже приблизительно нельзя говорить о соблюдении условия симметрии вероятностей переходов [c.112]

Повышение температуры до 520 С приводит к завершению а - у превращения-в спектре образца исчезают линии а-фазы (рис. 3.35, е) Отсутствие а-мартенсита в этом случае также подтверждено рентгеновским и электронно-микроскопическим методами. Температуре 520°С соответствует наибольшая интенсивность одиночной центральк ной линии, принадлежащей малоникелевой фазе, парамагаитной щ)и комнатной температуре. Ее количество составляет около 15%. Охлаждение образца до температуры жидкого азота, не приводя к фа-30B0i.iy у - а превращению из-за стабильности аустенита, вызывает обратимое уменьшение интенсивности одиночной линии [135]. [c.132]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...