ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Периодические колебания систем с малой электрической диссипацией. Интегральный критерий устойчивости из "Вибрации в технике Справочник Том 2 " Часто используемым способом получения установивышхся колебаний под действием постоянных ЭДС является введение в цепи прерывателя. На этом принципе основаны звонок, электромагнитный камертон, некоторые вибраторы и т. д. [c.341] Последний очень важный вывод 0 -носится и к другим системам с прерывателем. [c.341] Качественно влияние индуктивности эквивалентно запаздыванию в уравнении движения [II]. [c.341] Фуфаевым [12] с помощью метода точечных отображений. Он, в частности, разбил пространство параметров на области, где существуют движения различных типов. Системы с другой схемой включения прерывателя исследовал Ю. А. Львович [8] тем же методом. Некоторые другие кусочно-непрерывные электромеханические системы рассмотрены Л. А. Комразом [5]. [c.341] С МАЛОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ДИССИПАЦИЕЙ. [c.341] И требуется определить периодические электромеханические колебания, имеющие частоту сети. В этом случае может быть использован метод Пуанкаре. [c.342] Для систем с замкнутыми токами проводимости следует исходить из уравнений Рауса (20). В них можно ввести безразмерные переменные т= ш/, где —характерное значение напряжения. Тогда в первых т уравнениях перед вторым членом в левой части появится множитель е = R laL , где R. , L — соответственно характерные значения сопротивления и индуктивности. Величина е является малым параметром, поэтому периодические решения можно искать в виде рядов по степеням е. Если в полученных решениях вернуться к исходным размерным переменным, то результат совпадет с тем, который получится при использовании непосредственно уравнений (20), как показано ниже. Это позволяет не вводить малый параметр е явно, что удобнее. [c.342] Постоянные составляющие Ur) токов имеют порядок U rlR-t- Случай, когда ir) на порядок относительно s больше переменных составляющих токов, в технике обычно не допускается. Поэтому U r должны быть малы и наряду с Rrs относиться к величинам порядка е. [c.342] Число периодических режимов равно числу вещественных решений уравнений (47). [c.342] Для составления уравнений (47) нужно вычислить в порождающем приближении токи какфункции ,. .., а, . При этом нужно исходить из выражений ig ( j,. .., Ф , t/i.9 ) согласно (21) и внести в них Ф и q , найденные в порождающем приближении. [c.342] Последнее утверждение называют интегральным критерием устойчивости его доказательство см. в работе [14]. В частных случаях критерий справедлив и при наличии механических диссипативных сил [14]. Он облегчает определение а ,. .., а, , так как позволяет использовать и, вестные способы нахождения минимума. Впервые критерий такого типа был доказан И. И. Блехманом для иных систем [I]. [c.343] Вернуться к основной статье