ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Системы, подверженные действию постоянных ЭДС. Устойчивость механического равновесия из "Вибрации в технике Справочник Том 2 " Пусть токи проводимости замкнутые. При этом токи и обобщенные координаты можно искать в виде суммы постоянной и малой переменной частей = i r + (0. [c.338] Две группы уравнений (35) связаны посредством членов с коэффициентами S j, S k-Поскольку ( ги аналогичны обобщенным скоростям, то эти члены аналогичны гироскопическим силам в механике. [c.339] Выралсения для пондеромоторной силы /Si, и ЭДС движения — 1Ви соответствуют известным правилам левой и правой руки . [c.339] Требование, чтобы система описывалась линейными уравнениями, предъявляется к устройствам для преобразования электрического сигнала в механический или мг-ханического в электрический. Но для силовых устройств (электрических машин, вибраторов и т. д.) это требование обычно не обязательно. Hojtomv их динамнку следует изучать с помощью методов нелинейной механики. [c.339] Ряд технических устройств (некоторые измерительные приборы, контакторы, исполнительные механизмы и т. д.) представляют собой системы, к которым прикладываются постоянные сторонние ЭДС. Непотенциальными обобщенными силами в этих случаях являются только силы трения Для таких систем можно дать классификацию всех возможных движений. [c.340] Пусть непотенциальные силы диссипативные, т. е. [c.340] Возможен случай, когда механическая система является системой с распределенными пара,метрами. К тако.му случаю относятся задачи о деформировании упругих тел магнитным полем. Эти задачи могут быть нелинейными, даже если упругие перемещения малы и справедливы уравнения линейной теории упругости. Нелинейность при этом обусловливается зависимостью пондеромоторных сил от перемещений. К указанному классу относятся два типа задач- о равновесии ферромагнитных тел, расположенных на расстояниях, сравнимых с малыми упругими перемещениями, и о равновесии близко расположенных проводящих стержней с токами. Постановка этих задач и некоторые результаты их исследования приведены в работе [16]. Математически аналогичная задача о равновесии электростатически заряженных капель рассмотрена в работе [181. [c.340] Механическое равновесие в задаче о стационарных движениях определяется независимо от определения токов, которые входят в (41) просто как параметры. Но при исследовании устойчивости следует учитывать, что при движении системы токи и координаты должны определяться совместно (так как рассматриваем не устойчивость равновесия под действием сил, зависящих от параметров, а устойчивость стационарного движения). Тем не менее оказывается, что для устойчивости такого движения необходимо и достаточно, чтобы было устойчиво механическое равновесие при не-варьируемых токах, т. е. токи можно считать параметрами и при исследовании устойчивости (доказательство см. в работе [17]). Этот вывод упрощает исследование устойчивости и позволяет судить о ней по изменению решений при изменении токов. [c.340] С конечным сопротивлением отличие ог теоремы Рауса состоит в том, что неварьируе-мыми считаются токи (аналог квазициклических скоростей), а не циклические импульсы (магнитные потоки). Условия устойчивости по теореме Рауса (для сверхпроводящих систем) шире, чем для систем с конечным сопротивлением [17]. [c.341] Вернуться к основной статье