ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Некоторые другие приложения теории пространственной неустойчивости и колебаний твердых тел из "Вибрации в технике Справочник Том 2 " Среди других прикладных задач, в которых используются представления о механизмах пространственной неустойчивости и пространственных колебаниях твердых тел, отметим задачи виброизоляции технических объектов [8, 9,), задачи динамики космических аппаратов [1, 4, 11), задачи определения динамической точности измерительных систем, функционирующих в условиях вибрационных воздействий, и др. [c.277] Каждая из этих задач имеет свои особенности, связанные прежде всего со спецификой составления уравнений движения соответствующих объектов или физических подобных им моделей, а также с различными причинами, обусловливающими пространственную неустойчивость движения. [c.278] Для иллюстрации рассмотрим задачу, связанную с анализом пространственной устойчивости колебаний амортизированного объекта, представляющего собой твердое тело, подвешенное на симметрично расположенных упругих амортизаторах (пружинах) [4, 8]. Уравнения движения такого объекта по форме будут совпадать с уравнениями (3). Выражения для функций Vi, Wi приведены в работе [8], где рассматривался случай, когда внешняя периодическая сила sin Ш приложена к центру массы тела и при его колебаниях сохраняла неизменные направления (вдоль оси Ог). [c.278] Тело будет совершать таким образом колебания лишь в направлении оси 0J остальные пять координат сохраняют исходные нулевые значення. [c.278] В этом случае возникнут нелинейные колебания в направлении координаты с частотой ш/2. [c.278] Аналогичный анализ, выполненный для резонансных соотношений вида Xj = = 2о) (/ = 1,2,. .., 6), приводит к выводу, что в условиях таких резонансов нелинейные колебания не могут возбудиться, решение (44) остается устойчивым. [c.278] Аналогичным образом можно определить условия возбуждения пространствен ных колебаний объекта в случае других, в частности, комбинационных резонансов Эти условия могут быть использованы при выборе параметров проектируемых си стем виброизоляции с целью устранения связанных колебаний описанного вида В заключение приведем наиболее характерные случаи резонансных соотнондений для которых в типичных системах виброизоляции целесообразно изучать нелиней ные пространственные колебания и устойчивость твердого тела. [c.279] Вернуться к основной статье