ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Действие вибрации на системы с трением. Вибрационное перемещение из "Вибрации в технике Справочник Том 2 " В этом пункте рассмотрены основные явления и закономерности, наблюдаемые при действии вибрации на нелинейные дисснпативные системы. К числу таких явлений относится вибрационное перемещение, под которым понимается возникновение направленного в среднем изменения (в частности, движения) за счет ненаправленных в среднем (колебательных) воздействий [8]. В системах с сухим трением без позиционных сил, имеющих континуум положений равновесия, вибрационное перемещение обычно проявляется в возникновении движения с постоянной или медленно изменяющейся средней скоростью V ( ). В системах с позиционными силами независимо от характера диссипативных сил вибрационное перемещение часто сводится к так называемому уводу —смещению положений равновесия. При этом для систем с сухим трением характерно исчезновение континуума и появление одного или нескольких дискретных положений квазиравновесия последнее связано с другим важным явлением — с кажущимся превращением сухого трения в вяз/сое. [c.253] Таким образом, в данном случае вибрационная сила равна среднему за период 2я/ш значению силы трения. [c.254] При линейном трении, когда п = I а F (х) = kx, имеем П7 (0) = О, V) = kV, т. е., как и следовало ожидать, медленное движение не зависит от характера вибрации. [c.254] Простейший пример несимметричного в указанном условном смысле закона воздействия приведен на рис. 3, а, а симметричного — на рис. 3, б. Симметричным является, в частности, простое гармоническое колебание. Другой возможной причиной вибрационного перемещения может быть неодинаковость силы сопротивления F при движении тела в положительном (х 0) и отрицательном (х 0) направлениях. [c.255] В случае сухого трения возникновение вибрационного перемещения может быть обусловлено тремя факторами. [c.255] Заметим, что вибрационное перемещение может возникнуть и при совместном действии трех перечисленных факторов. [c.256] 9 таблицы представлена система с тремя степенями свободы тяжелая частица помещена в среду, которая совершает горизонтальные круговые поступательные колебания с частотой (1) н радиусом траектории г [7. 8]. Сила сопротивления относительному смещению частицы в любом горизонтальном направлении Рд , а в вертикальном направлении F соответствующие силы сопротивления движению и F , причем F F , Fy F (вообще говоря, F i ф н F F ). Масса частицы с учетом присоединенной массы среды обозначена через /Пи а масса среды в объеме, равном объему частицы, ч ез /По Д = Р/Ро — отношение средних плотностей частицы н среды g — ускорение свободного падения а — проекции относительной скорости частицы в среде. Уравнения движения частицы, составленные при обычных упрощающих предположениях, а также условия, обеспечивающие возможность рассматриваемого вида движения, приведены в п. 9 таблицы. Медленной силой является лишь вес частицы в среде гщ А — 1) g прочие силы считаются быстрыми. [c.257] Особенность системы состоит в том. что движение частицы в горизонтальной плоскости является быстрым, а в вертикальном направлении — медленным. Поэтому медленное движение в данном случае, как и в пп. 7 и 8 таблицы, описывается одним уравнением первого порядка. Общин внд уравнений медленного движения для всех трех изученных задач теории вибрационного перемещения также одинаков. Уравнениями быстрого движения в задаче п. 9 таблицы являются первые два исходных уравнения движения системы эта уравнения допускают точное решение 17], однако приведенное выражение для вибрационной силы W(V ) приближенное, полученное в результате пренебрежения силами сопротивления в уравнениях быстрого движения. Из анализа этого выражения следует, что в результате действия вибрации сила сопротивления титла сухого трения трансформировалась а силу нелинейно-вязкого сопротивления (см. п. 7). Если при отсутствии ви ации характерно, что частица может находиться в равновесии в любой точке среды, т. е. обладает континуумом положений равновесия, то при достаточно интенсивной вибрации она непременно погружается (или всплывает). [c.257] Результаты решения ряда задач теории вибрационного перемещения подробно изложены в т. 4. Рассмотренные здесь модели имеют преимущественно иллюстративный характер. Вместе с тем н эти модели позволяют объяснить и описать такие процессы, как вибрационная транспортировка, вибропогруженяе свай [2, 8], вибрационное разделение сыпучих смесей (сегрегация) [7, 8, 10]. [c.257] Своеобразные эффекты вибрационного перемещения возникают при колебаниях сосудов е истой жидкостью илн с жидкостью, содержащей твердые частицы или газовые пузырьки. К таким явлениям относятся, например, возникиовеиие медленных течений жидкости под действием колебаний, вибрационное запирание отверстий в сосудах, сосредоточение частиц или пузырьков а зависимости от конкретных условий в узлах илн пучностях стоячих волн, образующихся в жидкости , и т. п. Многие из этих эффектов рассмотрены в т. 4 и в книге 12] К ним относится и уже упоминавшееся (см. п. 4) явление взаимного притяжения или отталкивания двух пульсирующих в жидкости шаров. [c.257] Из соотношений (32) следует, что вибрации могут вызвать также изменение частот свободных колебаний системы вблизи положения равновесия и даже смену характера его устойчивости. Обе эти закономерности были выявлены на конкретном примере маятника с вибрирующей осью, который также относится к системам изучаемого типа (см. с. 250). [c.258] Заметим, что условие медленности движений, описываемых уравнением (31), сводится к требованию, чтобы частота со была значительно больше частот свободных колебаний, описываемых этим уравнением. [c.258] Поведение тела, помещенного в сосуд с вогнутым днищем (рис, 4) иллюстрир ет перечисленные закономерности. При отсутствии вибрации в случае вязкого трения тело занимает крайнее нижнее положение равновесия, а в случае сухого трения это тело может находиться в равновесии в любом положении, для которого угол наклона касательной к горизонту а меньше угла трения pi(pn . 4, а). При интенсивной симметричной вибрации и отсутствии других факторов, создающих асимметрию, тело будет находиться в квазиравновесии вблизи крайнего нижнего положения (рис, 4, б). При наличии факторов асимметрии положение квазиравновесия окажется смещенным по отношению к крайнему нижнему положению, т. е. произойдет увод (рис. 4, в). [c.258] Вернуться к основной статье