ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Специальная форма уравнений движения и представление решения задачи через гармонические коэффициенты влияния из "Вибрации в технике Справочник Том 2 " Взаимодействие одного и того же источника энергии с разными колебательными системами описывается различными уравнениями движения. Поэтому уравнения движения при рассмотрении каждой новой колебательной системы нужно интегрировать заново. Однако в ряде случаев задача упрощается, если использовать специальную форму уравнений. [c.203] В источнике возбуждения независимо от того, с какой колебательной системой он связан, можно выделить элементы, на которые непосредственно действуют создаваемые источником механические силы. Такие элементы должны быть механически связаны ( скреплены ) с колебательной системой и в этом смысле составлять ее часть например, их масса в уравнениях движения колебательной системы учитывается наряду с массой прочих входящих в нее тел. С другой стороны, элементы, воспринимающие нагрузку, составляют неизменную часть источника возбуждения. Движение элементов, воспринимающих усилия, влияет на процессы в возбудителе. Этим определяется обратное влияние колебательной системы на источник возбуждения. Если движение указанных элементов известно, то процессы в источнике возбуждения могут быть определены, причем для их определения не нужно знать движение остальных элементов колебательной системы. [c.203] Например, элементом инерционного возбудителя, воспринимающим силу, является вал ротора. Если колебания этого вала известны, то по уравнению можно вычислить угловую скорость двигателя. [c.203] Векторы В можно определить лишь после того, как задана колебательная система кроме того, оии зависят от способа введения обобщенных координат. [c.204] Вид уравнений (25), (27), записанных через не зависиг от вида колебательной системы Это позволяет в ряде случаев получить результаты, справедливые для произвольной линейной колебательной системы. С другой стороны, имея уравнения (25) и соотношения (27) для каждой конкретной колебательной системы, можно составить уравнения, записанные обычным образом, через обобщенные координаты Для этого нужно найти в,, выразить h через в согласно (24), внести результат вычислений в (25), (27) и выписать уравнения (26). [c.204] Векторы Vi, г 2 в случае инерционного возбудителя описывают нагрузки в виде единичных сосредоточенных сил, направленных соответственно по осям ху и приложенных в точке О. [c.205] Уравнения (26) и (29) вместе с соотношениями (30) описывают взаимодействие инерционного возбудителя с линейной колебательной системой произвольного вида. Для одномассной системы вектор v имеет одну компоненту х v = 1, ] = л , = О, н указанные уравнения переходят в (8). [c.205] Где feu, ifiii, 22 — функции частоты Q, имеющие следующий механический смысл. Пусть ротор не вращается, а к колебательной системе в точке О вдоль оси Ох приложена гармоническая сила с частотой Q и единичной амплитудой. Амплитуда переме-ш,ення точки О в направлении оси Ох при установившихся вынужденных колебаниях системы под действием этой силы равна величине кц, а угол сдвига фаз между колебаниями точки О вдоль Ох н силой — углу фц. Аналогично определяются величины 22. fe при рассмотрении перемещений точки О по оси Оу под действием силы, направленной по этой же оси. [c.205] Чтобы исследовать взаимодействие инерционного возбудителя с какой-либо другой колебательной системой, следует найти для нее величины feu- i ii и т. д. как функции Q и внести их в (32) — (34) Эти величины можно определить и для колебательных систем с распределенными параметрами, так что получениыми выше соотношениями можно пользоваться, когда возбуждаются вибрации балки, пластины, оболочки, строительных конструкций и т. п. [c.206] Вернуться к основной статье