ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Взаимодействие источника возбуждения с нелинейными колебательными системами из "Вибрации в технике Справочник Том 2 " Нерезонансный случай теперь соответствует колебательным системам с немалыми характерными значениями сил трения —kx и нелинейно-упругих сил —f(x) по сравнению с характерными значениями сил инерции и линейно-упругих сил. Стационарные колебания в, нерезонансном случае обычно изучаются с помощью метода Пуанкаре в сочетании с методом гармонического баланса или гармонической линеаризации, которые применяются для определения порол дающих решений. Получающиеся решения дают ту л е картину развития колебании, что и в резонансном случае. Поэтому для изучения нелинейных эффектов практически достаточно проводить анализ резонансного случая. [c.200] Частотам стационарных двил ений соответствуют абсциссы точек пересечения графиков характеристики двигателя L (й) и момента 5 (Q) сил сопротивления вращению ротора. Для определенности считаем, что / (х) = ул . Возможны два варианта у О ( л есткая упругая характеристика) И О ( мягкая характеристика). При i О резонансная кривая системы и графики L (Q), 5 (Q) имеют вид, показанный на рисунке а п. 2 таблицы. Из рассмотрения графиков следует, что при квазистати-ческом увеличении мощности не реализуется участок TRH, а при уменьшении — участок RTP. Срывы колебаний ири прямом и обратном прохождении через резонанс показаны стрелками. [c.200] При V О получаются графики, представленные на рис. б п. 2 таблицы. При прямом прохождении нереализуемым является участок TRH, при обратном RTP. [c.200] Как при Y О, так и при Y О ширина нереализуемых участков определяется свойствами (крутизной характеристики) источника энергии. [c.200] При выводе уравнений (12) предполагалось, что колебания стержня имеют вид первой формы свободных изгибных колебаний. [c.200] Резонансные кривые системы и графики функций /И и S предстарлены на рисунке п. 3 таблицы. Стрелками показаны изменение амплитуд, срывы и возникновение (при переходе RP) колебаний при квазистатическом увеличении и уменьшении мощности двигателя. При прямом прохождении через параметрический резонанс в случае О (рис. а) не реализуется правая ветвь TR резонансной кривой, а при обратном — весь участок РТР. При V О (рис. б) и крутых характеристиках двигателя точками перехода являются Т и R. [c.201] Система, изображенная на рисунке п. 4 таблицы, —характерная механическая автоколебательная система с ограниченным возбуждением. От известной фрикционной автоколебательной системы она отличается тем, что скорость ленты v не является заданной величиной, а выражается через угловую скорость ф вращения двигателя у — гф. В этой задаче известной является статическая характеристика двигателя L (ф), а угловая скорость зависит от колебаний массы на ленте и подлежит определению. [c.201] Такая аппроксимация зависимости силы трения от скорости достаточна для описания большинства технических систем, в которых возможны фрикционные автоколебания. [c.201] Таким образом, автоколебания могут оказаться неустойчивыми, если характеристика источника энергии будет недостаточно крутой. [c.201] Вернуться к основной статье