ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Параметрическая оптимизация систем виброизоляции из "Вибрации в технике Справочник Том 6 " Основные положения. Применение аналитических безмашинных методов расчета к проектированию сложных систем виброизоляцни реальных машин, функционирующих в условиях действия случайных возмущений, в частности к проектированию оптимальных нелинейных систем вибронзоляции наземных машин, не дало удовлетворительных результатов в связи с большими трудностями вычисления. Поэтому практически невозможно реализовать многие известные методы аналитического конструирования линейных систем виброизоляции машин, не говоря уже о нелинейных системах или об условиях неполной информации. Методы численной оптимизации могут быть сформулированы и развиты для широкого класса задач проектирования сложных систем виброизоляции с учетом реальных условий их функционирования и проектирования. [c.306] Совокупность алгоритмов для ЭВМ, позволяющих решать задачи построения оптимальных в определенном смысле систем виброизоляцни, будем называть алгоритмическим конструированием систем виброизоляцни, а совокупность программ, обеспечивающих прямое получение оптимальных проектно-конструкторских решений — системой математического обеспечения задач алгоритмического конструирования. [c.306] Задачу синтеза оптимальных структур систем виброизоляции можно в принципе преобразовать и сформулировать как расширенную задачу параметрической оптимизации. В этом случае в математической модели системы вибронзоляции оптимизируемые параметры и ограничения будут переменными для различных структур. К структурной оптимизации систем виброизоляции наземных машин можно отнести, например, выбор числа опор и вида связи (механическая, гидравлическая или пневматическая) между подвесками опор. Оптимизацией степени связи между подвесками можно выбрать наилучшую структуру. В задаче оптимизации параметров систем виброизоляции задаются структура системы и статистические характеристики входных возмущений. Требуется определить значения параметров, при которых достигается экстремум принятого критерия эффективности. В наиболее часто встречающихся на практике задачах оптимизации структуру систем вибронзоляции выбирают исходя из функционального назначения системы и имеющихся реальных элементов. Кроме того, расширением пространства варьируемых параметров можно получить эффект вариации структуры системы. Если имеется ряд конкурирующих структур, производится параметрическая оптимизация каждой из них л после сравнения отбирается наиболее рациональная. [c.307] Поэтому, не снижая общности, ниже будем искать минимум С (А). [c.307] Где Л = [Лтш, Лтах]— Допустимая область вариации параметров е — символ принадлежности. [c.307] Ограничения (74) типа не равно можно также ввести в,исходную целевую функцию. Для этого ограничения типа (75) приводятся к виду (74). Описанный выше подход, заключающийся в сведении задачи с ограничениями к задаче оптимизации без ограничений, называют методом штрафных функций. [c.308] Величину В выбирают экспериментально. Авторы метода рекомендуют В = 30. Когда сходимость достигнута, Л1у = О и 117 = С. [c.308] Структура детерминированных алгоритмов едина. Выбирая соответствующим образом Г [k], мы приходим к известным алгоритмам. [c.309] Сведение задачи оптимального управления к задаче параметрической оптимизации. [c.309] Пусть критерий эффективности активной системы виброизоляции W (X) следует минимизировать выбором оптимальной функции и (/), которая должна удовлетворять некоторым условиям ограниченности, гладкости, непрерывности и т. д. [c.309] Если принять А = onst, то рассматривается только оптимальное управление, и оценкой точности получаемых решений может служить сходимость последовательностей Wn, полученных при различных п ( i, гц, и т. д.). [c.309] Таким образом, задача оптимального управления сводится к применению методов прямого поиска. Если имеются граничные условия, то, применяя метод штрафных функций, решение можно свести к решению обычной задачи поисковой оптимизации. [c.310] Для решения сформулированной задачи оптимизации могут быть использоватгы регулярные итеративные алгоритмы, если оценка критерия является неслучайной величиной, и вероятностные итеративные алгоритмы, если опенка критерия случайная. [c.310] Оптимизация стохастических колебательных систем. При рассмотрении нелинейных и сложных систем виброизоляции чаще всего критерий эффективности н ограничения, наложенные на переменные, характеризующие функционирование системы, либо функционалы от них, в явной форме неизвестны информацию о них мы получаем при численных расчетах на ЦВМ математической модели. При случайных возмущениях, действующих на систему виброизоляции, случайных начальных условиях и учете случайных отклонений параметров от расчетных значений критерии эффективности и ограничения получаются в виде реализации случайных чисел или процессов. Для решения задач оптимизации при недостатке априорной информации применяется адаптивный подход, при котором в отличие от обычною подхода для пополнения недостающей информации активно используется текущая информация. [c.310] К выражению (80) сводится ряд различных по своей форме показателей эффективности. Так, показатель, определяющий вероятность того, что функционал У (X, Л) находится в заданных пределах Ух (() У (Уб, Л) ((), т. е. [c.310] Вид [критерия (80) в каждом конкретном случае определяется назначением системы виброизоляции. К критерию (80) сводится также и критерий надежности. Пусть X (Л, () — случайный вектор, описывающий эволюцию колебательной системы в момент времени 1. Выделим в фазовом пространстве допустимую область [X., Х+] изменения вектора X [А, 1]. Если X (Л, 1) выходит из области [Х , Х+], т, е. [c.310] С введением критерия (86) задача на условный экстремум сводится к задаче на безусловный экстремум. [c.311] Исследование условия оптимальности вектора Л сводится к анализу условия экстремальности функционала (Л). Если 117 (Л) дифференцируем, то он достигает экстремума при таких значениях Л, для которых градиент функционала Ц7 (Л) обращается в нуль, т. е. [c.311] Вернуться к основной статье