ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Оптимальное управление при детерминированных воздействиях из "Вибрации в технике Справочник Том 6 " Минимаксные функционалы для детерминированных воздействий. При Ириложе. НИИ ударных воздействий в виде отдельных импульсов как для силовой, так и для кинематической виброизоляции одномерных систем возможна следующая формулировка критериев оптимального синтеза. [c.288] Минимаксная постановка не накладывает на относительные перемещения условия их исчезновения при прекращении внешнего воздействия, а также не ограничивает время переходного процесса. [c.288] Интегральные квадратичные функционалы для детерминированных воздействий. [c.288] Требуя, чтобы эти функционалы были ограниченными или минимальными, мы в действительности накладываем ограничения на время переходного процесса и на максимальное отклонение Ниже, в расчетном примере, будет показано, что максимальные отклонения для минимаксных функционалов близки к максимальным отклонениям для интегральных квадратичных функционалов при равных ограничениях. Ограниченность по величине функционала (13) автоматически обеспечивает возвращение системы в исходное положение при снятии возмущений. [c.288] Критерии оптимальности, совместно использующие функционалы от детерминированных и случайных вибрационных воздействий. Для многих важных приложений, например для задач оптимального синтеза одномерных систем виброизоляции приборов, установленных на подвижных объектах, оптимального синтеза подвески самоходных машин, виброизоляций сидений и кабин операторов, функционалы Ар и Лгг, определяются при стационарном случайном вибрационном воздействии, а В — при детерминированном воздействии, называемом для кинематической виброизоляции программным движением [119]. Для подвесок транспортных машин в качестве таких воздействий выбирают отдельные неровности — ямы и бугры , при максимально возможной величине которых должно обеспечиться отсутствие пробоя подвески. [c.289] Многомерные плоские и пространственные системы виброизоляции. Для многомерных систем виброизоляции ограничения формируются в общей- форме (1)—(3), а задача минимизации ставится обычно для одного функционала. В случае необходимости минимизации нескольких функционалов задача становится неоднозначной, и в этом случае используется понятие о минимизации по множеству Парето [29]. [c.289] Для кинематической внброизоляции также рассматриваются жесткое основание I и точка 2 объекта, но наличие в точке 2 массы Jn = 1 необязательно. Относительное перемещение основания 1 н точки 2 — б ((), абсолютное ускорение точки 2 — (0 оно же и является искомым оптимальным уравнением. [c.290] Оптимальное управление будем искать на пределе ограничений ( Р (О I и 1 а/ (/) 1 Ша. Решение сводится в основном к релейному управлению, и задача состоит в определении точек переключения. [c.291] На примере действия импульса / (О или и ) с обратным фронтом (рис. 3) покажем методику решения. Дадим графическую интерпретацию уравнения (21) на рис. 4. [c.291] В точке С внешнее воздействие прекращается, и управление становится равным нулю. Если бы в точке А тангенс угла нагглона кривой 5 (/) был меньше по модулю, чем Р(, (шо), относительное движение могло быть прекращено уже в точке А обеспечением равенства управления возмущению. [c.292] Из сказанного следует, что отыскание V сводится к определению числа и расположения угловых точек, соответствующих моментам переключения оптимального управления с Р(, ( Шо) на +Ро ( + Шо) или выхода на особые участки, где V (I) = / (0 [ (О)- Общее число моментов переключения оказывается зависящим от числа выбросов I Р (/) 1 (I ц ( ) I) на уровень Рд (шо), т. е. от числа интервалов времени где Р (/) I Ро ( w (/) Wo). Результаты построения V (4) и вычисления мини мальных смещений бтахдля некоторых видов ударных импульсов простой геометри ческой формы приведены в табл. 1 на примере силовой виброизоляции этот слу чай соответствует максимально быстрой остановке системы без возвращения в исход иое положение. [c.292] Задание характеристики силы R [б (01 определяется требованиями обеспечения необходимой силы в точках б = 0 в случае наличия двух фаз отката и наката (точки А, В, Е, также К и М на рис. 4). [c.294] Закон изменения силы Я (0 между этими точками может быть произвольным и обеспечиваться как линейной, так и нелинейной упругими характеристиками. Можно воспользоваться, например, винтовой цилиндрической или гидропневматической пружинами. [c.294] Из (31) следует, что при t — 0,Q (0) = Шо + й при i = — Q ( —] = при О — 1 = 0. [c.296] При малых колебаниях системы приведенные ниже неравенства (35) можно трактовать как условия ограниченности составляющих ускорения заданных точек объекта, а функционал (34) как максимальное значение относительного перемещения объекта в заданном направлении. [c.297] Вернуться к основной статье