ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Нелинейные явления прн полигармонических и случайных воздействиях из "Вибрации в технике Справочник Том 6 " Свойства системы, описываемой уравнением (2а), рассматривались подробно в гл. V т. 2. Отметим наиболее существенные особенности поведения этой системы, связанные с нелинейностью упругой силы. [c.235] В системе (2а) после некоторого переходного процесса, обычно кратковременного, устанавливаются периодические колебания, имеющие либо период Т = 2я/ а (основные вынужденные колебания), либо период sT, где s — целое число (субгармонические вынужденные колебания порядка s). Субгармонические колебания реализуются только в нелинейных системах. [c.235] Зависимость X (а) называется скелетной кривой системы. Методы решения уравнения (5) рассмотрены в гл. V т. 2. [c.235] При фиксированном значении м уравнение (5) может иметь несколько решений (а , ai, аз,. ..), которым соответствует несколько различных периодических движений системы с одинаковым периодом 2п1и). В виброизолированной системе с ограничительными упорами (см. рис. 2) одно из этих решений соответствует колебаниям малой амплитуды, при котором система не выходит за пределы области линейности упругой характеристики. Только при реализации этого периодического режима обеспечивается осуществление виброзащитных свойств системы. Остальные периодические решения соответствуют колебаниям,-сопровождающимся соударениями с упорами. Если в системе возникает один из таких режимов, виброизоляционные свойства системы нарушаются. Возникновение в системе того или иного периодического движения зависит от начальных условий, которые в реальных системах обычно не могут быть заданы с достаточной определенностью. Перескок системы с одного периодического режима на другой становится возможным в результате случайного толчка или удара. Аналогичные явления могут возникать и в системах с гладкими нелинейными характеристиками (см. рис. , а и б). [c.236] Для обеспечения нормального функционирования виброизолированной системы нужно исключить возможность возникновения в ней опасных режимов. Необходимо таким образом выбирать параметры системы, чтобы в ней оказался возможным только один периодический режим, соответствующий колебаниям малой амплитуды. [c.236] Решив уравнение (5) при различных значениях ш, можно построить резонансную кривую системы а (ш). Одна из возможных форм резонансной кривой показана на рис. 4.,Здесь же изображена скелетная кривая ш = X (а). В точках А, В и С резонансная кривая имеет вертикальную касательную. Точки А ч С практически сбвпадают с точками пересечения скелетной и резонансной кривой. Как показано в [105], участки. ЛВ и D соответствуют неустойчивым, а следовательно, и нереализуемым практически периодическим решениям. На рис. 4 приведена также кривая ш=Ф 2Х(а) все точки резонансной кривой, расположенные правее этой линии, соответствуют периодическим режимам, при которых обеспечивается условие виброизоляции 1). Для остальных режимов условие виброизоляции не выполняется. [c.236] При U UJ в системе возможен только один периодический режим периода Т, поскольку любому значению ш из этого диапазона соответствует одно значение а. Однако при колебаниях, соответствующих этому решению, виброизоляция объекта не обеспечивается. При со u2 имеются три периодических решения периода Т. Одному из них соответствуют колебания малой амплитуды. Однако существование устойчивого режима с большой амплитудой приводит к недопустимости работы системы в рассматриваемом частотном диапазоне. Случайный толчок может вывести систему на этот режим при этом величина окажется существенно больше единицы. [c.236] В зависимости от вида нелинейности / х) и закона изменения амплитуды вынуждающей силы g o при изменении частоты ш резонансные кривые системы (2а) могут иметь различную форму. Некоторые формы резонансных кривых приведены в табл. 2 гл. V т. 2. Однако для решения вопроса о возможности возникновения в системе нежелательных резонансных периодических режимов нет необходимости строить резонансные кривые. Для этого достаточно определить координаты точек пересечения скелетной кривой с резонансной. В связи с этим анализ нелинейной виброизоли-рованной системы может производиться следующим образом. [c.237] Пример. На рис 5 построена скелетная кривая для линейного упругого элемента жесткости с с симметрично расположенными ограничительными упорами (Д — расстояние до упора, равное половине свободного хода, = с/т). [c.237] Область гарантированной эффективности виброизоляции соответствует значениям где со —наибольшая из абсцисс точек пересечения линий (9) и (10). [c.237] Методы устранения возможности возникновения резонансных режимов. Возможность возникновения резонансных периодических режимов на частотах, лежащих в рабочем диапазоне виброизолятора (со Шо У 2), может быть исключена двумя способами. [c.237] Увеличение области линейности приводит к увеличению габаритов виброизолирующего устройства. [c.238] Безопасное расстояние до ограничительных упоров. В ряде случаев ограничительные упоры имеют большую жесткость, в десятки раз превышающую жесткость основного упругого элемента. В этих случаях целесообразно цри исследовании возможности возникновения нелинейных явлений считать упоры абсолютно жесткими. [c.238] Более того, поскольку скелетная кривая, построенная для упоров любой конечной жесткости (а также для упоров, обладающих любой нелинейной упругой характеристикой) и расположенных на расстоянии, превышающем й от положения равновесия, проходит выше линии а — 1 (при со Шо). резонансные колебания при выполнении условия (И) не могут возникнуть ни при каких упругих упорах. [c.238] Точное решение уравнения (13) получено и исследовано в [254]. В зависимости от соотношения между амплитудой вынуждающей силы и силой сухого трения в системе могут возникнуть различные виды движений. [c.239] Возможность устранить резонанс, чзаперев систему сухим трением, привела появлению ряда конструкций виброизоляторов с демпферами сухого трения. [c.240] Некоторые параметры таких виброизоляторов (серии АФД и АПН) были приведены в гл. VII. [c.240] При этом коэффициент виброизоляции , рассчитанный по первой гармонике. [c.240] При этом амплитуда динамического воздействия, сообщаемого объекту, приблизительно равна силе сухого трения. Чтобы уменьшить это динамическое воздействие, можно применить включение демпфера сухого трения по схемам, показанным на рис. 9. [c.240] Виброизолятор с демпфером сухого трения и нелинейным упругим элементом. [c.240] Вернуться к основной статье