ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Методы аналитической оценки функции надежности из "Вибрации в технике Справочник Том 1 " Выбросом процесса v (t) из области Q называют пересечение процессом v t) предельной поверхности Г в направлении внешней нормали к ней. Выброс является случайным событием, а число выбросов N (I) на отрезке [О, ( —случайной величиной. К сожалению, даже для одномерного случайного процесса v (t) и одностороннего ограничения типа v /) задача теории выбросов допускает полное решение только в некоторых частных случаях. Для многомерных случайных процессов и для допустимых областей сложной конфигурации и тем более для функциональных пространств качества приходится применять приближенные методы. Эффективное приближенное решение задачи теории выбросов удается найти для высоконадежных систем, у которых выброс вектора качества из допустимой области является редким событием. [c.324] Формула (14) совпадает по виду с формулой для вероятности ненарушения условия V е Q в элементарных расчетах на надежность, когда качество системы описывается при помощи числового вектора V. [c.324] Точное решение уравнения (15) удается получить лишь в немногих частных случаях, не представляющих большого интереса для вибрационных расчетов. Вид граничного условия (16) подсказывает простой и эффективный путь нахождения приближенных решений- ф Р1кцию надежности представляют в форме ряда по координатным функциям, обращающимся в нуль на Г, а коэффициенты ряда — функции времени — определяют из обыкновенных дифференциальных уравнений метода Бубнова — Галеркина. [c.325] Приближенные и двусторонние оценки функции надежности. Рассмотрим вероят постные модели, в которых отказы образуют ординарный поток, т. е. вероятность повторения отказа на малом отрезке времени At имеет порядок о (А ). Для таких моделей известны эффективные оценки функции надежности, выраженные через моменты числа выбросов [12]. [c.325] К сожалению, нахождение моментов высших порядков связано с возрастающими аналитическими и вычислительными трудностями. [c.325] Эта оценка близка к той, которая получается при условии, что отказы образуют пуассоновский поток-. [c.325] Сравнение формул (22) и (5) показывает, что функция к (t) имеет смысл интенсивности отказов. При X = onst из (21) и (22) получаем соответственно линейную и экспоненциальную зависимость функции надежности от времени (рис. 4). В связи с этим говорят о линейной и об экспоненциальной оценках функции надежности. Формулы (18) и (21) сравнительно простые они особенно предпочтительны, если требуется дальнейшая аналитическая обработка. [c.326] Р (0) [1 — (N (/))] справедливо и в том случае, еспи под N (t) понимается число выбросов безусловного процесса (рис. 5). [c.326] Вернуться к основной статье