ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Случайные колебания распределенных систем (В. 10. Волоховский) из "Вибрации в технике Справочник Том 1 " Предварительные замечания. Для параметрических воздействий в виде белых шумов относительно моментных функций удается получить замкнутую систему дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Если случайное воздействие не является белым шумом, то уравнения относительно моментов имеют бесконечный порядок. Применение модифицированного метода моментных функций позволяет замыкать бесконечную систему уравнений относительно моментов на любом уровне / и рассматривать устойчивость в М. [c.308] Выбор модели белого шума (по Ито или Стратоновичу) при lj О не влияет на вид уравнения Колмогорова и, следовательно, на выводы об устойчивости системы. [c.309] Некоторые численные результаты приведены на рис. 1, 5, отражающем влияние коэффициента корреляции на устойчивость системы при г = 2. [c.309] Параметрическое возбуждение процессом со скрытой периодичностью. Параметрические резонансы возникают при выполнении определенных соотношений между частотами системы. Если параметрическое воздействие представляет собой случайный процесс со скрытой периодичностью, то можно ожидать, что аналогичные резонансные явления будут наблюдаться и в стохастической системе. Подробное обсуждение этого вопроса с использованием модифицированного метода моментных функций приведено в [15]. [c.309] Параметрическое возбуждение периодически модулированными процессами. [c.309] Модифицированный метод моментных функций может быть применен также к системам, параметрически возбуждаемым периодически нестационарными воздействиями. Примером такого воздействия может служить стационарный процесс, модулированный периодической функцией. Используя метод моментов, приходим к системе уравнений типа (33) однако матрица Л будет содержать члены, зависящие от времени. Дальнейшее исследование устойчивости может проводиться различными методами, например, методом матриц перехода (см. гл. VII). [c.309] Вернуться к основной статье