ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Параметрические колебания при случайных воздействиях Болотин, В. Г. Москвин) из "Вибрации в технике Справочник Том 1 " Общая схема метода. Предположим, что поведение системы описывается one раторным уравнением (2). Требуется найти вероятностные характеристики вектора состояний системы при условии, что вероятностные характеристики внешнего воздействия известны. Ограничимся рассмотрением установившихся стационарных колебаний системы. [c.296] В случае, когда параметры системы — скалярные или векторные случайные величины с известными вероятностными характеристиками, схема должна быть дополнена блоком моделирования их реализаций (параметры системы). [c.296] Воспроизведение реализаций вектора состояний системы. Эта задача может быть решена различными методами. Если система задается оператором Н и матрица Грина для него известна, то воспроизведение реализаций и (t) может быть осуш,ест-влено при помощи численной реализации соотношений (10) для фиксированных реализаций f (i) и параметров системы. Если система задается оператором L, то воспроизведение реализаций и (Ц производится путем интегрирования уравнения (3) методом Рунге — Кутта или другими численными методами. [c.296] При воспроизведении стационарных реализаций последовательностей и (t ) = = и (п АО шаг дискретизации Д , длительность начального интервала То = N 1 и интервала наблюдения Т = МЫ выбирают из условий Т, to, Т т . [c.296] Здесь Т — характерный период колебаний (например, период, соответствующий высшей парциальной частоте системы) — интервал затухания переходных процессов т — интервал корреляции выходных процессов. Начальные участки реализаций при определении статистических оценок вероятностных характеристик, соответствующих стационарному решению, не используют. [c.296] Близость эмпирического распределения к теоретическому оценивают при помощи статистических критериев согласия [51, 99]. [c.297] Из формул (46), (47) следует, что оценки (44), (45) являются асимптотически несмещенными и состоятельными. [c.298] Вернуться к основной статье