ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Неустановившиеся вынужденные колебания в системах с одной степенью свободы из "Вибрации в технике Справочник Том 1 " Матрица коэффициентов демпфирования В без ограничения общности может рассматриваться как симметричная. Среди диссипативных систем с конечным числом степеней свободы различают системы с полной и неполной диссипацией, К первым относят системы, для которых диссипативная функция Релея R = 1/2 (Bq, q) является положительной (R 0) матрица В при этом является положительно определенной. Для систем с неполной диссипацией функция Релея является неотрицательной, а матрица В — неотрицательно определенней. [c.108] Диссипация существенно влияет на установившиеся вынужденные коелбания. Для систем с полной дисснпациен амплитуды при резонансах становятся конечными, исчезают антирезонансы, сдвиги по фазам колебаний для обобщенных координат не равны О и я. [c.108] Уравнения (21) для систем с полной диссипацией обладают отличным от нуля определителем и, следовательно, всегда имеют единственное решение. В системе с неполной диссипацией возможны случаи отсутствия единсгвенного решения (наличие бесконечных значений амплитуд при определенных собственных частотах). [c.108] Решение исходного уравнения (19) можно записать следующим образом q = = Req, fT = Ref, f2 = —Imf. [c.108] Метод комплексных амплитуд является предпочтительным при аналитическом решении задачи об установившихся вынужденных колебаниях систем с конечным числом степеней свободы. [c.108] Представление решения в форме (27) называют интегралом Дюамеля. [c.110] Здесь сохранены обозначения, принятые в гл. V. [c.110] Искомое решение q (t) находят путем обратного преобразования Лапласа. [c.112] Используя правило преобразования простых дробей, получим /1, = /о)о /4 = - 1/ и л = — 2e/0)ii /5 = 2е 7о + Го Ал = 7 . [c.113] Процесс установления вынужденных колебаний в случае гармонической возбуждающей силы для различных соотношений между частотами Ше и и показан на рис. 16. [c.113] Результат вычисления интеграла (34) для случая, когда е = О, представлен на рис. 17. Для каждого параметра шу2яЬ, изменяя фазовый угол р, можно получить семейство подобных кривых показанные на рисунке огибающие позволяют определить наибольшую амплитуду. Чем больше ускорение Ь, тем меньше максимальная амплитуда колебаний и тем больше ее смещение от резонанса (шо = Ы ). Аналогичные результаты были получены при учете сил вязкого трения [114]. [c.114] Вернуться к основной статье