ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вариационные принципы для собственных частот и собственных форм колебаний из "Вибрации в технике Справочник Том 1 " Числитель формулы (63) с точностью до /а равен максимальному во времени значению потенциальной энергии системы (10) при свободных колебаниях по соответствующей форме. Знаменатель с точностью до со /2 равен максимальному во времени значению кинетической энергии (3), Формула (63) может быть также непосредственно получена из теоремы о сохранении полной механической энергии. [c.69] Вариационные принципы широко используют для построения приближенных алгоритмов вычисления собственных частот и форм колебаний при больших п. Кроме того, они позволяют оценить влияние некоторых изменений условий задачи на поведение собственных частот. [c.70] Влияние изменений инерционных и квазиупругих параметров на собственные частоты. Пусть параметры системы изменяются при неизменном числе степеней свободы. Тогда увеличение инерционности уменьшает или хотя бы оставляет неизменными собственные частоты исходной системы. Возрастание жесткости увеличивает или хотя бы оставляет неизменными собственные частоты. Для системы с одной степенью свободы это непосредственно следует из формулы (50). Для систем с произволыгым конечным числом степеней свободы точная формулировка основана на теоремах о сравнении. [c.70] Эти соотношения обобщают неравенства (60), связывающие частоты системы с двумя степенями свободы с ее парциальными частотами. Согласно неравенствам (69) парциальные частоты всегда лежат в интервале, ограниченном частотами связанной системы, что согласуется с неравенствами (60). [c.70] Вернуться к основной статье