ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Свободные колебания консервативных систем (В. В. Болотин, Г. В. Мишенное, Ю. А. Окопный) из "Вибрации в технике Справочник Том 1 " Кинематическое описание конечных перемещений твердого тела. Любое конечное перемещение твердого тела эквивалентно поступательному перемещению вместе с некоторым полюсом с последующим вращением относительно этого полюса (теорема Шаля). Любое конечное вращение твердого тела относительно неподвижной точки эквивалентно вращению относительно некоторой оси, проходящей через эту точку (теорема Даламбе-ра—.Эйлера). [c.48] В динамике твердого тела движение тела представляется в виде совокупности поступательного движения с центром масс и вращений относительно центра масс. Для кинематического описания конечных вращений обычно используют углы Эйлера. [c.48] Движение относительно неподвижной точки описывается уравнениями Эйлера (73) и (78) с выбором начала координат в неподвижной точке. [c.51] Оставшиеся уравнения динамики твердого тела могут быть использованы для нахождения реакций связей. [c.51] Существование динамических аналогий между механическими, электрическими, акустическими и тому подобными системами основано на формальном сходстве дифференциальных уравнений, описывающих колебательные движения этих систем. Выводы, полученные путем исследования дифференциального уравнения движения системы, могут быть распространены на динамически аналогичные системы иной природы. Рассмотрим аналогии между механическими системами и электрическими цепями. [c.51] Аналогия сила — напряжение . Для механической системы с п степенями свободы кинетическая энергия, потенциальная энергия, виртуальная работа и диссипативная функция определяются соотношениями (11), (13), (31) и (45). [c.51] Уравнения (90) выражают в/иорой закон Кирхгофа для электрической цепи алгебраическая сумма 9. д. с. в любом контуре цепи равна алгебраической сумме падений напряжений на элементах этогэ контура. [c.52] Кинетической энергии механической системы соответствует энергия магнитного поля, потенциальной энергии — энергия электрического поля, диссипативной функции — функция и об б цепным силам Qj — э. д. с. йу. [c.52] Уравнение (91) описывает вынужденные колебания механической системы с одной степенью свободы, уравнение (92) — вынужденные колебания в одноконтурной электрической цепи (рис. 12). [c.52] Здесь кинетической энергии механической системы соответствует энергия электрического поля, потенциальной энергии — энергия магнитного поля, обобщенным силам — скорость изменения тока. [c.53] В табл. 2 приведены выражения для потенциальной и кинетической энергии, диссипативной функции и обобщенных сил для систем с одной степенью свободы для различных типов аналогий. [c.53] Электромеханические системы. Объединение механической и электрической систем в общий рабочий блок, в котором преобразование механической и электромагнитной энергии взаимно обратимо, называется электромеханической системой. Примерами таких систем могут служить электрические генераторы, громкоговорители, микрофоны, вибраторы и т. п. [c.53] С учетом принятых в соотношении (83) обозначений выражение (99) приводится ко второму уравнению (98). [c.54] Вернуться к основной статье