ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Построение приближенных разверток развертывающихся поверхностей из "Начертательная геометрия " Мы уже указывали, что к развертывающимся поверхностям относятся только торсы (поверхности с ребром возврата, коническая и цилиндрическая поверхности). [c.201] Развертка любой развертывающейся поверхности (кроме гран-ных) является приближенной. Это объясняется тем, что при развертке поверхности последнюю аппроксимируют поверхностями вписанных или описанных многогранников, имеющих грани в форме прямоугольников или треугольников. Поэтому при графическом выполнении развертки поверхности всегда приходится производить разгибание или спрямление кривых линий, принадлежащих поверхности, что неизбежно приводит к потере точности. [c.201] Рассмотрим способы построения приближенных разверток поверхностей цилиндрической, конической и с ребром возврата. [c.201] Для построения развертки цилиндрической поверхности используются те же способы нормального сечения и раскатки, которые применяются при развертывании боковой поверхности призмы. [c.201] В обоих случаях цилиндрическую поверхность заменяют призматической поверхностью, вписанной (или описанной) в данную цилиндрическую. Затем задачу решают так же, как это было показано в примерах 1 и 2 предыдущего параграфа. На рис. 295 и 296 показано построение боковой поверхности цилиндра способом нормального сечения (рис. 295) и способом раскатки (рис. 296). [c.201] При построении развертки поверхности цилиндра вращения предпочтение следует отдать способу нормального сечения, так как в этом случае можно не прибегать к замене цилиндрической поверхности призматической. [c.203] 1о отрезки, равные длине соответствующих образующих нижней и верхней частей цилиндрической поверхности. [c.203] Дальнейшие построения аналогичны вьшолненным на рис. 293 при построении развертки боковой поверхности призмы AB DEF. [c.203] Построение развертки конической поверхности. [c.203] Задача на построение развертки конической поверхности решается так же, как в случае построения развертки боковой поверхности пирамиды — способом треугольников (см. рис. 294). Для этого коническая поверхность аппроксимируется вписанной в нее пирамидальной поверхностью. [c.203] Чем больше число граней у вписанной пирамиды, тем меньше будет разница между действительной и приближенной развертками конической поверхности. [c.203] Построение развертки поверхности с ребром возврата. [c.205] На ребре возврата d отмечаем ряд точек 1, 2, 3, 4, 5 и через их проекции проводим касательные к проекциям d и d — [, ], [ 22) J, [ 33, ], [ 44, ], [ 55, ]. В отсеках поверхностей, ограниченных этими касательными, проводим диагонали 27,, 32,, . .., которые делят каждый из криволинейных четырехугольников на два треугольника . [c.205] Если расстояния между точками 1и2, 2иЗ, 3 и 4, 4и5 будут достаточно малыми, то стороны треугольников , противолежащие вершинам i], 2,, 3,, 4, (и 2, , 3,Q, 4,q), можно считать прямолинейными. [c.205] Вернуться к основной статье