ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы РАЗВЕРТКА ПОВЕРХНОСТЕЙ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ из "Начертательная геометрия " Приступая к изучению развертки поверхности, посляднюю целесообразно рассматривать как гибкую, нерастяжимую пленку. Некоторые из представленных таким образом поверхностей можно путем изгибания совместить с плоскостью. Если при этом отсек поверхности может быть совмещен с плоскостью без разрывов и склеивания, то такую поверхность называют развертывающейся, а полученную плоскую фигуру — ее разверткой. Поверхности, которые не могут быть совмещены с плоскостью, относятся к неразвертываемым поверхностям. [c.196] К группе развертывающихся поверхностей относятся только линейчатые поверхности и, в частности, те из них, которые имеют пересекающиеся смежные образующие. Точка пересечения может быть как собственной (поверхности с ребром возврата и конические), так и несобственной (цилиндрические поверхности). [c.196] Деформацию поверхности а для получения ее развертки можно представить как постепенное ее разгибание (совмещение с плоскостью 0, касательной к этой поверхности). На рис. 290 задана коническая поверхность а и показана касательная к ней плоскость /3. Образующая g — линия касания. [c.196] Отметив на направляющей d точки 4, 5, N, принимая их за вершины треугольников 3S4, 4S5,. .., N - I)SN и осуществляя их последовательный поворот вокруг предварительно совмещенной стороны этих треугольников, можно получить приближенную развертку по- верхности а на плоскость 3. [c.196] Если касательная плоскость касается поверхности в точках, принадлежащих линии, то такие точки называют параболическими (см. гл. V, 46). При этом у торсовых поверхностей (конических, цилиндрических, с ребром возврата) линии, образованные параболическими точками, — прямые, которые можно принять за оси вращения (см. рис. 290). Поэтому ранее отмеченный признак для развертывающихся поверхностей может быть заменен следующим к развертывающимся поверхностям относятся поверхности, имеющие только параболические точки . [c.197] Построение разверток имеет большое практическое значение, так как позволяет изготавливать разнообразные изделия из плоского (листового) материала путем его изгибания. [c.197] Вернуться к основной статье