ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение угла между плоскостями из "Начертательная геометрия " Мерой угла между двумя плоскостями служит линейный угол, образованный двумя прямыми — сечениями граней этого угла плоскостью, перпендикулярной к их ребру. [c.192] Рассмотренный план решения задачи предусматривает выполнение большого числа геометрических построений, связанных с нахождением линии пересечения данных плоскостей (а = апр), проведением плоскости, перпендикулярной к найденной прямой (7 i а ). Далее приходится еще дважды решать задачу по определению линии пересечения плоскостей (т = уПаип = у Р) и лишь только после этого можно приступить к определению величины искомого угла °. [c.192] ЭТИХ перпендикуляров с плоскостями совместно с точками К и А (А iz а ) являются вершинами плоского четырехугольника KNAM, у которого углы при вершинах М и N прямые. Следовательно, между углами при вершинах А и К существует зависимость, которую можно выразить следующим равенством 0° = 180° - i// . Из рис. 285 видно, что вместо L гораздо проще определять дополнительный до 180° L Все решение сводится к построению угла ф° путем проведения из произвольной точки пространства К прямых k и I, перпендикулярных к заданным плоскостям, и определению угла ф° между этими прямыми после чего подсчитывается значение величины i ° = 180° -1 ° (рис. 286). [c.193] ПРИМЕР 1. Определить угол между плоскостями а (а II Ь) и /3 ( Hd) (рис. 287). [c.194] Если плоскости, угол между которыми требуется определить, задан следами, то решение упрощается еще больше, так как отпадает необходимость в выполнении п. 1 только что рассмотренного решения. [c.194] Вернуться к основной статье