ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение характеристик собственных колебаний с помощью резонансных испытаний из "Вибрации в технике Справочник Том 5 " Гармоническое возбуждение. Применение гармонического возбуждения (для определения частот и форм собственных колебаний), которое является частным видом периодического возбуждения, имеет ряд преимуществ. Исследуемая механическая система отзывается на такое возбуждение, как набор осцилляторов, особенно в случаях, когда соответствующие декременты малы, т. е. для тех собственных тонов, которые являются наиболее важными, например могут быть наиболее опасны по соображениям прочности. [c.332] Результаты анализа реакции конструкций на гармоническое возбуждение в наименьшей степени подвержены влиянию погрешностей, так как не требуется дополнительной обработки и можно использовать эффективную фильтрацию средствами синхронного детектирования или иными, однако при этом увеличивается длительность измерений. В этом случае наиболее наглядны резонансные явления (одни из важнейших в технических приложениях), а непосредственно используемый математический аппарат (частотные методы анализа) хорошо развит и является достаточно простым. [c.332] Простота анализа колебаний в системе с вязким трением и возможность во многих случаях снести реальное демпфирование к эквивалентному вязкому обусловили широкое практическое использование этого допущения. [c.333] Способом, позволяющим отчасти устранить влияние нелинейности системы (например, влияние высших гармонических составляющих), является измерение мнимой и действительной частей кинематических величин, т. е. синфазной (в фазе с возбуждающей силой) составляющей этих величин и квадратурной — сдвинутой на четверть периода по фазе относительно силы, см. (9), (10). [c.334] Амплитудно-фазовые характеристики величин q, q, соответствующие компонентам (12), (13) при постоянной амплитуде силы возбуждения (частотные годографы системы), представляют собой, для малых 6, почти правильные окружности (рис. 6), при этом угловая скорость вектора годографа максимальна в окрестности собственной частоты [22]. [c.335] Это же соотношение справедливо для резонансных зависимостей синфазной и квадратурной составляющих, где в качестве характерных частот следует взять значения, соответствующие либо экстремумам кривой Re (или Im q) либо на уровне (практически) 1т или Re. При использовании частотного годографа соотношением (15) можно пользоваться, принимая за % и частоты точек пересечения линии диаметра, перпендикулярного вектору резонансных колебаний, с окружностью частотного годографа (рис. 7). [c.335] Степени детализации сложных систем. В определении характеристик собственных колебаний сложных систем со многими степенями свободы путем резонансных испытаний степени детализации могут существенно отличаться. [c.336] Практически всегда необходима оценка значений собственных частот, и это может быть либо начальной стадией испытаний, либо в простых случаях содержит ответ на практический вопрос. Затем определяют форму колебаний на той или инои собственной частоте, т. е. находят соотношение амплитуд q ,. .. q - При этом форма может быть названа по определенному признаку (например, названию элемента конструкции, имеющего наибольшую амплитуду при колебаниях по данной форме). [c.336] Во многих случаях этой информации о формах и частотах собственных колебаний достаточно для решения практической задачи. Однако полная информация о системе, необходимая и достаточная для расчета ее колебаний, содержит также значения других обобщенных параметров — декрементов и обобщенных масс (или жесткостей) для каждого собственного тона. Как правило, экспериментальное определение этих величин требует предварительного нахождения собственных частот и форм, а также резонансных зависимостей (амплнтудно- и фазочастотных характеристик). [c.336] Практически полный объем испытаний включает определение спектра собственных частот (в выбранном диапазоне, поскольку реальная распределенная конструкция имеет бесконечный набор собственных частот), форм колебаний (иногда не для всех найденных частот), а также измерения, необходимые для определения декрементов и обобщенных масс наиболее важных в данной задаче собственных тонов. Дополнительным этапом является проверка соответствия конструкции допущению о линейности ее модели определение зависимости собственных частот от амплитуды перемещений, или амплитуды перемещений от силы возбуждения. Для этой же цели определяют обобщенные параметры системы (для данного тона) различными способами, которые в идеальном случае должны дать идентичные результаты. [c.336] Где Re qoi и Im q ]j — амплитудные значения синфазной и квадратурной составляю щих все коэффициенты — скалярные величины. [c.337] При таком методе испытаний требуется сложное оборудование, однако получают точные экспериментальные данные в виде коэффициентов уравнений (6) и (7). При этом обеспечивается возможность оперативной обработки результатов с помощью простейшего анализа, что существенно при испытаниях в сжатые сроки, когда необходима полная уверенность в надежности получаемых результатов на каждом этапе эксперимента. [c.337] Одной из перспектив в этом направлении является использование методов минимизации (или иных) для подбора сил с помощью управляющей ЭВМ. [c.338] Выделение собственного тона обеспечивается при установке силовозбудителей в точках с большими амплитудами колебаний по форме исследуемого тона (а также ближайших по частоте), поэтому при наличии плоскости симметрии конструкции их рекомендуется устанавливать симметрично. В то же время при отсутствии близких тонов и наличии относительно малых декрементов колебаний (что может реализоваться для первых упругих тонов) подбор сил иногда может сводиться к определению одной-двух отличных от нуля сил. [c.338] Если хорошо выделенный собственный тон не имеет связи с другими тонами через демпфирование, то его характеристики полностью совпадают с характеристиками одностепенной системы. Это можно наблюдать, в частности, по характеру годографа частотной характеристики (окружность для линейной системы), по отдельным резонансным кривым, а также по виду затухающих колебаний после мгновенного выключения всех сил возбуждения. В этом случае по осциллограммам затухающих колебаний можно также определить величины 6 . [c.338] Измерение собственных частот и форм. Отношение двух обобщенных характеристик (массы и жесткости) определяют по собственной частоте консервативной системы. При испытаниях с многоточечным возбуждением эту частоту измеряют при нулевом фазовом сдвиге между сигналами скорости и возбуждения (а также при обращениях в нуль сигнала Im Uo) с большой точностью (5—6 значащих цифр). Это необходимо для определения обобщенных масс, когда требуется измерить малые приращения частоты и большая погрешность недопустима, однако практически допустимые погрешности определения частоты собственных колебаний иа 2—3 порядка выше, поэтому допустим отсчет и непосредственно по шкале генератора. [c.338] Измерение форм собственных колебаний (консервативной системы) практически осуществляют измерением распределения Re q или Im 4о для первой гармоники колебаний на резонансной частоте, хотя в более простых случаях, когда не требуется большой точности, можно измерять и распределение значений модуля сигнала q или (7о. При фазовом сдвиге ф = 8 разница Im % и q составляет 1 %, при ф = = 24° 10 %. Анализ по первой гармонике позволяет устранить влияние искажений формы сигнала, вызванных нелинейностью или иными причинами, на результаты измерений посредством выделения составляющих для основной частоты колебаний и осуществляется способом синхронного детектирования. [c.338] Для определения влияния нелинейности на величину а° измерения можно повторить при различных уровнях колебаний. Недостатком способа является необходимость установки грузов, что не всегда возможно практически и требует дополнительного времени. [c.339] Вернуться к основной статье