ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Линейные и нелинейные преобразования сигналов ( Б. Челпанов) из "Вибрации в технике Справочник Том 5 " Общие сведения. Случайный процесс (СП) является математической абстрак цией, моделью реального физического явления. Случайный (вероятностный, сто хастнческий) процесс х (t) представляется ансамблем реализаций х . (i), на кото ром задана вероятностная мера. Различают вероятностные характеристики, пол)чен ные по одной реализации путем осреднения по времени ( -текущие). [c.96] Полной вероятностной характеристикой СП является функция распределени вероятностей F (t) или плотность вероятности р (х). Одномерная тeкyщaя плоТ ность вероятности р (х, t) представляет характеристику СП (ансамбль реализаций) в определенный момент времени t й-текущая плотность вероятности р (Лр характеризует распределение мгновенных значений одной реализации. [c.96] Одномерные вероятностные характеристики. Одномерные корреляционные функции называют кумулянтами х Ki = Щ — математическое ожидание процесса, = Ха = 7 —дисперсия процесса, Кз — Щ — — центральный момент, нормированное значение которого характеризует асимметрию плотности вероятности (коэффициент асимметрии) Ya = Я а = Xi = —Зт —кумулянт четвертого порядка, начиная с которого появляются отличия кумулянтов от центральных моментов нормированное значение этого кумулянта известно как коэффициент эксцесса Уэ = характеризующий степень островершинности (у, 0) или плосковершинности (уэ 0) одномерной плотности распределения вероятности. [c.97] Таким образом, равенство нулю кумулянтов высших порядков, = О, п 3, является признаком гауссовского процесса. [c.97] Отмеченная классификация процессов относится не к реальным физически процессам, а к их моделям — случайным процессам (функциям), которые могут отр жать лишь отдельные свойства реального процесса соогиетствеиио иостагл цц целям и задачам экспериментальных исследований. [c.98] Вернуться к основной статье