ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные законы линейных механических цепей из "Вибрации в технике Справочник Том 5 " Закон сил является следствием третьего закона Ньютона о равенстве действия и противодействия. [c.52] ЧТО следует и из графа G цепи, если ассоциированные направления элементов заданы одинаковыми, т. е. в соответствии с указанным выше правилом. Сформулированные выше два закона называют 1акже законами Кирхгофа [21]. (Эти законы справедливы как для линейных, так и для нелинейных систем), Уравнение (41) называют узловым, а (42) — контурным. [c.53] Принцип суперпозиции. Для механической цепи, состоящей из линейных двухполюсников и имеющей несколько источников сил или кинематических величин, результат воздействия всех источников может быть получен как сумма результатов воздействия каждого из источников в отдельности, при этом остальные источники должны быть заменены двухполюсниками, имеющими динамические параметры заменяемых источников. Прямые динамические параметры идеального источника силы равны нулю, а обратные — бесконечности. У идеального источника кинематической величины прямые динамические параметры равны бесконечности, а обратные — нулю. В силу конечной отдаваемой мощности реальных источников значения динамических параметров лежат между указанными предельными. Реальный источник силы при отсутстйии создаваемой им силы может оказывать сопротивление Движению, поэтому его изображают в виде параллельного соединения идеального источника силы и некоторого пассивного двухполюсника (рис. 18, а). Реальный источник кинематической величины при отсутствии создаваемого им движения может допускать относительное перемещение полюсов, поэтому его изображают в виде последовательного соединения идеального источника и некоторого пассивного двухполюсника с конечными динамическими параметрами (рис. 18, б). [c.53] Принцип взаимности. Если в линейной механической цепи, мстоящей из взаимных элементов, между узлами а и действует источник силы (t), при этом кинематическая величина между узлами end равна k (t), то при приложении того Же источника силы между узлами с и d та же кинематическая величина k (f) будет Иежду узлами а и ft. Принцип взаимности может быть аналогично сформулирован ton источника кинематической величины и создаваемых им сил. [c.53] Принцип взаимности формулируется для линейных систем, состоящих из взаимных элементов, которые одинаково передают воздействия в обоих направлениях. [c.53] Теорема Нортона [12, 16, 21] Если механическая цепь, состоящая из взаимных двухполюсников и содержащая некоторые источники, присоединяется к двухполюсной нагрузке, то эта механическая цепь может быть представлена единым эквивалентным идеальным источником кинематической величины kf, соединенным последовательно с пассивным двухполюсником, имеющим динамический параметр Dj , Эта последовательная эквивалентная цепь присоединяется к нагрузке. Величины kf и Di те же, о которых говорилось ранее. Когда kf и D известны, Fp = kjDi. Следует иметь в виду, что при экспериментальном определении параметров эквивалентного источника на некоторой частоте для тяжелых конструкций удобнее измерять свободную кинематическую величину, а не силу между взаимно заторможенными узлами. Теоремы Тевенина и Нортона дают также правило перехода от неидеального источника силы к неидеальному источнику кинематической величины, и наоборот. Они легко обобщаются на произвольные линейные системы (см. разд. 10). [c.54] Вернуться к основной статье