ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод расчета частот и форм свободных изгибных колебаний системы ротор—корпус—подвеска из "Вибрации в технике Справочник Том 3 " Основные положения. Предполагается осевая симметрия системы и отсутствие демпфирования. Частоты и формы свободных колебаний системы вращающиеся роторы—корпус—подвеска определяются как частоты н формы поперечных собственных колебаний фиктивной системы невращающиеся роторы—корпус—подвеска. Фиктивная система отличается от действительной тем, что массовые моменты ее дисков заменяются приведенными. [c.294] Величина Х может быть как положительной, так и отрицательной. Знак Х показывает, в каком направлении происходит прецессирование упругой линии. При прямой и обратной синхронных прецессиях Ъ. равно 1 и —1 соответственно. [c.294] Для ротора с гибкими дисками или гибкими лопатками приведенный момент инерции может быть определен путем специального расчета вынужденных колебаний прецессирующего диска [76]. [c.294] Из всех возможных форм собственных колебаний вращающихся роторов исследуемой системы рассматриваются только такие, которые имеют возбуждающие нагрузки, могущие вызвать резонансы системы. Такими нагрузками являются неуравновешенные силы и моменты роторов. [c.294] Резонансы системы разбиваются на группы. В каждой группе резонансов рассматривается возбуждение колебаний одним из роторов (базовым). При таком возбуждении базовый ротор находится в режиме прямой синхронной прецессии, а остальные — в режимах несинхронных прецессий с частотами и направлениями прецессиро-ваиия, равными частоте и направлению вращения базового ротора. Остальные, теоретически существующие формы колебаний не рассматриваются вследствие малой грактическок значимости. [c.294] Число расчетов, необходимых для опрелеления спектра резонансных режимов, равно числу ротсров, имеющих различные частоты вращения, так как каждая группа резонансов имеет свою расчетную схему, отличающуюся от других значениями приведенных моментов инерции дисков. [c.294] Коэффициенты прецессирования К как функции частот вращений базовых роторов задаются в основных данных двигателей. Они зависят от параметров работы объекта — высоты, скорости, температуры. Поэтому от этих параметров зависят и частоты резонансных режимов. [c.294] На рис. 17 показана расчетная схема двухвального двигателя. Она состоит из четырех подсистем — роторов компрессора / турбины II низкого давления, соединенных идеальным шарниром 3 ротора высокого давления /// корпуса на подвесках IV. Римскими цифрами обозначены подсистемы, а арабскими — сечення, в которых они сочленяются связями, силы в которых при свободных колебаниях л ,-. [c.295] Рассматриваемая подсистема расчленяется на ряд элементов, границами которых являются сечения расположения сосредоточенных масс и дисков, сечения опор, пояса жесткости и т. д. Поочередно в сечениях сопряжения рассматриваемой и смежных подсисгем прикладывают единичные возбуждающие силы с частотой и направлением вращения, равными этим характеристикам у базового ротора, а затем определяют перемещение характерных сечений подсистемы. Они равны искомым динамическим податливостям. Расчет ведут методом начальных параметров от какого-либо крайнего сечения подсистемы. [c.295] Характерными элементами являются упругий безынерционный элемент длиной I с известными статическими податливостями бр, ф , бд = фр (оболочка, кольцо, пластина, стержень и т. д.), точечная масса т, вращающийся прецессирующий диск, обладающий массой т и приведенным моментом инерции J, стержень с распределенной массой, упругая опора, упругий шарнир, гармоническая сила или момент и т. д. [c.295] Схемы таких элементов и матрицы перехода приведены в табл. 3. Правило знаков принято таким, как показано на рис. 18. [c.295] Граничные условия и последовательность расчета. Начальные условия в нулевом сечении первого элемента выбирают по условиям закрепления и нагружения. Во всех случаях из четырех параметров неизвестными являются два, а два осталь-fibix или равны нулю или выражаются через два других параметра. Вектор — столбец конечных параметров получается после перехода через все элементы подсистемы. [c.295] Так как в векторе-столбце конечных параметров два параметра известны, то из получаемого уравнения можно найти два неизвестных начальных параметра, а затем, располагая их значениями, — и перемещения подсистемы в сечениях связей, которые численно равны искомым динамическим податливостям. [c.297] Определение частот свободных колебаний вращающихся роторов на абсолютно жестких опорах. В процессе проектирования двигателей полезно располагать сведениями о порциальных частотах роторов, входящих как подсистемы в общую расчетную схему двигателя. С этой целью обычно определяются критические скорости роторов, вращающихся в абсолютно жестких опорах. Эти сведения дают косвенную информацию о возможности появления значительных прогибов роторов при работе на резонансных режимах системы роторы—корпус—подвеска и позволяют наме- К В i к t В тить наиболее целесообразные способы балансировки роторов. [c.297] Если частоты свободных колебаний значительно превышают максимальные частоты вращения ротора, то можно ожн- I дать, что его прогибы на резонансных ре-жимах системы роторы—корпус—подвеска будут малы, и его можно балансировать как жесткий. В противном случае на резонансных режимах возможно появление значительных прогибов, что требует усложнения процесса балансировки, а также введения в конструкцию упругодемпферных устройств. [c.297] При известных динамических податливостях роторов, свободных от закрепления, их критические частоты вращения на абсолютно жестких опорах находятся из выражения det [е] = О, где е — матрица динамических податливостей в сечениях опор рассматриваемого ротора. [c.297] Для определения критических скоростей роторов, помещенных на абсолютно жесткие опоры, можно использовать и любые иные точные или приближенные методы. [c.297] В общем случае система ротор—корпус—подвеска является /г-связанной системой, состоящей из отдельных подсистем. Пусть две произвольные подсистемы соединены между собой только одной связью (рис. 19, а). Тогда главные динамические податливости ец = , (Л) + е (В), где Л и В соответственно первая и вторая подсистемы. [c.297] Побочные динамические податливости определяются для каждой подсистемы независимо it = (В) = im (Л). Если две произвольные подсистемы соединены между собой двумя связями с индексами i и k (рис. 19, б), то сц = ец (А) + + ii (В) ik = = ift (Л) + e/is. (S) = f i (Л) + е (В) е к = fefe (Л) + (В). Остальные побочные динамические податливости определяются также для каждой изолированной подсистемы. Например, (Л) ец = е,-/ (В). [c.297] Аналогичные формулы получаются и для двух произвольных подсистем с числом связей больше двух. Некоторые из подсистем не связаны непосредственно между собой. В таком случае побочные динамические податливости равны нулю. Например, для системы, изображенной на рис. 17, = 34 = 35 = = 43 = 53 = 0. [c.297] Вернуться к основной статье