ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения малых колебаний тонкого криволинейного стержня из "Вибрации в технике Справочник Том 3 " Центры тяжести поперечных сечений проволоки расположены на нерастяжимой винтовой оси (рис. 1). Текущая точка 0 имеет координаты — длину дуги s и полярный угол ф. На рисунке I, т], S — вращающаяся система координат (нормаль, бинормаль, касательная) х, у, z — неподвижная система л1з = onst //g, N , Mj, Мц, — компоненты дополнительных упругих сил и моментов и , и , б , 6 , 6 — компоненты перемещений и углов поворота жесткого сечения р, q, г — проекции приращений кривизны на подвижные осн. [c.38] Система (1) может быть исходной для получения уравненйй малых колебаний эквивалентного стержня. Для этого необходимо перейти от системы координат , т], к системе х, у, z, а виток принять за тор (плоское жесткое кольцо), все точки которого движутся одинаково. Тогда можно рассмотреть независимые продольные, крутильные и поперечные колебания тора, а также колебания кольца во всех случаях е = H 2kR = tg Ф 1. [c.39] Для растянутой пружины следует подставить (—N). Заменив 6 на (—Вг , получим уравнения, соответствующие высокой (сдвиговой) серии частот. [c.40] Из уравнений (7) и (8) следует, что в спектре колебаний винтовой пружины имеются элементы продольных, крутильных и поперечных колебаний стержня, а также кольцевые формы. [c.40] Вернуться к основной статье