ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения колебаний криволинейных стержней н нитей из "Вибрации в технике Справочник Том 3 " Задача идентификации решается на основании анализа динамического поведения системы, наблюдаемого либо в условиях специального эксперимента, либо в условиях нормальной эксплуатации. [c.16] Формулировка задач и методика идентификации зависят 1) от условий эксперимента, т. е. от того, имеется ли возможность провести специальный контролируемый эксперимент, в котором исследователь может желаемым образом воздействовать на систему (или подавать на нее сигналы), или же возможно лишь наблюдать систему в условиях обычных штатных испытаний, опираясь на естественные сигналы, действующие при нормальном функционировании системы 2) от того, в каком классе моделей ищется модель или схема, описывающая поведение изучаемой системы, и какая имеется априорная физическая информация о системе, позволяющая сузить этот класс. [c.16] Большинство задач и методов идентификации связано с изучением систем, для модели которых структура считается заранее известной требуется лишь найти значения параметров или те или иные функциональные зависимости принятой модели. Для механических систем чаще всего приходится определять из эксперимента частоты свободных колебаний и коэффициент демпфирования. Последний для линейных систем можно считать постоянным в пределах одной формы свободных колебаний для нелинейных систем он вообще может быть функцией обобщенных скоростей и координат. [c.16] При возможности проведения специального эксперимента система может быть подвергнута определенным видам воздействий. [c.16] В результате удара возбуждаются затухающие колебания, по которым можно судить о частотах свободных колебаний и, в некоторых пределах, о демпфировании. Если в месте удара система достаточно податлива, то играет роль способ нанесения удара ( мягкий или жесткий удар), в зависимости от чего возбуждаются, помимо основного тона, те или иные старшие гармоники. [c.16] Возбуждение нестационарного (переходного) процесса колебанн с быстрым изменением частоты. Этот способ позволяет быстро определить характеристики и)учаемого объекта, поскольку в резонансных состояниях возникают биения с соответствующими изменениями фазы. При применении этого способа обычно проводят испытание сначала при возрастающей частоте, а затем — при убывающей. [c.17] Возбуждение белым шумом (или иным широкополосным спектром, выделяемым из белого шума). При этом способе все амплитудно-частотные свойства могут быть выявлены одновременно. Однако осуществление этого способа представляет технические трудности — требуется значительное усиление сигналов, подаваемых генератором белого шума, что связано с наличием дорогостоящих устройств. [c.17] Во многих случаях, в зависимости от условий задачи, оказывается достаточной имитация реального объекта в ограниченной области спектра собственных частот — возможна модель с совпадением по первым двум, трем, четырем этих величин. Этим в какой-то мере предопределяется дискретная расчетная схема из нескольких масс и упругих элементов. [c.17] Оюбражения о возможной структуре системы. В случае, когда исполненный объект полностью обозрим, составить его расчетную схему не более сложно, чем по чертежу, сделанному в процессе его проектирования, и в этом случае разрешение вопроса о структуре не представляет особой трудности. Если же исполненный объект недоступен для обозрения или он настолько сложен по своему устройству, что его структура не является известной или очевидной, то расчетная модель системы в некоторых случаях может быть качественно построена по результатам испытаний, на основании спектра частот, а также амплитудно-частотных характеристик. [c.17] Вопрос об определении неизвестной структуры сисгемы менее всего разработан в теории идентификации. Соображение о характере структуры в зависимости от спектра собственных частот может опираться на то положение, что решение уравнения частот любой дискретной системы, приведенной к главным координатам, сводится к определению значений С ,-, обращающих в нуль произведение (Сц — (с,, — -Х )...(с -Х ). [c.17] Структура системы по существу связана с характером распределения чисел сц, являющихся собственными значениями колебательной системы. Известно, что для балочной системы эти числа либо все (для балок постоянного сечения), либо начиная от некоторого не очень высокого номера (для балок переменного сечения) пропорциональны квадратам чисел натурального ряда. В балке не может быть кратных частот. [c.17] При испытаниях с возбуждением достаточно высоких форм колебаний спектр собственных частот может оказаться совсем плотным , т. е. интервалы мевду последовательными собственными частотами могут быть достаточно малы. Это означает, что в данном диапазоне частот чисто дискретная структура модели не отражает действительность. Расчетная модель, до известного предела частот, может быть построена как сочетание системы из конечного числа дискретных масс и упругих элементов, комбинируемых из конечных элементов сплошного типа, имеющих распределенную по объему массу. [c.18] При наличии плотного спектра точное определение собственных частот теряет практический смысл. Остается реальным значение амплитуды как функция частоты, что и обнаруживается при испытаниях по стационарному и нестационарному методам. [c.18] Многие удлиненные элементы конструкций могут быть схематизированы как криволинейные стержни, например трубопроводы систем управления и более крупные технологические трубопроводы. Классическими криволинейными стержнями являются такн е пружины цилиндрические, конические, плоские, фасонные. Схемой криволинейного стержня описываются и многие рычажные системы, рабочие органы роботов, бандажные кольца и удлиненные лопатки турбомашин, стаюры электродвигателей и даже архитектурные арки. [c.18] Класс криволинейных стержней ограничен только параметром удлинения. При большом удлинении стержни в целом стремятся к безмоментному состоянию и образуют подкласс нитей и цепей. При малом удлинении полный ответ о границах применимости схемы криволинейного стержня можно получить только из решения соответствующей задачи теории упругости, а в рамках самой схемы мо кно лишь выяснить, какое влияние на колебания оказывают те или иные поправочные факторы. [c.18] Для более коротких стержней следует учитывать дополнительные поправочные факторы или даже рассматривать стержень как объемное упругое теЛо. [c.18] Искомые функции, зависящие от продольной координаты s и времени / и шек-тор смещения оси б — вектор угла поворота сечения М, N — векторы момента и силы в сечении. [c.19] Направления главной нормали и бинормали оси стержня при ограничениях (1) не имеют значения. [c.19] Естественная закрученность рассматриваемых здесь стержней, т. е. скорость вращения трехгранника -Г, р, v вокруг х при его движении вдоль оси s, ограничена значением угла наклона крайнего Ёолокна к оси ф 20°. В этом случае можно положить матрицу жесткости й = 0. При ф 20° необходимо уже учитывать естественную закрученность стмжней (см. гл. IX). [c.19] Вернуться к основной статье