ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Модель твердого шла с местными деформациями из "Вибрации в технике Справочник Том 4 " В зависимости от того, какие тела соударяются и с какой скоростью, приходится пользоваться разными моделями. Машину конструируют всегда так, чтобы удар был прямым и центральным (вектор относительной скорости и нормали к поверхностям тела в точке соударения проходит через центры тяжести соударяющихся тел). Это связано с тем, что при косом ударе приходится решать значительно более сложные задачи. Накопленный опыт по решению таких задач мал, и поэтому конструкторы почти не используют косой удар. Основы такого расчета приведены в гл. II. В случае прямого центрального удара применяют модели 1) абсолютно твердого тела 2) твердого тела с местными деформациями 3) многомассной системы 4) с распределенными массами и заданной формой деформированного состояния 5) с распределенными параметрами. [c.165] Модель абсолютно твердого тела представляет собой удобное упрощение для определения кинематических параметров системы. Это особенно выгодно для систем, которые между двумя соударениями описываются системами обыкновенных дифференциальных уравнений, так как для этих систем имеется общее решение (см. т. 1). Здесь в решении следует сохранить как решение однородной системы, так и частное решение независимо от значения демпфирования, так как влняние начальных условий распространяется на весь период и не успевает исчезнуть, как при колебаниях бечударных систем. Эта относительная простота позволила получить решения для определенного числа виброударных систем. Большинство из этих решений приведены в т. 2, гл. XII. [c.166] Однако модель твердых тел имеет существенный недостаток. Она позволяет определить х (/), v (t) и импульсы S = Sj + S j, а силы, действующие при ударе, остаются неопределеннымн. [c.166] Для определения сил соударения Р (I) приходится учитывать податливость при ударе как следствие местных деформаций. При расчете ударно-вибрационных машин приходится встречаться с ударными узлами приводов и ударом в качестве рабочего процесса, т. е. соударением ударного элемента с обрабатываемой средой. [c.166] В первом случае допускаются только упругие деформации, а пластические нежелательны, так как приводят к быстрому выходу деталей нз строя. Во втором случае именно остаточные деформации являются желаемым результатом. Поэтому рассмотрим эти случаи отдельно. [c.167] Линейные упругие модели [6,7]. Как показывают вычисления, часто достаточную точность обеспечивает линеаризованная зависимость упрутой силы сх. Для учета потерь энергии следует ввести вязкие элементы. Простейшие модели тако.го типа показаны иа рис. 1. [c.167] Зависимость коэффициента f5 от безразмерного параметра а приведена в табл. 1. [c.167] Для определения продолжительности удара т следует использовать условие отрыва Л/ = 0. Результаты такого подсчета приведены в табл. 1. В табл. 1 также помещены данные, позволяющие перейти от значений R к значению коэффициента а. [c.167] Для наиболее часто используемых материалов R меняется в пределах 0,4—0,7. Теоретическое иаибо.1ьшее значение R примерно 0,92 (кинетическая энергия падения тела переходит в энергию упругих колебаний частиц соударяющихся тел). Жесткость с берут или из линеаризации формулы Герца (15), или из непосредственною эксперимента вдавливания одного тела в другое. [c.167] Упругопластическне модели описывают зависимости R от скорости v . Правильную качественную зависимость дает только модель, приведенная на рис. 2, б. [c.169] Примечания- 1 Деформируемый элемент — конус, d — 20 мм. 2. Условия удара q = b, 7 кгс (наковальня) кгс (молот). [c.172] Вернуться к основной статье