ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Построение математических моделей многофазных сред и методы исследования из "Вибрации в технике Справочник Том 4 " Для установления конкретного вида функций Ки Ki2 (i = 1, 3), описывающих силовое взаимодействие между несущей средой и средами мелкодисперсных носимых фаз, следует привлечь дополнительные предположения. Во многих случаях они могут быть представлены в виде суммы двух слагаемых, первое нз которых представляет собой лобовое сопротивление трения, описываемое формулой Стокса, а второе обусловлено эффектом присоединенных масс [4]. [c.109] Для решения конкретных задач система уравнений (28) должна быть дополнена определенными граничными и начальными условиями, учитывающими внешние вибрационные воздействия. В некоторых случаях в виде периодических функций времени задаются возмущения скоростей и давлений на границе области, занятой средой, в других — внешние массовые силы Qi i). [c.109] Во многих технологических процессах в качестве рабочего тела используют двухфазные среды такие, как жидкость — газ, жидкость — твердые частицы и т. п. Для математического описания таких систем могут быть использованы упрощенные модели, которые являются частными случаями модели (28). Например, при решении задач дегазации или аэрирования жидкостей достаточно рассмотреть двухфазную среду жидкость — газ, динамическое поведение которой описывается системой (28), если индексы /, / принимают значения 1 и 2. При изучении закономерностей процессов очистки жидких сред от твердых примесей либо их диспергирования в жидкости, целесообразно рассматривать двухфазную среду жидкость — твердые частицы, сохранить в уравнениях (28) для индексов / и / значения 2 и 3, отбросив все уравнения, в которых фигурируют величины г и рд. [c.109] Перечисленные типы частных решений определяют характер относительного движения несущей среды и мелкодисперсных фаз. Решениям первого типа соответствует режим перемешивания или динамической стабилизации смеси, решениям второго типа — режимы сепарации и транспортирования дисперсных фаз (если их скорости отличны от нуля во всей области течения) либо локализации элементов дисперсных фаз в окрестностях тех точек течения, где скорости частиц или пузырьков обращаются в нуль решениям третьего вида — режимы транспортирования несущей жидкости, частиц и пузырьков, а также разделение компонентов смеси. [c.110] Условия реального осуществления такого рода режимов определяются исследо- ванием устойчивости соответствующих решений. Такая постановка задачи позволяет установить нелинейные механизмы вибрационного движения и вибрационной устойчивости. [c.110] Уравнение (29) можно трактовать как уравнение движения изолированной твердой частицы в заданном поле течения несущей среды, а систему (30) как уравнения движения и пульсаций изолированного пузырька. Предполагая малость амплитуды вибрационных воздействий, в (20) и (30) можно ввести малый параметр. После приведения к стандартной форме, выявление частных решений, соответствующих установившимся стационарным процессам, и исследование их устойчивости может быть проведено с помощью метода усреднения. Если такие решения или близкие к ним существуют и являются устойчивыми, то физически это означает, что реализуются режимы вибрационного перемещения частиц и пузырьков либо их локализации в окрестности устойчивых равновесных положений. [c.110] Изложенная методика позволяет наряду с известными выявить и механизмы виброперемещения мелкодисперсных фаз и их локализации, связанные с нелинейностями, обусловленными неоднородностью течения несущей среды. Эти механизмы до последнего времени оставались неустановленными. [c.111] Вернуться к основной статье