ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Взаимодействие твердых тел с лотком. Гипотезы и расчет из "Вибрации в технике Справочник Том 4 " Эта гипотеза справедлива в достаточно узком диапазоне относительных скорос- тей у при центральном соударении тел. На рис. 1 показана зависимость коэффициен- та R от касательной х и нормальной у составляющей относительной скорости при падении без вращения стального шарика диаметром 4 мм на стальную поверхность, покрытую слоем резнны толшиной 5 мм [6 . [c.64] Определения (3) и (2) совпадают только для центрального удара r g = О или при отсутствии поворота тела [нулю равны угловые скорости в начале удара ф (рис. 3, а), в конце удара ф+ (рис. 3, в) и в момент наибольшего сближения ф,, (рис. 3, б)]. Тогда скорость центра тяжести у совпадает со скоростью точки соприкосновения. [c.65] Определение движения тела в нормальном направлении к поверхности лотка ведется следующим образом [7, 8]. Если относительная скорость достаточно большая и тело все время удара скользит (относительная касательная скорость точки соприкосновения X 0), то весь процесс делитсж на два этапа. [c.65] При выборе коэффициента трения / следует учитывать, что действует не статическая сила тяжести тела, а динамическая [10]. [c.66] В случаях, когда тело скользит но лотку только часть времени удара, приходится в систему уравнения ввести соотношения между касательной составляющей относительной скорости тела х до удара и после удара. [c.66] Естественно, что X можно определить, используя эксперименты и при двух разных а. Тогда только несколько усложняется расчет. Лучшим следует считать вариант, когда разница между обоими углами а достаточно большая, причем эти значения охватывают область, в которой будет использоваться зависимость (8). [c.68] Существует формально и вторая возможность для определения к. Предполагая, что V = О, из формулы скорости [(55) гл. I] получим предельный угол подъема а р-Следовательно, только один эксперимент по определению а р позволяет определить X, Однако таким образом определенное значение Л будет весьма далекое от Л при значительно меньших а. Это объясняется тем, что, приближаясь к значению а р из-за стахостического характера удара в части соударений, уже появятся значения при которых гипотеза (8) должна быть заменена гипотезой (9). Экспериментально определенный X является усредненной величиной. Как видно из экспериментальных исследований (см. рис. 4 и 5), в области, в которой происходит переход от одной гипотезы к другой, наблюдается весьма существенное отклонение от прямой, которой соответствует зависимость (8). [c.68] Гипотеза (8) при экспериментальном подборе коэффициента % позволяет определить среднюю скорость транспортирования и в тех случаях, когда тело имеет и вращательное движение, однако это движение остается неопределенным. [c.68] Этот случай при вибротранспортировании встречается при значительных относительных скоростях, что может иметь место только в отдельных соударениях в режимах с некратными соударениями. [c.68] Более часто приходится встречаться со случаем, когда тело перестает скользить либо на этапе сближения, либо на этапе удаления. [c.68] Из рассмотрения систем уравнений вытекают также условия существования каждого вида движения. [c.69] В этих исследованиях движения достаточно знать динамический коэффициент трения / и величину е, которая может быть определена также из эксперимента при центральном ударе. Проведение расчетов с помощью исследования фаз удара оправданно в задачах об ударном ориентировании деталей. При этом расчет средней ско-зости транспортирования деталей можно провести только с использованием ЭЦВМ. [c.69] Расчеты движения твердого тела (с использованяем постоянных ей/) подтверждают справедливость гипотез (8) и (9) в соответствующих условиях, т. е. если коэффициенты R ик определены из непосредственного эксперимента по вибротранспортированию [7]. [c.69] Движение деформируемых тел. Во всех рассмотренных моделях время удара бесконечно мало, и его в расчетах принимают равным нулю. Однако с уменьшением жесткости тела время удара занимает все большую часть периода движения тела по лотку, и при расчетах с использованием гипотезы о мгновенности удара появляются слишком большие отклонения по сравнению с экспериментом. Попытка ввести время удара как дополнительную постоянную, как правило, не позволяет ответить на интересующие вопросы. [c.69] Простейшим описанием деформируемых тел является одномассная модель с элементами упругости, вязкости и сухого трения, через которые тело соприкасается с лотком. На этапах безотрывного движения приходится решать также уравнение поперечного движения для определения нормальной реакции. В режимах с подбрасыванием условием отрыва является условие исчезновения нормальной реакции (N = 0). Условием начала взаимного контакта является условие соприкосновения элемента упругости (вязкости, трения) с лотком. Увеличение числа масс в модели транспортируемого тела принципа расчета не изменяет, но расчет резко усложняется. Этими же моделями описывается движение сыпучих сред Сем. гл. П1). [c.69] Вернуться к основной статье