ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Наклонная плоская поверхность, совершающая горизонтальные поступательные гармонические колебания перпендикулярно к линии наибольшего ската из "Вибрации в технике Справочник Том 4 " Частица может двигаться без отрыва от поверхности ( без подбрасывания ), если N (t) О, т. е. [c.14] Параметр w, равный отношению амплитуды поперечной составляющей переносной силы инерции тЛсо зт к поперечной составляющей силы тяжести mg os а, назовем параметром перегрузки. [c.14] Соотношения (8) — (10) представляют собой достаточно грубые приближения, дающие, однако, при соответствующем выборе постоянных R, А и f хорошее согласие экспериментальных и теоретических значений скорости вибротранспортировакия. О способах определения этих постоянных на основе экспепиментальных данных и о характере их зависимости от скорости частицы см. гл. [[, параграф 2. [c.15] На рис 2 для v= 0,15 mV и р = 1,2- 10 г/см (воздух при 20° С), /= 0,5 в координатах и= Аы, d показаны штриховкой наружу области допустимости пре-небрел ения сопротивлением воздуха, найденные из условия, что сила В составляет не более 10% от [mg при плотностях частицы равных 0,4 1,0 и 3,0 г/см . Сопротивление воздуха необходимо учитывать при относительно мелких и относительно ле ких частицах. [c.15] Если иа основе описанной модели рассматривать движение слоя сыпучей среды, толщина которого h значительна по сравнению с размером частиц d, то с силой сухого трения следует сопоставлять силу сопротивления при фильтрации - реды через указанный слой значение последней силы возрастает вместе с ростом отношения hid. [c.15] Устаиовившиеся режимы движения частицы. В общем случае частица может находиться относительно вибрирующей поверхности в одном из следующих четырех состояний, относительного покоя (k Q,y Q), скольжения вперед (х О, 1/ = 0), скольжения назад (х О, I/ = 0) и отрыва (г/ 0), называемого также полетом. [c.15] ИЛИ в целое число р раз превышает период колебаний поверхности Т = 2л/(0. Такие режимы, как правило, устанавливаются по истечеиии некоторого времени после попадания частицы на поверхность или после возникновення колебаний поверхности. [c.16] Когда указания моментов перехода не требуется, вместо (11) будем использовать более краткую запись + 0+ когда детализация этапов пребывания частицы на поверхности несущественна или не усгановлепа, промежуток пребывания па поверхности будет обозначаться точками, так что предыдущая запись будет выглядеть так г г . ... [c.16] Выяснение характера, а также областей существования различных устойчивых установившихся режимов движения частицы является одной из основных задач теории. При этом целесообразно ограничиться исследованием устойчивости движения не относительно координат частицы и ее скоростей, а относительно упомянутых выше моментов перехода t, соответствующее определение устойчивости (см. [6]) вполне аналогично определению устойчивости по Ляпунову (см. т. 1 и 2 справочника), хотя и является менее жестким - возможны режимы, неустойчивые по Ляпунову, но устойчивые по моментам перехода (см. стр 21). [c.16] Ниже без воспроизведения процесса решения задачи некоторыми из указанных методов приведены лишь окончательные результаты. [c.17] Установившиеся режимы при отсутствии подбрасывания [4—6]. Движение частицы без отрыва от вибрирующей поверхиосги может иметь место лишь при выполнении условия (5), т. е. при условии, что параметр перегрузки a)s= 1. [c.17] В некоторых случаях, а также при приближенных расчетах допустимо считать коэффициенты трения покоя и скольжения fj и / одинаковыми. При этом, согласно (12), г + = 2+, г .= г1 (б . = б+, Vi-= Y-). т. е. число определяющих безразмерных пара-MeipoB становится равным двум, и области существования установившихся режимов могут быть изображены на плоскости (рис, 4). [c.17] Квадранту плоскости, определяемому неравенствами 2 0, —г О, соответствуют реально невозможные значения параметров, поскольку, согласно (12), указанные неравенства сводятся к требованию одновременного выполнения противоречивых соотношений а —риа р(р 0). [c.17] Аналогичное положение, как можно убедиться путем анализа приведенных в табл. 1 условий существования режимов, имеет место, когда коэффициенты трения Д и / неодинаковы, но угол наклона плоской поверхности к горизонту а меньше по модулю угла трения скольжения р = ar tg f. При этом ускоренное движение частицы не может иметь места. Условия существования каждого из регулярных режимов и относительного покоя во всех случаях таковы, что при выполнении условий существования какого-либо одного из этих режимов не выполняются условия существования ни одного из прочих. [c.20] В случае, когда а pj = ar tg Д, т. е. когда угол наклона плоской поверхности к горизонту по абсолютной величине больше угла трения, также имеет место однозначность , а именно в этом случае, независимо от значений других параметров, всегда имеет место ускоренное движение частицы вниз по поверхности. [c.20] Когда угол наклона плоской поверхности к горизонту больше угла трения скольжения, но меньше угла fpennfl покоя, т. е. [c.20] Вернуться к основной статье