ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Собственные колебания систем с одной степенью свободы без затухания из "Сопротивление материалов " Рассмотрим простейшую систему, состоящую из массы и пружины (рис. 528). [c.461] При составлении уравнений движения в данном случае и в последующих мы будем исходить из принципа Д Аламбера, который заключается в том, что к движущейся с ускорением системе могут быть применены соотношения статики при условии, что в число внешних сил включена сила инерции, равная произведению массы на ускорение и направленная против ускорения. Этот, несколько формальный прием, вытекающий из элементарных соотношений динамики, дает особенно ощутимые преимущества при составлении уравнений движения для систем с несколькими степенями свободы. [c.461] Сила инерции равна произведению /и и направлена влево (рис. 528). [c.462] Под величиной 8ц в данном случае понимается перемещение массы под действием статически приложенной единичной силы. Таким образом, 8 определяется жесткостью пружины. Согласно выражению (5,13), составленному для осадки витой пружины. [c.462] Пример 15.1. Как изменятся колебания рассмотренной выше системы, если движение массы происходит в вертикальной плоскости, как это показано на рис. 530. [c.463] Величина ц/пд представляет собой удлинение пружины под действием веса груза. Следовательно, колебания происходят около положения статического равновесия системы. Амплитуда и фаза колебаний определяются по-прежнему начальными условиями. Частота ш остается неизменной. [c.463] Пример 15.2. Определить частоту собственных колебаний сосредоточенной массы, расположенной в угловой точке плоской рамы (рис. 5.Ч1). [c.464] Жесткость составляющих элементов рамы EJ. Массой рамы по сравнению с массой груза можно пренебречь. [c.464] Масса имеет возможность перемещаться только в горизонтальном направлении, а поскольку она рассматривается как сосредоточенная, можно считать, что система имеет одну степень свободы. [c.464] Вернуться к основной статье