ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Устойчивость стержня при наличии пластических деформаций из "Сопротивление материалов " Шарнирно закрепленный стержень, имеющий посредине опору (рис. 493), при потере устойчивости изогнется по двум полуволнам. [c.423] На рис, 494 показано несколько Jsидoв закрепления стержня и указаны соответствующие значения коэффициента приведения длины 1. Во всех случаях, кроме последнего, значение г определяется путем простого сопоставления упругой линии изогнутого стержня с длиной полуволны синусоиды при шарнирном закреплении. [c.423] Теперь имеются две возможности. [c.425] Это трансцендентное уравнение должно быть решено относительно к1. Проще всего это сделать графически, а в дальнейшем уточнить решение путем подбора по таблицам тригонометрических функций. [c.425] Изобразим на графике кривую ig к1-—/ 1 1) и прямую к1=Ы (рис. 496). [c.425] Соответственно для первого и второго участков получаем уравнения Е/у -ф Ру, = о, 4 Уу + Ру, =- 0. [c.425] Из условия, что при 2 = 0 прогиб =0, получаем Са = 0. [c.426] Пример. 14.2. Определить критическую силу для шарнирно закрепленного стержня, нагруженного продольной силой посередине (рис. 498). [c.426] Пример 14.3. Определить критическую силу для защемленного стержня, к свободному концу которого передается через жесткий шатун длины а сила Р (рис. 499). [c.427] ИЗ которого и определяется критическая сила в зависимости от отношения —. [c.428] При гибкости стержня, меньшей формула Эйлера неприменима. [c.429] И задача об устойчивости стержня требует особого рассмотрения. [c.429] Здесь под и понимаются моменты инерции зон догрузки и разгрузки относительно нейтральной линии. [c.431] Е р = Е и формула (14.25) совпадает с обычной формулой для упругого изгиба балки. [c.431] Для несимметричного. сечения, подобного рассмотренному, не безразлично, с какой стороны от нейтральной линии расположена зона догрузки и зона разгрузки. [c.431] Зона догрузка Рис. 502. [c.431] Представим решение этого уравнения в графической форме. [c.432] Вернуться к основной статье