ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение напряжений и перемещений в круглых пластинах из "Сопротивление материалов " Проследим на примерах последовательность применения выведенных формул. [c.307] Пример 10.5. Определить прогибы и напряжения в пластине, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой р, в двух случаях закрепления пластины а) при защемлении контура, б) при свободном опирании пластины на контуре (рис. 349). Радиус пластины R, толщина / . [c.307] Решение задачи начинаем с определения поперечной силы 0. [c.307] Пластина, как видим, изгибается по поверхности четвертого порядка. [c.308] Согласно выражениям (10.21) и (10.23) строятся эпюры изгибающих моментов, показанные на рис. 350. [c.309] Для рассматриваемой пружины эта величина должна быть увеличена в п раз. [c.311] Пример 10.7. Определить прогиб и наибольшие напряжения в пластине, нагруженной сосредоточенной силой в центре (рис. 353). [c.311] построенные по этим формулам, представлены на рис. 353. Как видим, в центре изгибающие моменты обращаются в бесконечность, что является следствием того, что здесь обращается в бесконечность поперечная сила р. В центре, таким образом, имеет место, как говорят, неустранимая особенность. В реальных условиях сосредоточенных в точке сил не существует — это лишь схема. Сила прикладывается по небольшой площадке (рис. 354), в зависимости от величины которой будут возникать большие или меньшие напряжения. [c.312] Пример 10.8. Построить эпюры изгибающих моментов для сплошной пластины, защемленной по контуру и нагруженной силой Р, распределенной по окружности радиуса а (рис. 355). [c.313] Эпюры изгибающих моментов показану на рис. 355. Если величина а мала, то наибольший изгибающий момент возникает в центральной части. При больших значениях радиуса а наибольший момент имеет место у контура. По моментам легко подсчитать и напряжения. [c.314] Таким образом, задача о расчете пластины, имеющей несколько участков, не содержит в себе принципиальных трудностей. Однако здесь приходится большей частью производить довольно громоздкие выкладки. Чтобы избежать этого, можно составить универсальное уравнение пластин, аналогичное универсальному уравнению упругой линии балки. В настоящее время, однако, решение такого рода задач перекладывается обычно на электронно-цифровую машину. [c.314] Вернуться к основной статье