ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Модель стандартизации основных норм взаимозаменяемости из "Метрология, стандартизация и сертификация " Понятие системы. Системой допусков и посадок называют совокупность рядов допусков и посадок, закономерно построенных на основе опыта, теоретических и экспериментальных исследований и оформленных в виде стандартов. Она предназначена для выбора минимально необходимых, но достаточных для практики вариантов допусков и посадок типовых соединений изделий машиностроения. [c.157] Проводится интенсивная разработка единой системы допусков и посадок на основе норм взаимозаменяемости типовых соединений в целях развития специализации и кооперирования промышленности индустриально развитых стран, развития международной торговли. Успешной разработке способствует обобщение методических подходов построения стандартных систем для типовых соединений и формирование единого принципа построения этих систем. Он связан с рассмотрением совокупности допусков и посадок в виде систем, построенных из упорядоченных множеств номинальных размеров и размерных комплексов, рядов допусков и основных отклонений, отношений между перечисленными множествами и опирается на представление о структуре и функционировании системы. [c.157] Систематизация допусков. Систематизация допусков включает отсчет и закономерности построения рядов допусков. Отсчет допусков вводит порядок и шкалы отсчета. Закономерности построения рядов допусков устанавливают функциональные зависимости допусков от значений параметров и их комплексов, эталоны сравнения точности, градации уровней точностей к конкретным деталям типовых соединений. [c.158] Порядок отсчета принят с предельно односторонним расположением полей допусков основных деталей и с гарантированным основным отклонением неосновных (сопрягаемых) деталей. [c.158] Для всех посадок в системе отверстия нижнее отклонение основного отверстия EI = О, т. е. нижняя граница поля допуска основного отверстия, всегда совпадает с нулевой линией. Для всех посадок в системе вала верхнее отклонение основного вала es = О, т. е. верхняя граница поля допуска основного вала всегда совпадает с нулевой линией. Поле допуска основного отверстия откладывают вверх, а основного вала — вниз от нулевой линии, т. е. в материал (тело детали). [c.158] Гарантированные основные отклонения неосновных деталей соблюдают для обеспечения функционирования изделия и от них откладывается допуск в тело детали. При расположении поля допуска основной и неосновной деталей в тело происходит суммирование допусков отверстия и вала, когда они образуют посадку. [c.158] Функциональные зависимости допусков устанавливаются с помощью теории подобия и методов анализа размерностей. [c.159] Подобие допусков рассматривают с позиции работоспособности и экономичности изделия при постоянстве отклонения сходных и характеризующих их величин, называемых инвариантами подобия или симплексами. Симплексами зависимости допусков являются две безразмерные комбинации — отклонения допусков и параметров, градиенты изменения допуска как производная допуска от параметра. Безразмерные комбинации получают на основе дифференциальных уравнений, описывающих процессы обеспечения работоспособности и экономичности изделий. Эта безразмерная форма позволяет распространить функциональные зависимости на всю совокупность подобных между собой допусков. [c.159] Конкретизируя уравнение, принимается, что зависимость между критерием у и относительной величиной фактора х определяется некоторой характеристикой скорости изменения критерия у, т. е. производной у =ду dx. [c.160] Заметим, что полученное уравнение не определено при х = х, однако можно определить значения неизвестных коэффициентов в окрестности точки (уь Х ), а затем предельным переходом продолжить их для значения х = х. [c.160] Число определяющих параметров, равное трем, характерно для резьб (диаметр, шаг, длина свинчивания) и для зубчатых колес (модуль, число зубьев, ширина зубчатого венца). [c.161] Таким образом, зависимость допусков, выражающая закономерности подобия, является показательной для однородных функций, что учтено практикой стандартизации. [c.161] Основой в теории размерности является п-теорема, согласно которой общая функциональная зависимость, связывающая между собой п величин при т основных единицах, может быть представлена в виде зависимости между (и - т) безразмерными отношениями этих величин, а при наличии подобия — в виде связи между т - п) критериями подобия. [c.161] например, допуск описывается общей функциональной зависимостью между пятью параметрами /(и, v, w, к, d) = О н если все эти параметры выражаются посредством трех основные единиц, т. е. если = 5иая = 3, тона основании я-теоремы число безразмерных отношений (п-т) = 5-3-2 и указанная общая функциональная зависимость может быть выражена двумя безразмерными отношениями в виде функции ф(т1 я,) =0, где Я] и пг — соответствующие безразмерные отношения. [c.161] Анализом функции допусков при помощи теории размерности невозможно определить условия однозначности. Последние могут быть установлены только путем вывода дифференциальных уравнений для установления функции допусков. В этом заключается ограниченность метода. [c.161] Важнейшее значение эквивалентности состоит в том, что это отношение по величине допускает разбиение множества допусков на iqia -сы эквивалентности, образующие фадацию допусков, называемые классами точности, квалитетами точности, степенями точности. Разбиение множества допусков на классы эквивалентности связывают с отображением / х— у, ставящим интервал действительных отклонений только одному допуску. Таким образом, встречающееся множество действительных отклонений размеров изделий отображается в градации допусков, образуя ряды допусков в классах, квалитетах, степенях точности, что позволяет рассматривать функциональные отношения между допусками, строить шкалы отсчета допусков. Переходы в рядах допусков образуют геометрическую прогрессию. [c.162] Систематизация посадок. Систематизация посадок проводится в системе отверстия и системе вала 5/,. Обе системы являются частями единой системы допусков и посадок Q, т. е. с Q, 5 с Q. [c.162] Пара элементов а, Ъ, упорядоченная по основным отклонениям посадок с зазором и натягом, находится в отношении толерантности х на множестве вариантов основных отклонений со свойствами рефлектно-сти аха и симметричности ахЬ. [c.163] Если изменения вариантов основных отклонений валов или отверстий описать единой числовой функцией, то графики этих функций пересекутся с нулевой линией номинального размера. [c.163] Упорядочение пар элементов производится по двум видам посадок деталей — основной и комбинированной. Основные посадки образованы сочетанием полей допусков неосновных деталей (валов или отверстий) с полем допуска основной детали (отверстия или вала) при условии выполнения всех допусков в одном квалитете. Комбинированные образованы сочетанием поля допуска детали одного квали-тета с полем допуска детали другого квалитета одной системы. Интерпретацией посадок в понятиях теории множеств являются соответственно основная — с последовательным соединением размерных элементов и комбинированная — с параллельным соединением размерных элементов. В последовательном соединении размерные элементы при изменении приводятся к одному квалитету, в параллельном — может изменяться хотя бы один из элементов (обычно элемент допуска неосновной детали). [c.163] Вернуться к основной статье