ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Содержание теории предельных напряженных состояний из "Сопротивление материалов " В зависимости от условий нагружения материал может находиться в различных механических состояниях. При небольших внешних силах материал работает упруго, или, как говорят, находится в упругом состоянии. При больших силах обнаруживаются заметные остаточные деформации и материал находится в пластическом состоянии. Затем происходит образование местных трещин, и наступает состояние разрушения. [c.259] Механическое состояние материала в точке зависит в первую очередь от напряженного состояния в этой точке, хотя и не определяется им полностью. Так, например, при наличии температурного воздействия на механическом состоянии материала заметно сказывается фактор времени. При малом времени нагружения состояние материала можно рассматривать как упругое, а при большом — как пластичное. На механическое состояние в точке имеет некоторое влияние состояние материала в соседних точках. Наконец, что самое важное, само понятие механического состояния в точке не свободно от противоцечий с принятым ранее предположением о непрерывности среды. Это обнаруживается в первую очередь при изучении вопросов разрушения, поскольку процесс образования трещин в металлах тесно связан с их молекулярной и кристаллической структурой. [c.259] Можно было бы указать еще многие другие факторы, от которых зависит механическое состояние материала. Однако все перечисленные вопросы и другие, им подобные, изучены еще недостаточно и в значительной мере являются дискуссионными. В сопротивлении материалов они не рассматривйются механические состояния материалов изучаются в предположении, что они в первую очередь определяются напряженным состоянием в точке. [c.259] Между тем и другим необходимо делать четкое разграничение. Физические процессы, происходящие в этих предельных состояниях, существенно различны, поэтому существенно различными могут быть и условия перехода в эти состояния. [c.260] Предельное напряженное состояние может расс.матриваться как характеристика свойств материала. Когда ведется расчет конструкции на прочность по максимальным напряжениям, напряженное состояние в наиболее опасной точке исследуемого-тела сопоставляется с предельным для данного материала. На основании этого сопоставления делается вывод о- надежности конструкции. [c.260] Первый вопрос, который возникает при таком методе расчета, заключается в определении предельного напряженного состояния. [c.260] В случае одноосного напряженного состояния задача решается весьма просто. Производится испытание материала на растяжение. На диаграмме растяжения выбирается характерная точка, соответствующая предельному напряжению данного материала. Обычно в качестве предельного напряжения берется либо предел текучести а р, либо предел прочности Одр. [c.260] Аналогичным образом можно поступить и в случае чистого сдвига. Испытывая на кручение тонкостенную трубку, нетрудно выявить величины напряжений в характерных точках диаграммы сдвига. Одно из этих напряжений может быть принято за предельное. Путем сопоставления этого напряжения с напряжениями в нагруженной детали можно вынести суждение о ее прочности. [c.260] Если следовать по указанному пути, то в каждом напряженном состоянии (з1, С2, Од) нужно было бы для каждого материала иметь соответствующие диаграммы испытания с числовыми характеристика.ми предельных точек. Понятно, однако, что такой подход к решению вопроса является совершенно неприемлемым прежде всего в силу неисчерпаемости возможных типов напряженных состояний, а затем в связи с чисто техническими затруднениями, возникающими при постановке испытаний материалов. [c.260] Техника экспери.мента располагает в настоящее время возможностями ведения испытаний лишь для некоторых типов напряженных состояний (см. 112). Такие испытания требуют в ряде случаен применения довольно сложной аппаратуры и могут быть осуществлены только в сравнительно немногих исследовательских, но не производственных лабораториях. [c.260] Из сказанного вытекает очевидная необходимость создания общего метода оценки меры опасности любого напряженного состояния при ограниченном числе механических испытаний материала. Это и является содержанием теории предельных напряженных состояний или так называемой теории прочности. [c.260] Следует заметить, что термин теория прочности не отражает полностью существа вопроса, поскольку речь идет не буквально о прочности, а вообще о качественном изменении свойств материала. [c.261] Трудность создания теории предельных состояний заключается, естественно, в недостаточности наших представлений о внутренних процессах, происходящих в материале. В связи с этим задача решается в основном путем анализа и обобщения экспериментальных данмы.х. [c.261] В настоящее время сложилось два направления в теории предельных состояний. Первое, наиболее старое, направление связано с отысканием возможно более точных гипотез, не доказываемых, но оправдываемых последующими экспериментами. Основные из этих гипотез будут рассмотрены в следующем параграфе. [c.261] Второе, более позднее и более многообещающее, направление содержит в своей основе феноменологический подход, т. е. оно основано па выборе наиболее простого и полного описания совокупности экспериментальных данных при минимальных упрощающих предположениях. Этот подход будет рассмотрен в 59. [c.261] Прежде чем перейти к рассмотрению существующих теорий, введем некоторые понятия, которые понадобятся нам в дальнейшем. [c.261] Обобщим понятие коэффициента запаса. Положим, задано напряженное состояние. Если увеличивать пропорционально все компоненты этого напряженного состояния, т. е. изменять его подобным образом, то рано или поздно напряженное состояние станет предельным. Условимся под коэффициентом запаса в данном напряженном состоянии понимать число, показывающее, во сколько раз следует одновременно увеличить все компоненты напряженного состояния, чтобы оно стало предельным. Из данного определения как частный случай вытекает уже знакомое определение коэффициента запаса при простом растяжении. [c.261] Если в двух напряженных состояниях коэффициенты запаса равны, то такие напряженные состояния называются равноопасными. Эго дает возможность сопоставлять различные напряженные состояния по степени их опасности — по величине коэффициента запаса. [c.261] Для заданного материала сравнение напряженных состояний можно производить не по коэффициенту запаса, а по числовой характеристике какого-либо одного напряженного состояния, выбираемого в качестве эталона. За такой эталон (эквивалент) удобнее всего принять простое растяжение с главным напряжением (рис. 299). [c.261] Эквивалентное напряжение — это такое напряжение, которое следует создать в растянутом образце, чтобы его напряженное состояние было равноопасно с заданным. [c.261] Вернуться к основной статье