ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Использование свойств симметрии при раскрытии статической неопределимости из "Сопротивление материалов " Положим, задана некоторая симметричная в геометрическом отношении рама (рис. 234). Ее правая часть может рассматриваться как зеркальное отображение левой части относительно плоскости симметрии. При расчете таких рам оказывается возможным упростить решение задачи и снизить число искомых силовых факторов 1, Хз. Хп. [c.210] Рассмотрим случаи нагружения рамы симметричной и кососимметричной нагрузками. Под симметричной нагрузкой будем понимать такую, при которой все внешние силы, приложенные к правой части рамы, являются зеркальным отображением сил, приложенных к левой части (рис. 234, б). Под кососимметричной, или антисимметричной, нагрузкой будем понимать такую, при которой силы, приложенные к правой половине рамы, также являются зеркальным отображением сил, приложенных к левой половине, но противоположны им по знаку (рис. 234, в). [c.210] У симметричной рамы в плоскости симметрии при симметричной внешней нагрузке обращаются в нуль кососимметричные силовые факторы, а при кососимметричной внешней нагрузке — симметричные силовые факторы. [c.211] Заметим теперь, что в этих уравнениях многие из коэффициентов обращаются в нуль. Это будут все коэффициенты, у которых один индекс принадлежит симметричному, а другой — кососимметричному фактору. Например, обращается в нуль коэффициент 8Jя. Индекс 1 принадлежит кососимметричному фактору (Х1 и Хз — кососимметрич-мые факторы), а индекс 3 — симметричному фактору (Хз, Х4, Хз и Хз — симметричные факторы). Обращаются также в нуль 814, 815, 8(3, 8зз 824 и т. д. [c.211] Как видим, система уравнений распалась на две независимые. [c.212] Следовательно, при симметричной нагрузке кососимметричные силовые факторы в плоскости симметрии обращаются в нуль. [c.212] Все сказанное, понятно, сохраняет силу не только для плоских, но и для пространственных рам при любой степени статической неопределимости. [c.213] Следовательно, в сечении А возникает только изгибающий момент, а нормальная и поперечная силы обращаются в нуль. [c.214] Пример 6.4. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру изгибающих моментов для рамы, показанной на рис. 240. [c.214] Эпюра изгибающих моментов и форма изогнутой оси рамы представлены па рис. 242. [c.214] VI е р 6.5. Определить наибольший изгибающий момент в кольцевой раме, нагруженной двумя силами Р (рис. 243). [c.214] Мизг = Л1р — Ху = РЯ — у соз. [c.215] При м е р 6.6. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру моментов для рамы, показанной на рис. 246. [c.216] Вернуться к основной статье