ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Изгиб из "Сопротивление материалов " Центробежный момент инерции относительно осей х, у оказался, как видим, отрицательным. [c.113] Посмотрим, КС,к изменяются моменты инерции при повороте осей коор,динат. Положим, даны моменты инерции некоторого сечения относительно осей х, у (не обязательно центральных). Требуется определить J, J , и J , — моменты инерции относительно осей и, V, пове )нутых относительно первой системы на угол а (рис. 117). [c.113] При этом значении угла а один из осевых моментов будет наибольшим, а другой — наименьшим. Одновременно центробежный момент инерции J г, при указанном угле а обращается в нуль, что легко устанавливается из третьей формулы (3.8). [c.115] Верхний знак соответствует максимальному моменту инерции, а нижний— минимальному. После того как сечение вычерчено в масштабе и на чертеже показано положение главных осей, нетрудно глазомерной оценкой установить, которой из двух осей соответствует максимальный и которой — минимальный момент инерции. [c.115] Если сечение имеет ось симметрии, то эта ось, очевидно, всегда будет главной (рис. 118). Центробежный момент инерции части сечения, расположенной по одну сторону от оси, будет равен моменту части, расположенной по другую сторону, но противоположен ему по знаку. Следовательно, JJ y = 0 и оси л и у являются главными. [c.115] Рассмотрим примеры определения главных осей и главных моментов инерции. [c.116] Пример 3.6. Определить положение главных центральных осей н главных моментов для прямоугольного треугольника, показанного на рис. 119. [c.116] Пример 3.7. Определить положение главных центральных осей и глав ных моментов для составного сечения (рис. 120). [c.116] Положение центра тяжести С для этого сечения уже было найдено выше. Для каждой из составляющих фигур находим моменты инерции относительно произвольно взятой системы осей Треугольник. [c.116] Полукруг. Воспользуемся снова методом переноса осей. Сначала определяем моменты инерции относительно центральных осей х у. . [c.117] показанная на рис. 120, соответствует минимальному, а ось v — максимальному значению момента инерции. [c.117] Вернуться к основной статье