ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Главная формула статистической механики из "Репортаж из мира сплавов (Библ, Квант 71) " Как бы ни кувыркались микроскопические магнитики, свойства больших образцов демонстрируют завидное постоянство. Измеряя точку Кюри магнита, мы всякий раз будем получать одно и то же ее значение (конечно, в пределах погрешности измерений). А вот сходный пример из другой области физики. Давление газа в баллоне определяется импульсом, передаваемым молекулами стейкам при ударе о них. И хотя каждая молекула движется хаотически, показания манометра не меняются. [c.115] Видимое противоречие разрешается, если вспомнить, что мы никогда не имеем дела с отдельной молекулой или отдельным магнитиком. Во всех процессах участвует колоссальное количество таких микроскопических объектов и в силу вступают законы больших чисел. С их действием мы уже знакомы на примере с подбрасыванием монет. Как бы случайно ни подбрасывалась каждая отдельная монета, из большого числа монет почти ровно половина упадут на орла ... [c.115] Точно так же при хаотических переворотах стрелок модели Изинга в принципе может возникнуть любая их конфигурация. Но вероятности львиной доли этих конфигураций исключительно малы. А нас интересует, наоборот, элита — элита самых вероятных. [c.115] Кроме того, в выражение для вероятности обязательно должна входить температура. В этом мы убедились, когда анализировали, как тепловое движение разунорядочивает систему первоначально параллельных магнитных стрелок. Чтобы вероятность была величиной безразмерной, энергия и температура должны входить в нее в виде отношения E/kT. [c.116] Хотя формулу для вероятности мы оставим без доказательства, отметим все-таки, как разумно она устроена . По принципу и волки сыты, и овцы целы . В самом деле, конфигурации с большой энергией не запрещены совсем. Но чем больше энергия конфигурации, тем менее она вероятна. [c.116] Наконец, подчеркнем еще одно существенное обстоятельство. Формула Гиббса относится к случаю, когда в системе достигнуто тепловое равновесие. [c.116] По значимости для физики формулу для вероятности можно сравнить с законами Ньютона. Приведем ее оценку Р. Фейнманом Это фундаментальное соотношение является вершиной статистической механики остальное ее содержание есть либо спуск с вершины, когда основные принципы применяются к частным вопросам, либо восхождение на нее, когда выводятся основные соотношения и уточняются понятия теплового равновесия и температуры . [c.117] Надо признать, что восхождение мы совершили не очень подробно, как по волшебству перелетая через опасные пропасти ). По терминологии Фейнмана нас больше интересует спуск — применение формулы Гиббса к фазовым превращениям в металлах и сплавах. [c.117] Вернуться к основной статье