ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сложные модели элементов технических объектов из "Математические модели технических объектов (САПР 4) " Рассмотренных в 2.4 моделей простейших элементов подсистем, зависимых источников и элементов связи подсистем достаточно для получения ММ многих технических объектов. Но гораздо удобнее использовать более сложные элементы подсистем, ММ которых получены заранее, т. е. в программном обеспечении САПР каждой такой модели соответствует подпрограмма. Пользователь САПР при этом избавлен от необходимости описания достаточно сложных зависимостей, реализованных в модели. [c.89] По способу получения различают теоретические и эмпирические ММ. [c.89] Теоретические ММ отражают физические закономерности процессов, происходящих в элементе. При этом эквивалентная схема элемента и его параметры имеют определенный физический смысл. [c.89] Эмпирические ММ получают на основанин изучения объекта как черного ящика , т. с. по его отклику на внешнее воздействие, причем реакции на внешнее воздействие могут изучаться как па реальном объекте, так и с помощью более точных ММ (например, моделей микроуровня). [c.89] Теоретические ММ, как правило, более универсальны и справедливы в большем диапазоне внешних воздействий, чем эмпирические ММ. [c.89] Сложные математические модели электрической подсистемы. Наиболее распространенными сложными элементами электрической подсистемы в радиоэлектронных устройствах являются диод, биполярный и МДП-транзи-сторы. Создано и используется несколько разновидностей ММ диодов и биполярных транзисторов, различающихся точностью, областями адекватности, показателями экономичности. Рассмотрим характерные модели диода и биполярного транзистора, называемые моделями ПАЭС и используемые в ряде программ анализа электронных схем. [c.89] Эквивалентная схема диода, представленная на рис. 2.17, а, дополнена резисторами / о, учитывающим объемное омическое сопротивление полупроводника, и У у, учитывающим утечку по поверхности диода. [c.91] Эквивалентная схема биполярного транзисто-р а представлена на рис. 2.17,6. Так как транзистор состоит из двух р-и-переходов эмиттер-база и коллектор-база, то элементы /э. Со, Ryo, С , / ук — элементы соответствующих р-п-переходов, h — Blg—BJk — источник тока, отражающий пролет неосновных носителей через базу и определяющий усилительные свойства транзистора В и — нормальный и инверсный коэффициенты усиления тока), Гэ, и гв — объемные сопротивления областей соответственно эмиттера, коллектора и базы. [c.91] Сложные элементы механических систем. При моделировании механических систем помимо основных фазовых переменных (сил и скоростей) для поступательного движения удобно использовать дополнительную переменную — перемещение. Это связано с тем, что многие параметры элементов зависят от перемещения, например у пружины, работающей на сжатие, при смыкании витков изменяется упругость. Для вращательного движения в случае необходимости можно ввести в рассмотрение дополнительную переменную — угловое перемещение. [c.92] Компонентные и топологические уравнения интегратора включаются в общую систему уравнений объекта. [c.93] Математические модели взаимодействия между механическими телами достаточно сложные, но разрабатываются однократно, и их разработку должны выполнять либо квалифицированные пользователи, либо разработчики САПР. В качестве примеров рассмотрим модели шарнира, нерастяжимой тяги и скользящей пары. [c.93] Фазовыми переменными плоских механических систем являются скорости Ух, Vij и усилия Fx. Fy по координатам X я у, угловые скорости со и моменты М. При моделировании пространственных систем к этим переменным добавятся пара фазовых переменных для координаты 2 и еще две пары вращательных фазовых переменных для соответствующих плоскостей. [c.93] Для каждого тела будем считать заданными координаты центра масс, массу, центральный момент инерции [координаты центра масс зададим в декартовой неподвижной системе координат через (л го, Ум), где i — номер тела], введем подвижную, связаннунэ с этим телом полярную систему координат, начало которой будет располагаться в центре масс тела. Эту систему координат будем использовать для задания контактных точек тела через гц, фгj), где i, / — номер тела и контактной точки (для контактных точек в неподвижной системе координат t =0). [c.93] Кроме уравнений (2.5) при составлении схемы учтено, что реакции в шарнире, согласно третьему закону Ньютона, с равным усилием действуют на тело и на неподвижную систему отсчета. [c.95] Интегратор позволяет получить значение угла поворота фю, необходимого для определения линейных скоростей и моментов. В эквивалентную схему (рис. 2.20, б) можно было бы ввести еще два интегратора для определения перемещений по осям х и у, если бы эти перемещения фигурировали в качестве аргументов в каких-либо функциональных зависимостях. [c.95] Эквивалентная схема подвижного шарнира является обобщением эквивалентной схемы неподвижного шарнира (для этого объединяются узлы у элементов m2 и h)-Снизь двухтел с помощью нерастяжи-мой тяги длиной R представлена на рис. 2.22, а. На концах тяги — шаровые шарниры А w В. [c.97] В общем виде (V2x—Vix)=f (V2y—Viy), x a—xio), (i/20 —Ую), oi, 0)2). [c.99] Это уравнение по отношению к эквивалентной схеме горизонтальных перемещений можно интерпретировать как зависимый источник скорости, включаемый между двумя телами. [c.99] Следовательно, между вертикальными и горизонтальными перемещениями для тяги действует связь трансформаторного типа. [c.99] Вернуться к основной статье