ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Аналогии компонентных уравнений из "Математические модели технических объектов (САПР 4) " На элементах типа С и L происходит накопление потенциальной или кинетической энергии. [c.68] Сочетанием этих простейших элементов, а также ис-точггнков фазовых переменных может быть получена ММ технического объекта практически любой сложности. [c.68] Рассмотрим основные физические подсистемы с точки зрения аналогий компонентных уравнений. [c.68] Для каждой физической подсистемы характерны свои законы, однако для простейших элементов форма выражающих их уравнений оказывается одинаковой. [c.68] Уравнение массы (уравнение второго закона Ньютона) F = та = u(dVjdt), где а = dV/dt — ускорение Стл = т — аналог электрической емкости (масса элемента). [c.68] Основное уравнение динамики вращательного движения M = J(d(a]dt), где J — аналог электрической емкости (момент инерции элемента). [c.69] Аналогичное компонентное уравнение можно получить для спиральной пружины, уравнение которой М = = Сф, где с — жесткость пружины. Продифференцировав обе части уравнения по времени, получим со = = U (dM dt) Lbp=1/ . [c.69] Закон движения реальной жидкости описывается уравнением Навье — Стокса, которое для одномерного случая выглядит так dUJdt = U dU/dX) — (1/р) дР/дХ)- -+ Ом + у(д и/дХ ), где См — массовые силы v — вторая вязкость. [c.70] Уравнение теплоемкости тела T = dQldT, где dQ — изменение количества теплоты в теле при изменении температуры на dT. [c.71] Так как изменение количества теплоты в единицу времени есть тепловой поток, то dQ/dt = 0 = T(dTldt), где Ст. = ст — аналог электрической емкости с — удельная теплоемкость m — масса тела. [c.71] В том случае, когда фазовыми переменными являются тепловой поток и температура, компонентное уравнение, соответствующее тепловой индуктивности, не имеет физического смысла. [c.71] Вернуться к основной статье