ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общие сведения о моделировании на макроуровне из "Математические модели технических объектов (САПР 4) " Использование ММ объекта в виде системы дифференциальных уравнений в частных производных возможно только для очень простых технических систем, и даже в этом случае порядок аппроксимирующей алгебраической системы уравнений при моделировании в трехмерном пространстве может достигать 10 и более. Поэтому при моделировании на макроуровне в технической системе выделяются достаточно крупные элементы, которые в дальнейшем рассматриваются в виде неделимой единицы. Непрерывной независимой переменной остается (в сравнении с моделированием на микроуровне) только время. Математической моделью технической системы на макроуровне будет система ОДУ. [c.66] Поведение большинства технических подсистем можно охарактеризовать с помощью фазовых переменных. Фазовые переменные образуют вектор неизвестных в ММ технической системы. Так, в электрической подсистеме фазовыми переменными являются токи и напрялсения, в механической поступательной подсистеме — силы и скорости. [c.66] Математическую модель системы получают объединением компонентных и топологических уравнений. [c.66] Законы функционирования элемента подсистемы (в дальнейшем — просто элемента) задаются компонентными уравнениями, связывающими, как правило, разнородные фазовые переменггые, отЕюсящиеся к данному элементу, т. е. компонентные уравнения связывают переменные типа потока с переменными типа потенциала. [c.66] Компонентные уравнения могут быть линейными или нелинейными, алгебраическими, обыкновенными дифференциальными или интегральными. Эти уравнения получаются на основе знаний о конкретной предметной области. Для каждого элемента моделируемого технического объекта должны быть получены компонентные уравнения. Это может оказаться длительной и трудоемкой процедурой. Но эта процедура выполняется однократно с одновременным накоплением библиотеки подпрограмм моделей элементов. [c.67] Компонентные уравнения получают либо теоретически, либо физическим макетированием, либо математическим моделированием на микроуровне. [c.67] Связь между однородными фазовыми переменными, относящимися к разным элементам подсистемы, задается топологическими уравнениями, получаемыми на основе сведений о структуре подсистемы. Для формирования топологических уравнений разработаны формальные методы (см. гл. 3). Очевидно, что процедура получения топологических уравнений выполняется для каждого моделируемого объекта, так как структуры объектов различны. [c.67] В САПР целесообразно использовать математические и программные средства, обеспечивающие моделирование всей номенклатуры проектируемых объектов и способные адаптироваться к изменяющимся условиям эксплуатации. Эти свойства достигаются, если применяемые средства имеют высокую степень универсальности. Получению универсальных средств способствует использование аналогий между подсистемами различной физической природы и между моделирующими их компонентными н топологическими уравнениями. [c.67] Вернуться к основной статье