ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Расчет железобетонных конструкций с учетом нелинейных свойств материала из "Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений " При расчете сложных железобетонных сооружений трудность учета этих факторов, обусловленных физико-механическими свойствами железобетона, усугубляется факторами, обусловленными конструктивными особенностями сооружения — сложная геометрия, наличие отверстий, нерегулярность структуры, сложные условия опирания, внешняя и внутренняя неопределенность. Причем в процессе нагружения наблюдается перераспределение усилий и напряжений не только между бетоном и арматурой, но и между отдельными элементами и частями сооружения. [c.88] К середине 60-х годов в области расчета железобетонных конструкций сложилась ситуация, когда усилия в элементах конструкции определялись в линейно-упругой стадии, а прочность отдельных элементов проверялась из условия нелинейной работы железобетона. Для устранения нелогичности такой ситуации вводились различные поправки. Например, учет иерераспределе-ния напряжения проводился за счет некоторого понижения экстермальных усилий или для некоторого класса задач методами предельного равновесия находилась разрушающая нагрузка, а допустимая эксплуатационная нагрузка определялась введением общего понижающего коэффициента. Такие приемы позволяли весьма приближенно учитывать действительную работу железобетона. Причем наиболее важная стадия работы железобетона— эксплуатационная (когда до предельного состояния еще далеко, а нелинейные деформации уже начали развиваться) выпадала из поля зрения. К сожалению, такая ситуация во многом продолжает сохраняться в настоящее время, хотя работы отечественных ученых в последнее десятилетие позволяют надеяться на ее изменение в лучшую сторону. Характерная особенность этих работ—стремление проследить поведение железобетонной конструкции на всем протяжении нагружения, начиная от небольших нагрузок, когда работа системы может считаться еще линейной, включая эксплуатационную стадию, когда влияние нелинейных деформаций уже существенно, и заканчивая стадией,, предшествующей разрушению. [c.88] Исследование в этих случаях ведется в рамках простого активного нагружения, т. е. в случаях, где возможно использование приемов нелинейной теории упругости. Расположение трещим принимается достаточно частым, чтобы их можно было отнести к микромасштабу, т. е. пренебречь нарушением сплошнойти макромасштаба. Все это дает возможность методы, рассмотренные выше (п. 3.1—п. 3.3), использовать при расчете железобетонных конструкций на основе МКЭ. [c.88] До образования трещин по области КЭ его материал рассматривается ортотропным, плоскости упругой симметрии которого параллельные взаимно ортогональному направлению арматуры. [c.89] Деформации гх и еу вычисляются по перемещениям на предыдущих этапах. [c.89] Выражения для Ли, 22, 2з, 12, 23 получаются из 3.42). [c.89] После каждого шага нагружения о каждом элементе выдавалась следующая информация нагружения в бетоне и в арматуре наличие одной или двух трещин и углы их наклона к основным осям, признак выкалывания бетона из плоскости конструкции. Для математической интерпретации этого состояния использованы рекомендации работы [5]. [c.91] Основные этапы возникновения и развития трещин, полученные на ЭВМ, представлены в правой части рис. 3.10. Возникновение трещин в определенном КЭ под данным углом отмечалось тонкой линией. Выкалывание бетона отмечалось затемнением всего КЭ. В левой части рис. 3.10 приведены основные этапы развития и появления трещин, полученные экспериментально. Сравнение результатов показывает, что качественная картина изменения напряженно-деформированного состояния железобетонной балки-стенки, полученная путем математического моделирования процесса нагружения на ЭВМ, в основном правомерна. [c.91] Функция, характеризующая связь между главными моментами и кривизнами, может быть принята в виде графика (рис. 3.11). На графике точка I соответствует моменту появления пластических деформаций в растянутой зоне, точка 2—моменту трещинооб-разования, 3 — моменту начала текучести растянутой арматуры одного направления, 4 — предельному моменту сечения. [c.93] Для построения матрицы жесткости конечного элемента железобетонной плиты могут быть использованы координатные функции (1.22), (1.25), (2.6), (2.8). [c.93] Рассмотрим пример расчета квадратной шарнирно опертой железобетонной плиты под равномерно распределенную нагрузку . При расчете использовались прямоугольные конечные элементы. Шаги нагружения были приняты неравномерными со сгущением в моменты появления и стабилизации трещин, а также появления линий излома. По данным эксперимента первые изломы в плите были обнаружены при нагрузке 0,48 кгс/см , а разрушение плиты произошло при нагрузке 0,62 кгс/см . [c.93] На рис. 3.12 приведен характер появления и развития линий изломов в плите с увеличением нагрузки на нижней поверхности плиты, полученный в результате математического моделирования ( 25 = 0,45 тс/м и рзо = 0,56 тс/м ) и на основе эксперимента (р = 0,62 тс/м ). Сравнивая эти данные, можно сделать вывод о хорошем согласовании моментов появления первых изломов, величины разрушающей нагрузки и общей картины трещин, что в определенной мере подтверждает правомерность использования, рассмотренных методов. [c.93] Таким образом, помимо основной задачи такого расчета— получение действительной картины напряженного состояния железобетонной конструкции при заданной нагрузке,—этот расчет дает возможность выявить размер нагрузки, когда трещины или деформации в каком-либо месте сооружения достигли недопустимого размера, т. е. производить расчет по второму и третьему предельным состояниям. [c.94] Приведенные примеры показывают, что нагрузка, полученная на последнем этапе нагружения, достаточно близка к предельной. Эти примеры выполнены для довольно простых систем, хотя метод конечных элементов дает возможность произвести математическое моделирование для значительно более сложных систем — плит произвольной формы и с произвольным опиранием,. с отверстиями, а также комбинированных систем — рамносвязе-вых и плит, подпертых ребрами или структурами. [c.95] Достаточно перспективна возможность сочетания метода последовательных нагружений с методом последовательных жесткостей. Здесь можно математически моделировать сложный процесс нагружения железобетонных конструкций во времени. Кратковременное приложение нагрузки моделируется методом последовательного нагружения для моделирования изменений напряженного состояния при длительном действии нагрузки используется метод последовательных жесткостей, который в физическом смысле соответствует изменению состояния, обусловленного изменением жесткостей. При дальнейшем кратковременном изменении нагрузки опять используется метод последовательных нагружений и т. д. [c.95] Вернуться к основной статье