ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пластинчатые системы (плоское напряженное состояние) из "Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений " Теория плоского напряженного состояния основана на гипотезе, допускающей отсутствие напряжений, нормальных к серединной плоскости пластинки. [c.32] Для решения задач плоского напряженного состояния наиболее употребительны треугольный и прямоугольный конечные элементы, имеющие по две степени свободы в узле и независимую аппроксимацию перемещений Ux и Uy. [c.32] Значения аг, Ь , Сг, аз, и Сз определяются с помощью круговой перестановки индексов узлов. [c.33] Аппроксимирующие функции обеспечивают совместность конечных элементов и порядок аппроксимации р=1. Для оценки приближенного решения задачи на их основе справедливы оценки (1.13) — (1.17), т.е. средняя квадратичная оценка напряжений имеет порядок h, а перемещений (порядок дифференциального оператора задачи в данном случае 2т = 2). [c.33] Прямоугольный конечный элемент плоского напряженного состояния. Для этого элемента приведены (см. п. 1.3) аппроксимирующие функции (1.20) и иссяедован порядок сходимости, который совпадает с треугольным элементом. Вместе с тем численные эксперименты показывают, что решение, полученное на основе прямоугольного элемента, гораздо ближе к точному, чем на основе треугольного. Это объясняется наличием в аппрокси-, мирующем полиноме для прямоугольного элемента члена ху, что обусловливает переменные значения деформаций и напряжений по области Qr, в то время как у треугольного элемента они постоянны. [c.34] Матрица жесткости прямоугольного элемента (рис. 2.3) получается на основе (1.8), (1.20), (2.4) и приведена в табл. 2.3. [c.34] Вернуться к основной статье