ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Классификация законов трения ламеллы, движущейся с постоянной скоростью из "Пены в пористых средах " Уравнение (6.28) можно трактовать как закон трения некоего поршня ширины I, движущегося под действием приложенного перепада давления АР. В зазоре между поршнем и стенкой капилляра имеется пленка толщины h o- В такой трактовке становится понятным механизм трения жидкость в треугольнике Плато фактически не участвует в движении, но зато, будучи квазизамороженным, треугольник Плато определяет эффективную площадь трения, увеличивающую эффективную вязкость пены. Поскольку форма переходной зоны сама зависит от перепада давления, коэффициент трения ламеллы может быть функцией скорости. [c.124] Хотя вышеприведенный анализ и позволяет получить достаточно общие соотношения, проясняющие механизм течения, однако дальнейшее количественное изучение движения ламеллы требует применения численных методов. Аналитическая трактовка модели возможна лишь при определенных ограничениях, к выводу которых мы и переходим. [c.124] Параметр Л трактуется обычно как параметр термодинамической устойчивости пленки. Если он отрицателен, пленка неустойчива и разбивается на капли. Заметим, что нас интересуют только положительные решения уравнений (6.31), (6.32). [c.125] Анализ решений кубических уравнений (6.31), (6.32) обнаруживает существенное различие в режимах сопротивления ламеллы в процессе ее движения в зависимости от соотношения между физико-химическими параметрами пленки. Поскольку нас интересуют лишь положительные корни уравнений (6.31), (6.32), то все определяется знаком левых частей этих уравнений. В предложенной записи этих уравнений предполагается, что отступающий и поступающий мениски описываются соответственно монотонно возрастающей и убывающей функциями. Физическая картина не будет полной, если мы не рассмотрим ситуаций, при которых на поступающем мениске допустимы впадины либо впереди мениска бегут волны. Математически это означает, что не исключена ситуация, когда пленка стремится к своему равновесному значению снизу, В этом случае в левых частях уравнений (6.31), (6.32) для плюс -косинуса нужно выбрать знак плюс. [c.125] Таким образом, характер течения различается по геометрическим признакам. В силу того, что существует единственное решение уравнений (6.31), (6.32), соответствующее знаку плюс и обозначаемое и, будем различать режим в соответствии с корнями U+. Удобной мерой при классификации рещений служит величина /3 / /г - /lod v 2A j . Подчеркнем, что величина /3 / /г - Лоо /2j4 считается неизменной для всех режимов, поскольку, как уже отмечалось, предполагается, что отступающий мениск описывается монотонной функцией. [c.126] Положительный фактор термодинамической устойчивости. В этом случае возможны, как минимум, три режима скольжения ламеллы режим Брезертона, режим Хервета-де Жена и квазистатический режим. На рис. 6.5 показан фазовый портрет режимов. [c.127] Как видно из проведенного анализа, принцип отбора режимов Хервета-де Жена и квазистатического совершенно не понятен. Оба существуют в одном и том же диапазоне параметров. Поскольку квазистатический режим абсолютно не обсуждался в литературе, остановимся на нем подробнее. [c.128] Вернуться к основной статье