ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Классификация режимов смачивания из "Пены в пористых средах " при толщине пленки, больше критической, возникает колечко жидкости, которое набухает при увеличении насыщенности жидкости и затем формирует жидкую линзу. Форма неоднородной пленки описывается уравнением Лапласа (2.3), дополненным граничными условиями. [c.42] В этой полосе для монотонных положительных изотерм расклинивающих давлений П(/г) векторное поле имеет две особые точки, лежащие на оси и = О с абсциссами, определяемыми из решения уравнения (2.1) (см. рис. 2.1). Также имеются две особые линии h = О я h = R. Первая особая линия возникает из-за того, что, по предположению, расклинивающее давление стремится к бесконечности с уменьшением толщины пленки. Аналогично, при толщине пленки, близкой к радиусу капилляра, лапласовское давление стремится к бесконечности. [c.42] Кривизна, как функция толщины пленки, пропорциональна производной udu/dh и обладает отличительными особенностями в зависимости от того, в какой из полос между особыми точками рассматривается решение и каково капиллярное давление. Оказывается, что решения обобщенного уравнения Лапласа можно топологически классифицировать. Для достаточно широкого класса монотонно убывающих изотерм расклинивающего давления типичными являются фазовые портреты вида (рис. 2.2 а-( ). [c.43] В плоском случае, то есть если в уравнении (2.7) устремить радиус капилляра к бесконечности, мы придем к фазовому портрету типа, изображенного на рис. 2.2 в, с той лищь разницей, что особая линия h = R переносится в бесконечность. При этом петля сепаратрисы, замыкающаяся в бесконечно-удаленной точке, описывает мениск в щели (Philip, 1977 Неймарк и Хейфец, 1981). Для плоского случая периодических решений не существует, однако одиночные капли и линзы, описываемые траекториями внутри сепаратрисы как слева от особой точки, так и справа от нее, соответственно, сосуществуют в неравновесных условиях, описанных выше. [c.45] Этот частный случай подсказывает, что должен существовать переходный режим от фазового портрета типа а, где кривизна капилляра существенна, к фазовому портрету типа в, в котором доминирующими являются поверхностные силы со стороны подложки. Такой промежуточный режим смачивания и ответствен за формирование менисков. Понятно также, что ниже критического капиллярного давления мениски образоваться не могут, поскольку фазовые траектории режимов 6 и г (см. рис. 2.2 б, г) описывают лишь капли. [c.45] Вернуться к основной статье