ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Закономерности случайных процессов изменения технического состояния автомобилей (закономерности второго вида) из "Техническая эксплуатация автомобилей Учебник для вузов " Как уже отмечалось, под влиянием условий эксплуатации, квалификации персонала, неоднородности самих изделий и их начального состояния и других факторов интенсивность и характер изменения параметра технического состояния у разных автомобилей будут различными. Поэтому если зафиксировать значение параметра, например, на уровне уд (рис. 2.11), то моменты достижения этого состояния (ресурса) /р у разных изделий будут различны, т. е. наработка на отказ будет случайной величиной и будет иметь вариацию, В связи с этим возникает вопрос, как установить момент контроля и обслуживания изделий Если зафиксировать определенную наработку к моменту контроля и обслуживания автомобиля /о, то неминуемы вариация показателя его технического состояния и, как следствие, вариация трудоемкости и продолжительности выполнения работ по восстановлению технического состояния. Поэтому важно знать, какую трудоемкость и продолжительность учитывать и нормировать при организации технического обслуживания и ремонта. [c.36] Помимо приведенных, важнейшей характеристикой случайной величины служит вероятность — численная мера степени объективно существующей возможности появления изучаемого события. Обычно вероятность обозначается буквой Р. Статистически вероятность события А представляет собой отношение числа случаев, благоприятствующих этому событию, к общему числу случаев п. Вероятность может принимать значения в интервале O P l. События, для которых Р=1, называются достоверными, а события, для которых Я 0,05,— маловероятными. [c.36] Вероятность безотказной работы R x) определяется отношением числа случаев безотказной работы изделия за наработку х к общему числу случаев, т, е. [c.36] Графическое изображение вероятностей безотказной работы и отказа представлено на рис. 2.12. Эти графики справедливы для невосстанавли-ваемых изделий, т. е. подлежащих замене после первого отказа, и для восстанавливаемых изделий, но для отдельных циклов работы до первого отказа, между первым и вторым отказом и т. д. Имея значения F (х) или R x), можно решать следующие практические задачи. [c.37] Если Ху — это заданная наработка агрегата или детали, а Xi — наработка до отказа, то вероятность события Р(х, Ху) =R x) =у означает, что с вероятностью Р = у изделие проработает без отказа больше заданной наработки Ху. Эта наработка называется гамма-процентной наработкой (ресурсом) до отказа. Обычно у принимается равной 0,8 0,85 0,9 0,95. Выражение Р(х, Ху) — F(х) означает, что с вероятностью F (х) изделие откажет при наработке, меньшей или равной Ху. [c.37] Если случайной величиной является продолжительность выполнения какой-либо операции ТО или ремонта, то выражение Р(х, Ху) = = F(x) = —V означает, что в (1 — y) случаях потребуется время, меньшее чем Ху. [c.37] Поэтому F x) называют интегральной функцией распределения, а f(x) — дифференциальной функцией распределения (рис. 2.13). [c.37] В общем случае f x), R(x), F(x) получают при сечении случайного процесса в моменты t , и т. д. (рис. 2.9, а). Дифференциальная функция распределения х) называется также законом распределения случайной величины. Знание законов распределения случайных величин позволяет более точно планировать моменты проведения и трудоемкость работ ТО и ремонта, определять необходимое количество запасных частей и решать другие технологические и организационные вопросы. [c.38] Для процесса технической эксплуатации наиболее характерны следующие законы распределения. [c.38] Примечание. Параметры г и Ф (г) расположены парами, т, е. для каждого г под ним дан параметр Ф (г). Положительные параметры г отделены от отрицательных двойной линейкой. [c.39] Для нормированной функции составлены таблицы, облегчающие расчеты (табл. 2.9). [c.39] Пример. Определить вероятность первой замены детали при работе автомобиля с начала эксплуатации до наработки 70 тыс. км. Распределение наработки до первого отказа подчиняется нормальному закону с параметрами лг = 95 тыс. км а = 30 тыс. км. [c.39] Используя понятие нормированной функции, оп[ еделим нормированное отклонение г= (х-х)/а= (70-95)/30= -0,83. Р(х) = = Ф(г) =Ф( — 0,83). Из табл. 2.8 находим Ф(-0,83) 0,20. [c.39] Таким образом, примерно 20 % автомобилей потребует замены деталей при пробеге с начала эксплуатации до 70 тыс, км. [c.39] Вероятность отказа в интервале пробега Х —Х2 определяется разностью Я(Х2) — Р(Х ) =Ф(22) —Ф(2 ). [c.39] Пример. Определить вероятность отказа той же детали в интервале пробега от х, = = 70 тыс. км до Х2=125 тыс км 2i = = -0,83 г,= (125—95)/30 = 1. По табл. 2.8 находим Ф(—0,83) =0,20 Ф(1) =0,84. Таким образом, вероятность отказа детали в интервале пробега 70—125 тыс. км составляет 0,64, т. е. у 64 % автомобилей в этом интервале пробега произойдет отказ детали и потребуется ее замена или ремонт. [c.39] Согласно центральной предельной теореме In х , имеем асимптотически нормальное распределение, как сумма ряда случайных равновеликих и взаимонезависимых величин, а сама величина х распределена по логарифмически нормальному закону (см. прил. 2). [c.40] В технической эксплуатации этот закон (при у = 0,34-0,5) встречается при описании процессов усталостных разрушений, коррозии, наработки до ослабления крепежных соединений и в ряде других случаев. [c.40] Вернуться к основной статье