ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ОТДЕЛ IX ДИНАМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ НАГРУЗОК Учет сил инерции. Напряжения при колебаниях из "Сопротивление материалов " Как и в рассмотренном выше случае впецентреиного приложения сжимающих сил, прогибы резко возрастают лишь при приближении величины сил Р к критическому их значению Именно эйлерова величина критической силы в обоих рассмотренных здесь случаях (А и Б) и должна считаться опасной. Поэтому, независимо от наличии эксцентриситета сжимающей силы или начальной погнби стержня, проверку его на устойчивость надо производить, как и при осевом сжатии. Изменится лишь проверка на прочность, так как в этих случаях, помимо ока-тия, следует учесть еще и изгиб (см. 122). [c.486] Таким образом, при продольном сжатии стержней большой гибкости (Ттах сГп) потеря устойчивости их происходит при достижении критического значения силы Р, определяемой по формуле Эйлера эту эйлерову критическую силу Р—Р и следует рассматривать как разрушающую нагрузку. Ни эксцентриситет точки приложения силы, ни наличие начальной кривизны (погиби) не оказывают влиянт на величину разрушающей силы для таких стержней. [c.486] Иначе обстоит дело со стержнями малой и средней гибкости. При критических напряжениях, превосходящих предел пропорциональности, оба указанных обстоятельства значительно снижают величину а . Это показывают опыты и подтверждают теоретические попытки подсчитать величину критических деформаций. Из опытов следует, что для стержней малой и средней гибкости влияние эксцентриситета весьма значительно оно отражается на устойчивости и длинных стержней, но в значительно меньшей степени. [c.486] В тщательно изготовленных стержнях можно ожидать начального прогиба г/д по крайней мере в 1/1000 длины при менее тщательном изготовлении (/q может достигать вдвое большей величины. [c.486] Эксцентриситет при хорошей центрировке может быть оценен в 1/750 длины. Далее, следует принять во внимание допуски в размерах поперечного сечения можно считать, что они эквивалентны эксцентриситету размером /i/40 и начальной стрелке той же величины. Здесь h — размер поперечного сечения в плоскости возможного выпучивания. Для составных сечений следует иметь в виду добавочный эксцентриситет величиной около А/160 в связи с возможной разницей в площадях отдельных ветвей стержня. [c.486] Кроме эксцентриситета и начальной кривизны, имеется еще целый ряд обстоятельств, всегда возможных на практике и гораздо сильнее влияющих на грузоподъемность сжатых стержней, чем на прочность балок и растянутых деталей. Сюда относятся влияние наклепа, величина начальных напряжений, вызванных изготовлением частей стержня, местные дефекты в отливках, сучки в дереве. Для стальных конструкций влияние этих добавочных обстоятельств учитывается некоторым (процентов на 10—20) повышением коэффициента запаса на устойчивость (см. 153). [c.486] В заключение заметим, что нами бьши рассмотрены лишь некоторые задачи по определению критических нагрузок в момент перехода от заданной формы равновесия стержня к новой. При этом предполагалась только изгибная форма потери устойчивости. Как известно, возможны и иные формы нарушения устойчивости, в частности, изгнбно-крутильная и чисто крутильная 1) (при продольном сжатии тонкостенных стержней). [c.487] Но не только стержни могут потерять устойчивость. В теории устойчивости рассматриваются многие сложные задачи об устойчивости целых конструкций и отдельных их элементов — арок, рам, оболочек, пластин и т. п. Особый интерес представляют задачи об устойчивости подобных конструкций и их элементов при действии на них динамических нагрузок ), а также исследования устойчивости в процессе упруго-пластического деформирования и при упруго-вязкой деформации (см. главу XXXII). [c.487] Решение таких задач невозможно при статическом подходе к вопросам устойчивости как к вопросам о той или иной форме равновесия. Все подобные задачи требуют рассмотрения процесса деформировани во времени, т. е. исследования устойчивости движения. На основе этих новых принципов в настоящее время и решаются многие сложные задачи устойчивости. С ними можно познакомиться в специальной литературе ). [c.487] До сих пор мы решали основную задачу сопротивления материалов, определяли размеры поперечных сечений частей конструкции и выбирали для них материал лишь при статическом действии нагрузок. [c.488] Как уже было указано в 2, статическое действие нагрузок имеет место, когда при передаче давления от одной части конструкции на другую или при действии объемных сил механическое движение этих частей не меняется с течением времени. В этом случае каждый элемент конструкции находится в равновесии под действием внешних нагрузок и напряжений. [c.488] Постоянство движения характеризуется тем, что скорость рассматриваемых деталей в каждой их части не меняется — отсутствует ускорение частиц этих элементов. Наличие же ускорения частиц рассматриваемого тела или соприкасающихся с ним деталей характеризует уже воздействие динамической нагрузки. Так, давление земли на подпорную стенку будет статической нагрузкой, так как ни стенка, ни земляная масса не движутся,— скорость их постоянна и равна нулю. [c.488] Точно так же статическим будет действие поднимаемого груза на канат при постоянной скорости подъема груза. Наоборот, это действие будет динамическим, если груз поднимается с ускорением. Динамическую нагрузку испытывают шатуны шаровых машин и двигателей внутреннего сгорания, так как отдельные элементы их движутся с переменной скоростью. В качестве других примеров конструкций, работающих на динамическую нагрузку, можно указать на фундамент машины, имеющей вращающиеся части, расположенные внецентренно относительно оси вращения,— они будут испытывать центростремительное ускорение можно указать на фундамент и шток парового молота, так как боек молота при ковке теряет свою скорость за очень короткий период времени, что связано с сообщением ему весьма больших ускорений. [c.488] При переменных и знакопеременных напряжениях мы встречаемся с явлением разрушения от постепенно развивающейся трещины — с явлением усталости. При резком изменении скорости As-ижешя элемента конструкции в зависимости от передачи на него давлений от соседних деталей, когда имеет место явление удара, может обнаружиться хрупкость в таких материалах, которые при статическом действии нагрузок оказывались пластичными. Поэтому при проверке прочности деталей конструкций, подвергающихся действию динамических нагрузок, приходится интересоваться влиянием этих нагрузок — не только на величину напряжений в детали, но и на сопротивляемость материала. [c.489] Влияние ускорений точек деталей конструкции на напряженное состояние материала может быть учтено следующим образом. Если какое-либо тело движется с ускорением, то это значит, что на него передаются (к нему приложены) силы (давления) от других тел по закону равенства действия и противодействия оно передает на эти тела равные приложенным силам и противоположно направленные реакции, называемые силами инерции. Это рассуждение применимо также и к каждому элементу движущегося с ускорением тела этот элемент будет передавать на прилегающие части материала усилия, равные силе инерции этого элемента. [c.489] Отсюда получаем практическое правило для определения напряжений в части конструкции, точки которой испытывают ускорения надо вычислить эти ускорения и в дополнение к внешним силам, действующим на рассматриваемый элемент конструкции, нагрузить его соответствующими силами инерции. Дальше следует вести расчет так, как будто на стержень действует статическая нагрузка. [c.489] Здесь надо различать три случая. Если величина и расположение внешних сил, приложенных к рассматриваемому элементу, не зависят от его де юрмаций, если эти деформации не изменяют характера движения стержня, то ускорения его точек вычисляются по правилам кинематики твердого тела и учет динамических воздействий сводится к добавочной статической нагрузке соответствующими силами инерции. Это имеет место в большинстве практически важных случаев (за исключением удара). [c.489] Наконец, могут быть случаи (удар), когда величина ускорений, а значит, и соответствующих сил инерции будет зависеть от деформируемости рассматриваемых элементов в этом случае при вычислении сил инерции приходится использовать и данные сопротивления материалов. [c.490] Способ проверки прочности для каждого из указанных случаев покажем на примерах. [c.490] Вернуться к основной статье