ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Расчет статически неопределимых балок по допускаемым нагрузОбщие понятия. Расчет двухпролетной балки из "Сопротивление материалов " Совсем другие результаты мы полечим, если будем применять способ допускаемых нагрузок к статически неопределимым системам, стержни которых изготовлены из материача, обладающего способностью к большим пластическим деформациям, например из малоуглеродистой стали. [c.428] Ту же величину площади надо дать и боковым стержням в них получается некоторый дополнительный запас. [c.429] Что в данном случае следует понимать под предельной нагрузкой конструкции Так как конструкция выполнена из материала, имеющего площадку текучести, то, по аналогии С простым растяжением стержня из такого матерпала, за предельную нагрузку следует взять груз, соответствующий достижению состояния текучести для всей конструкции в целом. Назовем эту нагрузку Пока сила Q не достигла этого значения, для датьнейшей деформации (опускания точки А) требуется возрастание нагрузки. Когда же Q сделается равным QJ, дальнейший рост деформации б дет [Происходить уже без увеличения нагрузки,— конструкция выйдет из строя. [c.429] Напряжения в крайних стержнях, имеющих ту же площадь, в этот момент еще не дойдут до предела текучести, и эти стержни будут упруго сопротивляться дальнейшей деформации. Для того чтобы эта деформация происходила, необходимо дальнейшее увеличение нагрузки до тех пор, пока в крайних стержнях напряжения тоже не дойдут до предела текучести. Лишь тогда будет достигнута предельная грузоподъемность конструкции Q . [c.429] Эта величина меньше, чем полученная обычным методом расчета, т. е. [c.431] Таким образом, метод расчета по допускаемым нагрузкам позволяет спроектировать статически неопределимую систему из материала, обладающего площадкой текучести, экономичнее, чем при расчете по допускаемым напряжениям. Это понятно при способе расчета по допускаемым напряжениям мы считали за предельную нагрузку нашей конструкции величину Q , при которой до предела текучести доходил лишь материал среднего стержня, крайние же были недонапряжены. При методе расчета по допускаемым нагрузкам предельная грузоподъемность определяется величиной Q,,. При нагрузке Q пол остью используется материал всех трех стержней. [c.431] Следовательно, новый метод расчета позволяет реализовать скрытые при старом способе запасы прочности в статически неопределимых системах, добиться повышения их расчетной грузоподъемности и действительной равноирочности всех частей конструкции. Не представит никаких затруднений распространить этот метод на случай, когда соотношение площадей среднего и крайних стержней не будет равно единице. [c.432] Изложенные выше теоретические соображения проверялись неоднократно на опыте, причем всегда наблюдалась достаточно близкая сходимость величин предельной нагрузки — вычисленной и определенной при эксперименте. Это дает уверенность в правильности теоретических предпосылок метода допускаемых нагрузок. [c.432] Способ расчета по допускаемым нагрузкам может быть применен и при кручении. Как было изложено в 148, при растяжении и сжатии этот способ дает результат, отличающийся от такового при расчете по допускаемым напряжениям то.пько в случае статически неопределимой системы стержней, так как в каждом стержне напряжения по поперечному сечению распределяются равномерно. Иное дело при кручении. Напряжения в поперечном сечении распределены неравномерно. [c.432] В 49 было показано, что мы определяли необходимые размеры скручиваемого стержня, выполняя условие, чтобы наибольшие касательные напряжения в точках у контура поперечного сечения не превысили допускаемого напряжения [т]. Таким образом, не считаясь с неравномерностью в распределении напряжений по сечению, мы вели расчет по допускаемым напряжениям. [c.432] Для дальнейшего увеличения угла закручивания необходимо возрастание крутящего момента, так как материал внутри стержня находится еще в упругом состоянии. При увеличении деформации рост напряжения у краев сечения остановится (явление текучести), и при некотором М М распределение напряжений будет соответствовать графику, изображенному на рис. 372, б. [c.433] Внутри незаштрихованного круга радиуса ОВ материал будет по-прежнему в упругом состоянии. [c.433] Предельным состоянием, соответствующим полному исчерпанию грузоподъемности стержня, будет то распределение напряжений, когда упругая зона исчезнет,— по всему сечению напряжения будут равны пределу теку-чести (рис. 372, e)i). [c.433] Крутящий момент в этом случае можно вычислить, составляя сумму всех внутренних сил относительно центра круга. Для этого разобьем площадь нашего сечения концентрическими кругами на бесконечно малые (кольцевые) площадки. [c.433] Эта схема работы сечения в предельном состоянии является лишь приближенной. В действительности, в центре вала напряжения растет не скачком, хотя и очень резко, и на поверхности не остаются ранными т , а возрастают вследствие упрочнения материала. [c.433] Таким образом, вследствие неравномерного распределения напряжений по сечению при упругом состоянии стержня переход к методу расчета по допускаемым нагрузкам может дать экономию материала. [c.434] однако, помнить, что приведенный расчет мог бы иметь силу лишь при статической нагрузке, когда опасным состоянием является состояние текучести материала. Скручиваемые же стержни, валы, в подавляюш,ем большинстве случаев работают на переменную нагрузку в условиях, когда проверка прочности должна производиться из расчета на возможность появления трещин усталости. Поэтому применение изложенного способа к валам, по-видимому, в большинстве случаев невозможно. Иначе будет обстоять дело, как увидим дальше, при расчете балок на изгиб. [c.434] Приведенный результат интересен потому, что дает возможность проверить его на опыте. Опыты показали, что величина напряжения Тт, получаемого из формулы (26Л), по предельному моменту, найденному экспериментально, достаточно близка к 0,6 а , что и следует ожидать на основании энергетической теории прочности. [c.434] На примере скручиваемого стержня мы видели, что при неравномерном распределении напряжений по сечению метод подбора размеров сечения по допускаемым нагрузкам дает иной результат, чем по допускаемым напряжениям. Подобный же случай мы имеем и при изгибе. [c.434] ОН соответствует достижению грузоподъемности материала в наиболее напряженных волокнах опасного сечения балки. Однако этому состоянию не будет отвечать исчерпание грузоподъемности всей балки, как конструкции. [c.435] Вернуться к основной статье