ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Анализ формулы нормальных напряжений в кривом стержне из "Сопротивление материалов " Для вычисления радиуса нейтрального слоя для кругового сечения, имеющего диаметр d, разбиваем площадь круга на элементарные площадки dF линиями, параллельными нейтральной оси (рис. 350). [c.407] Ширина сечения трапеции на расстоянии р от центра кривизны bip)=-b, + iK-b,) -, dF = b p)dp. [c.408] При b2=bi, т. е. для прямоугольника, эта формула переходит в формулу (24.16). [c.409] Таким же путем, как показано было выше в 136 и 137 для прямоугольного, круглого и трапецеидального сечений, можно вычислить величины г и 2(1 для сечения любой формы. [c.409] Результаты таких вычислений для некоторых сечений приведены в таблице 17. [c.409] В этой таблице приведены значения 2 в долях радиуса Ro в зависимости от отношения Ro/ , где с — расстояние от центратяжести сечения до внутренних волокон. [c.409] В крайней левой графе указаны значения отношения (i o/ ). [c.409] В верхней части всех средних граф изображена форма сечения кривого стержня. Величина Zo определяется умножением соответствующего табличного числа к на Ra, т. е. [c.409] Из этой таблицы видно, что с увеличением отношения- Roj отношение Zo/Ra быстро приближается к нулю, т. е. нейтральная ось приближается к центру тяжести сечения, а это значит, что уничтожается разница между работой материала в кривом и прямом стержнях. Отсюда же следует, что нейтральная ось в пределе пройдет через центр тяжести сечения. Таким образом, при значительных величинах отношения Ro/ положение нейтральной оси и величина напряжений в кривом стержне определяются с небольшой погрешностью теми же формулами, что и в прямом. [c.409] Уже при отношении R / , равном десяти, можно считать величину Zo практически равной нулю. [c.409] Если материал различно сопротивляется растяжению и сжатию, величины [а] будут иметь различные значения. Что же касается отыскания опасного сечения, то благодаря наличию двух факторов М и N, связанных с нормальными напряжениями, этот вопрос более сложен, чем для прямого стержня. В некоторых случаях (см. пример 133) А1 и достигают наибольшей величины в одном и том же сечении, тогда оно и будет опасным. Если же это не имеет места, то приходится проверять прочность материала в ряде сечений, отыскивая вычислением наиболее напряженное. [c.411] величина напряжений отличается на 7% от определяемой по формуле прямого стержня. [c.412] Эта категория обычно включает в себя кривые стержни, встречающиеся в различных инженерных сооружениях,— арки, своды и т. д. [c.412] Вернуться к основной статье